Документация

sys = nlarx(Data,Orders) оценивает, что нелинейная модель ARX соответствует данным данным об оценке с помощью заданных порядков и средства оценки нелинейности сети вейвлета по умолчанию.

sys = nlarx(Data,Orders,Nonlinearity) задает нелинейность, чтобы использовать для образцовой оценки.

sys = nlarx(Data,Orders,Nonlinearity,Name,Value) задает дополнительные атрибуты предполагаемой модели с помощью одного или нескольких аргументов пары Name,Value. Эти атрибуты включают нелинейную и пользовательскую структуру регрессора и свойства данных модели idnlarx.

sys = nlarx(Data,LinModel) использует линейную модель ARX, LinModel, чтобы задать порядки модели и начальные значения линейных коэффициентов модели.

sys = nlarx(Data,LinModel,Nonlinearity) задает нелинейность, чтобы использовать для образцовой оценки.

sys = nlarx(Data,LinModel,Nonlinearity,Name,Value) задает дополнительные атрибуты структуры модели idnlarx с помощью одного или нескольких аргументов пары Name,Value.

sys = nlarx(Data,sys0) совершенствовал параметры нелинейной модели ARX, sys0.

Используйте этот синтаксис для:

Обновите параметры ранее предполагаемой модели, чтобы улучшить подгонку к данным об оценке. В этом случае алгоритм оценки использует параметры sys0 как исходные предположения.
Оцените, что параметры модели ранее создали использование конструктора idnlarx. До оценки можно сконфигурировать образцовые свойства с помощью записи через точку.

sys = nlarx(___,Options) задает дополнительные параметры конфигурации для образцовой оценки. Используйте Options с любым из предыдущих синтаксисов.

Примеры

Оцените нелинейную модель ARX с настройками по умолчанию

Загрузите данные об оценке.

load twotankdata;

Создайте объект iddata из данных об оценке с шагом расчета 0,2 min.

Ts = 0.2;
z = iddata(y,u,Ts);

Оцените нелинейную модель ARX.

sys = nlarx(z,[4 4 1]);

Оцените нелинейную модель ARX от данных временных рядов

Создайте время и массивы данных.

dt = 0.01;
t = 0:dt:10;
y = 10*sin(2*pi*t)+rand(size(t));

Создайте объект iddata без заданного входного сигнала.

z = iddata(y',[],dt);

Оцените нелинейную модель ARX.

sys = nlarx(z,2);

Оцените нелинейную модель ARX с определенной нелинейностью

Загрузите данные об оценке.

load twotankdata;

Создайте объект iddata из данных об оценке.

z = iddata(y,u,0.2);

Создайте средство оценки нелинейности сети вейвлета с 5 модулями.

NL = wavenet('NumberOfUnits',5);

Оцените нелинейную модель ARX.

sys = nlarx(z,[4 4 1],NL);

Оцените нелинейную модель ARX Используя пользовательскую сетевую нелинейность

Открыть скрипт

Генерация пользовательской сетевой нелинейности требует определения пользовательской модульной функции.

Задайте модуль, функционируют и сохраняют его как gaussunit.m.


% Copyright 2015 The MathWorks, Inc.

function [f, g, a] = gaussunit(x)
f = exp(-x.*x);
if nargout>1
  g = -2*x.*f;
  a = 0.2;
end

Создайте пользовательскую сетевую нелинейность с помощью функции gaussunit.

H = @gaussunit;
CNet = customnet(H);

Загрузите данные об оценке.

load iddata1;

Оцените нелинейную модель ARX с помощью пользовательской сети.

sys = nlarx(z1,[1 2 1],CNet);

Оцените MIMO нелинейная модель ARX

Загрузите данные об оценке.

load motorizedcamera;

Создайте объект iddata.

z = iddata(y,u,0.02,'Name','Motorized Camera','TimeUnit','s');

z является объектом iddata с 6 входными параметрами и 2 выходными параметрами.

Задайте порядки модели.

Orders = [ones(2,2),2*ones(2,6),ones(2,6)];

Задайте различные средства оценки нелинейности для каждого выходного канала.

NL = [wavenet('NumberOfUnits',2),linear];

Оцените нелинейную модель ARX.

sys = nlarx(z,Orders,NL);

Оцените MIMO нелинейная модель ARX с той же нелинейностью для всех Выходных параметров

Загрузите данные об оценке и создайте объект iddata.

load motorizedcamera;
z = iddata(y,u,0.02);

Задайте порядки модели.

Orders = [ones(2,2),2*ones(2,6),ones(2,6)];

Оцените нелинейную модель ARX с помощью sigmoidnet нелинейности с 4 модулями для всех выходных каналов.

m = nlarx(z,Orders,sigmoidnet('numberOfUnits',4));

Оцените нелинейную модель ARX с пользовательскими регрессорами

Загрузите данные об оценке.

load iddata1;

Создайте массив ячеек с двумя пользовательскими регрессорами.

C = {'y1(t-1)^2','y1(t-2)*u1(t-3)'};

Оцените нелинейную модель ARX с пользовательскими регрессорами и никакими стандартными регрессорами.

sys = nlarx(z1,[0 0 0],'linear','CustomRegressors',C);

Оцените нелинейную модель ARX с пользовательскими объектами регрессора

Загрузите данные об оценке.

load iddata1;

Задайте пользовательский объект регрессора для y1(t-1)^2.

C1 = customreg(@(x)x^2,{'y1'},[1]);

Задайте пользовательский объект регрессора для y1(t-2)*u1(t-3).

C2 = customreg(@(x,y)x*y,{'y1','u1'},[2 3]);

Создайте пользовательский объектный массив регрессора.

C = [C1,C2];

Оцените нелинейную модель ARX с пользовательскими регрессорами.

sys = nlarx(z1,[0 0 0],'linear','CustomRegressors',C);

Перечислите образцовые регрессоры.

getreg(sys);

Regressors:
    y1(t-1)^2
    y1(t-2)*u1(t-3)

Оцените нелинейный поиск модели ARX оптимальных нелинейных регрессоров

Загрузите данные об оценке.

load iddata1;

Оцените модель Nonlinear ARX с помощью опции 'search'.

sys = nlarx(z1,[4 4 1],'sigmoidnet','NonlinearRegressors','search');

Перечислите образцовые нелинейные индексы регрессора.

sys.NonlinearRegressors

ans = 1×4

     3     5     6     7

Перечислите все образцовые регрессоры.

getreg(sys)

Regressors:
    y1(t-1)
    y1(t-2)
    y1(t-3)
    y1(t-4)
    u1(t-1)
    u1(t-2)
    u1(t-3)
    u1(t-4)

Оптимальный набор нелинейных регрессоров для этой модели включает y1(t-3), u1(t-1), u1(t-2) и u1(t-3).

Оцените нелинейную модель ARX без линейного члена в средстве оценки нелинейности

Загрузите данные об оценке.

load iddata1;

Создайте сигмоидальное сетевое средство оценки нелинейности без линейного члена.

SNL = sigmoidnet('LinearTerm','off');

Оцените нелинейную модель ARX.

sys = nlarx(z1,[2 2 1],SNL);

Задайте нелинейные порядки ARX и линейные параметры Используя линейную модель ARX

Загрузите данные об оценке.

load throttledata;

Детрендируйте данные.

Tr = getTrend(ThrottleData);
Tr.OutputOffset = 15;
DetrendedData = detrend(ThrottleData,Tr);

Оцените линейную модель ARX.

LinearModel = arx(DetrendedData,[2 1 1]);

Оцените нелинейную модель ARX с помощью линейной модели. Порядки модели, задержки и линейные параметры NonlinearModel выведены от LinearModel.

NonlinearModel = nlarx(ThrottleData,LinearModel);

Оцените Нелинейную Модель ARX Используя Созданный Объект idnlarx

Загрузите данные об оценке.

load iddata1;

Создайте модель idnlarx.

sys = idnlarx([2 2 1]);

Сконфигурируйте модель с помощью записи через точку, чтобы установить следующие параметры:

Используйте сигмоидальную сетевую нелинейность
Ищите оптимальное нелинейное подмножество регрессора

sys.Nonlinearity = 'sigmoidnet';
sys.NonlinearRegressors = 'search';

Оцените нелинейную модель ARX со структурой и свойствами, заданными в объекте idnlarx.

sys = nlarx(z1,sys);

Оцените нелинейную модель ARX и избегайте локальных минимумов

Если оценка останавливается в локальном минимуме, можно встревожить модель с помощью init и повторно оценить модель.

Загрузите данные об оценке.

load iddata1;

Оцените первоначальную нелинейную модель с помощью определенных нелинейных регрессоров.

sys1 = nlarx(z1,[4 2 1],'sigmoidnet','NonlinearRegressors',[1:3]);

Случайным образом встревожьте параметры модели, чтобы избежать локальных минимумов.

sys2 = init(sys1);

Оцените новую нелинейную модель со встревоженными значениями.

sys2 = nlarx(z1,sys2);

Оцените нелинейную модель ARX Используя определенные опции

Загрузите данные об оценке.

load twotankdata;

Создайте объект iddata из данных об оценке.

z = iddata(y,u,0.2);

Создайте набор опции nlarxOptions, задающий ошибочную цель минимизации симуляции и максимум 50 итераций оценки.

opt = nlarxOptions;
opt.Focus = 'simulation';
opt.SearchOptions.MaxIterations = 50;

Оцените нелинейную модель ARX.

sys = nlarx(z,[4 4 1],'sigmoidnet',opt);

Оцените упорядоченную нелинейную модель ARX с большим количеством модулей

Загрузите данные о регуляризации в качестве примера.

load regularizationExampleData.mat nldata;

Создайте нелинейность sigmoidnet с 30 модулями и задайте порядки модели.

NL = sigmoidnet('NumberOfUnits',30);
Orders = [1 2 1];

Создайте набор опции оценки и установите метод поиска оценки для lm.

opt = nlarxOptions('SearchMethod','lm');

Оцените неупорядоченную модель.

sys = nlarx(nldata,Orders,NL,opt);

Сконфигурируйте регуляризацию параметр Lambda.

opt.Regularization.Lambda = 1e-8;

Оцените упорядоченную модель.

sysR = nlarx(nldata,Orders,NL,opt);

Сравните эти две модели.

compare(nldata,sys,sysR)

Большой отрицательный результат подгонки для неупорядоченной модели указывает на плохую подгонку к данным. Оценка упорядоченной модели приводит к значительно лучшему результату.

Входные параметры

`Данные` Данные об оценке временного интервала
Объект `iddata`

Данные об оценке временного интервала, заданные как объект iddata. Data может иметь один или несколько выходных каналов и нуля или более входных каналов. Данные должны быть однородно выбраны и не могут содержать недостающий (NaN) выборки.

`Orders` — Порядки модели и задержки
1 3 вектор положительных целых чисел | 1 3 вектор матриц

Порядки модели и задержки определения настройки регрессора, заданной как 1 3 вектор, [na nb nk].

Для модели с _ny каналы вывода и каналы входа _nu:

na является _ny-by-_ny матрица, где na(i,j) указывает, что количество регрессоров от j th вывод раньше предсказывало i th вывод.
nb является _ny-by-_nu матрица, где nb(i,j) указывает, что количество регрессоров от j th вход раньше предсказывало i th вывод.
nk является _ny-by-_nu матрица, где nk(i,j) указывает, что задержка в j th вход раньше предсказывала i th вывод.

na = [1 2; 2 3]
nb = [1 2 3; 2 3 1];
nk = [2 0 3; 1 0 5];

Данные об оценке для этой системы имеют три входных параметров (u1, u2, u3) и два выходных параметров (y1, y2). Полагайте, что регрессоры раньше предсказывали вывод, y2(t):

Поскольку na(2,:) является [2 3], способствующие регрессоры от выходных параметров:
- y1(t-1) и y1(t-2)
- y2(t-1), y2(t-2) и y2(t-3)
Поскольку nb(2,:) является [2 3 1], и nk(2,:) является [1 0 5], способствующие регрессоры от входных параметров:
- u1(t-1) и u1(t-2)
- u2(t), u2(t-1) и u2(t-2)
- u3(t-5)

Примечание

Минимальной задержкой для регрессоров на основе выходных переменных является всегда 1, в то время как минимальную задержку для регрессоров на основе входных переменных диктует nk. Используйте getreg, чтобы просмотреть полный набор регрессоров, используемых нелинейной моделью ARX.

`Nonlinearity` — Средство оценки нелинейности
`'wavenet'` (значение по умолчанию) | `'sigmoidnet'` | `'treepartition'` | `'linear'` | средство оценки нелинейности возражает | массив объектов средства оценки нелинейности

Средство оценки нелинейности, заданное как одно из следующего:

Объект `'wavenet'` или `wavenet`	Сеть Wavelet
Объект `'sigmoidnet'` или `sigmoidnet`	Сигмоидальная сеть
Объект `'treepartition'` или `treepartition`	Двоичное дерево
Объект `'linear'` или `[]` или `linear`	Линейная функция
Объект `neuralnet`	Нейронная сеть — Требует Deep Learning Toolbox™.
Объект `customnet`	Пользовательская сеть — Подобно `sigmoidnet`, но с пользовательской заменой для сигмоидальной функции.

Для получения дополнительной информации смотрите Доступные Средства оценки Нелинейности для Нелинейных Моделей ARX.

Определение вектора символов, например, 'sigmoidnet', создает объект средства оценки нелинейности с настройками по умолчанию. Также можно задать настройки средства оценки нелинейности двумя способами:

Используйте связанную функцию средства оценки нелинейности с Аргументами пары "имя-значение".
```
NL = sigmoidnet('NumberOfUnits',10);
```
Создайте и измените объект средства оценки нелинейности по умолчанию.
```
NL = sigmoidnet;
NL.NumberOfUnits = 10;
```

Для ny каналы вывода можно задать нелинейные средства оценки индивидуально для каждого канала установкой Nonlinearity к ny-by-1 массив объектов средства оценки нелинейности. Чтобы задать ту же нелинейность для всех выходных параметров, задайте Nonlinearity как вектор символов или один объект средства оценки нелинейности.

Пример: 'sigmoidnet' задает сигмоидальную сетевую нелинейность с настройкой по умолчанию.

Пример: treepartition('NumberOfUnits',5) задает нелинейность двоичного дерева с условиями 5 в расширении двоичного дерева.

Пример: [wavenet('NumberOfUnits',10);sigmoidnet] задает различные средства оценки нелинейности для двух выходных каналов.

`LinModel` — Модель полинома ввода - вывода дискретного времени структуры ARX
Модель `idpoly`

Модель полинома ввода - вывода дискретного времени структуры ARX, заданной как модель idpoly. Создайте этот объект с помощью конструктора idpoly или оцените его с помощью команды arx.

Модель `sys0` — Nonlinear ARX
Модель `idnlarx`

Нелинейная модель ARX, заданная как модель idnlarx. sys0 может быть:

Модель ранее оцененное использование nlarx. Алгоритм оценки использует параметры sys0 как исходные предположения. В этом случае используйте init, чтобы немного встревожить образцовые свойства постараться не захватываться в локальных минимумах.
```
sys = init(sys);
sys = nlarx(data,sys);
```
Модель ранее созданное использование idnlarx и с набором свойств с помощью записи через точку. Используйте этот метод, чтобы избежать сложного синтаксиса Пары "имя-значение" при конфигурировании свойств многоуровневой модели. Например, использовать
```
sys1 = idnlarx([4 3 1]);
sys1.Nonlinearity = 'treepartition';
sys1.CustomRegressors = {'sin(u1(t-1))'};
sys1.NonlinearRegressors = 'search';
sys2 = nlarx(data,sys1);
```
вместо эквивалента
```
sys2 = nlarx(data,[4,3,1],'treepartition','CustomRegressors',...
    {'sin(u1(t-1))'},'NonlinearRegressors','search');
```

`Опции` Опции оценки
Опция `nlarxOptions` установлена

Установлены опции оценки для нелинейной идентификации модели ARX, заданной как опция nlarxOptions.

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'NonlinearRegressors','output' указывает, что только регрессоры, содержащие выходные переменные, используются в качестве входных параметров к нелинейному блоку модели.

`'TimeVariable'` — Имя независимой переменной
`'t'` (значение по умолчанию) | вектор символов

Имя независимой переменной, заданное как пара, разделенная запятой, состоящая из 'TimeVariable' и вектора символов. Например, 't'.

`'CustomRegressors'` — Регрессоры создаются из комбинаций вводов и выводов
`{}` (значение по умолчанию) | массив ячеек из символьных векторов | массив объектов `customreg`

Регрессоры, созданные из комбинаций вводов и выводов, заданных как пара, разделенная запятой, состоящая из 'CustomRegressors' и одно из следующего для систем одно вывода:

Массив ячеек из символьных векторов. Например:
- {'y1(t-3)^3','y2(t-1)*u1(t-3)','sin(u3(t-2))'}
Каждый вектор символов должен представлять действительную формулу для регрессора, способствующего прогнозу образцового вывода. Формула должна быть записана с помощью имен ввода и вывода и имени переменной времени как переменные.
Массив пользовательских объектов регрессора, созданное использование customreg или polyreg.

Для модели с _ny выходные параметры задайте _ny-by-1 массив ячеек массивов объектов customreg или символьных массивов.

Эти регрессоры в дополнение к стандартным регрессорам на основе Orders.

Пример: 'CustomRegressors',{'y1(t-3)^3','y2(t-1)*u1(t-3)'}

Пример: 'CustomRegressors',{'sin(u3(t-2))'}

`'NonlinearRegressors'` — Подмножество регрессоров, которые входят как входные параметры в нелинейный блок модели
`'all'` (значение по умолчанию) | `'output'` | `'input'` | `'standard'` | `'custom'` | `'search'` | вектор положительных целых чисел | `[]` | массив ячеек

Подмножество регрессоров, которые входят как входные параметры в нелинейный блок модели, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'NonlinearRegressors' и одно из следующих значений:

все Все регрессоры
вывод Регрессоры, содержащие выходные переменные
входной параметр Регрессоры, содержащие входные переменные
'standard' — Стандартные регрессоры
'custom' — Пользовательские регрессоры
'search' — Алгоритм оценки выполняет поиск лучшего подмножества регрессора. Это полезно когда это необходимо, чтобы сократить большое количество регрессоров, вводящих нелинейный функциональный блок средства оценки нелинейности. Эта опция должна быть применена ко всем выходным моделям одновременно.
[] — Никакие регрессоры. Это создает линейную в регрессоре модель.
Вектор индексов регрессора. Чтобы определить номер и порядок регрессоров, используйте getreg.

Для модели с несколькими выходными параметрами задайте массив ячеек элементов _ny, где _ny является количеством выходных каналов. Для каждого вывода задайте одну из предыдущих опций. Также, чтобы применить то же подмножество регрессора ко всем образцовым выходным параметрам, задайте [] или любую из одних только опций вектора символов, например, 'standard'.

Пример: 'NonlinearRegressors','search' выполняет лучший поиск регрессора единственного вывода одной выходной модели или всех выходных параметров кратного выходная модель.

Пример: 'NonlinearReg','input' применяет только входные регрессоры к входным параметрам нелинейной функции.

Пример: 'NonlinearRegressors',{'input','output'} применяет входные регрессоры к первому выводу и выходные регрессоры к второму выводу модели с двумя выходными параметрами.

Выходные аргументы

Модель `sys` — Nonlinear ARX
Объект `idnlarx`

Нелинейная модель ARX, которая соответствует данным данным об оценке, возвратилась как объект idnlarx. Эта модель создается с помощью заданных порядков модели, средства оценки нелинейности и опций оценки.

Информация о результатах оценки и используемых опциях хранится в свойстве Report модели. Содержимое Report зависит от выбора нелинейности, и оценка фокусируют вас заданный для nlarx. Report имеет следующие поля:

Сообщите о поле Описание

Status

Сводные данные состояния модели, которое указывает, была ли модель создана конструкцией или получена оценкой.

Method

Команда оценки используется.

Fit

Количественная оценка оценки, возвращенной как структура. Смотрите Функцию потерь и Образцовые Метрики качества для получения дополнительной информации об этих метриках качества. Структура имеет следующие поля:

Поле	Описание
`FitPercent`	Мера по нормированной среднеквадратической ошибке (NRMSE) того, как хорошо ответ модели соответствует данным об оценке, выраженным как процент.
`LossFcn`	Значение функции потерь, когда оценка завершается.
`MSE`	Мера по среднеквадратической ошибке (MSE) того, как хорошо ответ модели соответствует данным об оценке.
`FPE`	Итоговая ошибка прогноза для модели.
`AIC`	Необработанная мера по Критериям информации о Akaike (AIC) образцового качества.
`AICc`	Маленький объем выборки исправил AIC.
`nAIC`	Нормированный AIC.
`BIC`	Байесовы информационные критерии (BIC).

Parameters

Ориентировочные стоимости параметров модели.

OptionsUsed

Набор опции используется для оценки. Если никакие пользовательские опции не были сконфигурированы, это - набор опций по умолчанию. Смотрите nlarxOptions для получения дополнительной информации.

RandState

Состояние потока случайных чисел в начале оценки. Пустой, [], если рандомизация не использовалась во время оценки. Для получения дополнительной информации смотрите rng в документации MATLAB^®.

DataUsed

Атрибуты данных используются для оценки, возвращенной как структура со следующими полями:

Поле	Описание
`Name`	Имя набора данных.
`Type`	Тип данных.
`Length`	Количество выборок данных.
`Ts`	'SampleTime' .
`InterSample`	Введите междемонстрационное поведение, возвращенное как одно из следующих значений: `'zoh'` — Нулевой порядок содержит, поддерживает кусочно-постоянный входной сигнал между выборками. `'foh'` — Хранение первого порядка поддерживает кусочно-линейный входной сигнал между выборками. `'bl'` — Ограниченное полосой поведение указывает, что непрерывно-разовый входной сигнал имеет нулевую силу выше частоты Найквиста.
`InputOffset`	Сместите удаленный из входных данных временного интервала во время оценки. Для нелинейных моделей это - `[]`.
`OutputOffset`	Сместите удаленный из выходных данных временного интервала во время оценки. Для нелинейных моделей это - `[]`.

Termination

Условия завершения для итеративного поиска используются для ошибочной минимизации прогноза. Структура со следующими полями:

Поле	Описание
`WhyStop`	Причина завершения числового поиска.
`Iterations`	Количество поисковых итераций выполняется алгоритмом оценки.
`FirstOrderOptimality`	$\infty$ - норма вектора просмотра градиента, когда алгоритм поиска останавливается.
`FcnCount`	Число раз целевая функция было названо.
`UpdateNorm`	Норма вектора просмотра градиента в последней итерации. Не использованный, когда методом поиска является `'lsqnonlin'` или `'fmincon'`.
`LastImprovement`	Улучшение критерия последней итерации, выраженной как процент. Не использованный, когда методом поиска является `'lsqnonlin'` или `'fmincon'`.
`Algorithm`	Алгоритм используется методом поиска `'fmincon'` или `'lsqnonlin'`. Не использованный, когда другие методы поиска используются.

Для методов оценки, которые не требуют числовой оптимизации поиска, не использовано поле Termination.

Для получения дополнительной информации об использовании Report см. Отчет Оценки.

Алгоритмы