триангуляция Делоне

Триангуляция Делоне в 2D и 3-D

Описание

Используйте объект delaunayTriangulation создать 2D или 3-D Триангуляцию Делоне из набора точек. Для 2D данных можно также задать ограничения ребра.

Можно выполнить множество топологических и геометрических запросов на delaunayTriangulation, включая любой запрос triangulation. Например, найдите фасет, который содержит отдельный момент, найдите вершины выпуклой оболочки или вычислите Диаграмму Вороного.

Создание

Чтобы создать объект delaunayTriangulation, используйте функцию delaunayTriangulation с входными параметрами, которые задают точки триангуляции и ограниченные ребра.

Синтаксис

DT = delaunayTriangulation(P)

DT = delaunayTriangulation(P,C)

DT = delaunayTriangulation(x,y)

DT = delaunayTriangulation(x,y,C)

DT = delaunayTriangulation(x,y,z)

DT = delaunayTriangulation()

Описание

пример

DT = delaunayTriangulation(P) создает Триангуляцию Делоне из точек в P. Матричный P имеет 2 или 3 столбца, в зависимости от того, являются ли ваши точки на 2D или 3-D пробеле.

DT = delaunayTriangulation(P,C) задает ограничения ребра в матричном C для 2D точек в P. Каждая строка C задает запуск и идентификаторы вершины конца ограниченного ребра. Идентификаторы вершины являются номерами строк соответствующих вершин в свойстве DT.Points.

DT = delaunayTriangulation(x,y) создает 2D Триангуляцию Делоне из координат точки в вектор-столбцах x и y.

DT = delaunayTriangulation(x,y,C) задает ограничения ребра в матричном C.

пример

DT = delaunayTriangulation(x,y,z) создает 3-D Триангуляцию Делоне из координат точки в вектор-столбцах x, y и z.

DT = delaunayTriangulation() создает пустую Триангуляцию Делоне.

Входные параметры

развернуть все

`P` 'points'
матрица

Точки, заданные как матрица, столбцами которой является x - координаты, y - координаты, и (возможно) z - координаты точек триангуляции. Номера строк P являются идентификаторами вершины в триангуляции.

`x` — x - координаты
вектор-столбец

x- точек триангуляции, заданных как вектор-столбец.

`y` — y - координаты
вектор-столбец

y- точек триангуляции, заданных как вектор-столбец.

`z` — z - координаты
вектор-столбец

z- точек триангуляции, заданных как вектор-столбец.

`C` Идентификаторы вершины ограниченных ребер
Матрица с 2 столбцами

Идентификаторы вершины ограниченных ребер, заданных как матрица с 2 столбцами. Каждая строка C соответствует ограниченному ребру и содержит два идентификатора:

C(j,1) является ID вершины в начале ребра.
C(j,2) является ID вершины в конце ребра.

Можно задать ограничения ребра для 2D триангуляций только.

Свойства

развернуть все

`'points'` Точки триангуляции
матрица

Точки в триангуляции, представленной как матрица со следующими характеристиками:

Каждая строка в DT.Points содержит координаты вершины.
Каждый номер строки DT.Points является ID вершины.

`ConnectivityList` Список возможностей соединения триангуляции
матрица

Список возможностей соединения триангуляции, представленный как матрица со следующими характеристиками:

Каждый элемент в DT.ConnectivityList является ID вершины.
Каждая строка представляет треугольник или четырехгранник в триангуляции.
Каждый номер строки DT.ConnectivityList является ID четырехгранника или треугольником.

`Ограничения` Ограниченные ребра
Матрица с 2 столбцами идентификаторов вершины

Ограниченные ребра, представленные как матрица с 2 столбцами идентификаторов вершины. Каждая строка DT.Constraints соответствует ограниченному ребру и содержит два идентификатора:

DT.Constraints(j,1) является ID вершины в начале ребра.
DT.Constraints(j,2) является ID вершины в конце ребра.

DT.Constraints является пустой матрицей, когда триангуляция не имеет никаких ограниченных ребер.

Функции объекта

`convexHull`	Выпуклая оболочка Триангуляции Делоне
`isInterior`	Запросите внутренние точки Триангуляции Делоне
`voronoiDiagram`	Диаграмма Вороного Триангуляции Делоне
`barycentricToCartesian`	Преобразуйте координаты от барицентрического до Декартова
`cartesianToBarycentric`	Преобразуйте координаты от Декартова до барицентрического
`circumcenter`	Центр описанной окружности треугольника или четырехгранника
`edgeAttachments`	Треугольники или тетраэдры, присоединенные к заданному ребру
`edges`	Ребра триангуляции
`faceNormal`	Модульные векторы нормали триангуляции
`featureEdges`	Обработайте резкий край триангуляции
`freeBoundary`	Свободные граничные фасеты
`incenter`	Центр вписанной окружности элементов триангуляции
`isConnected`	Протестируйте, если две вершины соединяются ребром
`nearestNeighbor`	Самая близкая вершина
`neighbors`	Треугольник или соседи четырехгранника
`pointLocation`	Треугольник или точка включения четырехгранника
`size`	Размер списка возможностей соединения триангуляции
`vertexAttachments`	Треугольники или тетраэдры, присоединенные к вершине
`vertexNormal`	Нормаль вершин триангуляции

Примеры

свернуть все

2D триангуляция Делоне

Скрипт Open Live Script

Создайте 2D delaunayTriangulation для 30 случайных точек.

P = gallery('uniformdata',[30 2],0);
DT = delaunayTriangulation(P)

DT = 
  delaunayTriangulation with properties:

              Points: [30x2 double]
    ConnectivityList: [50x3 double]
         Constraints: []

Вычислите центральные точки каждого треугольника и постройте триангуляцию с центральными точками.

IC = incenter(DT);
triplot(DT)
hold on
plot(IC(:,1),IC(:,2),'*r')

3-D триангуляция Делоне

Скрипт Open Live Script

Создайте 3-D delaunayTriangulation для 30 случайных точек.

x = gallery('uniformdata',[30 1],0);
y = gallery('uniformdata',[30 1],1);
z = gallery('uniformdata',[30 1],2);
DT = delaunayTriangulation(x,y,z)

DT = 
  delaunayTriangulation with properties:

              Points: [30x3 double]
    ConnectivityList: [111x4 double]
         Constraints: []

Постройте триангуляцию.

tetramesh(DT,'FaceAlpha',0.3);

Вычислите и постройте выпуклую оболочку триангуляции.

[K,v] = convexHull(DT);
trisurf(K,DT.Points(:,1),DT.Points(:,2),DT.Points(:,3))

Больше о

развернуть все