2D КИХ-фильтр с помощью преобразования частоты
h = ftrans2(b,t)h = ftrans2(b)h = ftrans2(b,t)h, который соответствует одномерному КИХ-фильтру b с помощью преобразования t. b должен быть одномерным, Тип I (даже симметричный, нечетная длина) фильтр тот, который может быть возвращен fir1, fir2 или firpm в программном обеспечении Signal Processing Toolbox. Матричный t преобразования содержит коэффициенты, которые задают преобразование частоты, чтобы использовать.
Используйте ftrans2, чтобы разработать приблизительно циркулярный симметричный двумерный полосовой фильтр с полосой пропускания между 0,1 и 0.6 (нормированная частота, где 1.0 соответствует половине частоты дискретизации или π радианов). Поскольку ftrans2 преобразовывает одномерный КИХ-фильтр, чтобы создать двумерный фильтр, сначала разработать одномерный КИХ-полосовой фильтр с помощью функции Signal Processing Toolbox firpm.
colormap(jet(64))
b = firpm(10,[0 0.05 0.15 0.55 0.65 1],[0 0 1 1 0 0]);
[H,w] = freqz(b,1,128,'whole');
plot(w/pi-1,fftshift(abs(H)))
Используйте ftrans2 со значением по умолчанию преобразование Макклеллана, чтобы создать желаемый приблизительно циркулярный симметричный фильтр.
h = ftrans2(b); freqz2(h)
Преобразование ниже задает частотную характеристику двумерного фильтра, возвращенного ftrans2.
где B (ω) является преобразованием Фурье одномерного фильтра b:
и T (ω1, ω2) является преобразованием Фурье матрицы преобразования t:
Возвращенный фильтр h является обратным преобразованием Фурье H (ω1, ω2):
[1] Лим, Джэ С., Двумерная Обработка сигналов и Обработка изображений, Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, 1990, стр 218-237.