Разложение Шура
T = schur(A)
T = schur(A,flag)
[U,T] = schur(A,...)
Функция schur вычисляет форму Шура матрицы.
T = schur(A) возвращает матрицу Шура T.
T = schur(A,flag) для действительной матрицы А, возвращает матрицу Шура T в одной из двух форм в зависимости от значения flag:
'complex' |
|
'real' |
|
Если A является комплексным, schur возвращает комплекс, форма Шура в матричном T и flag проигнорирована. Комплекс форма Шура верхний треугольный с собственными значениями A на диагонали.
Функциональный rsf2csf преобразовывает действительную форму Шура в комплекс форма Шура.
[U,T] = schur(A,...) также возвращает унитарную матрицу U так, чтобы A = U*T*U' и U'*U = eye(size(A)).
H является 3х3 тестовой матрицей собственного значения:
H = [ -149 -50 -154
537 180 546
-27 -9 -25 ]Его форма Шура
schur(H)
ans =
1.0000 -7.1119 -815.8706
0 2.0000 -55.0236
0 0 3.0000Собственные значения, которые в этом случае являются 1, 2 и 3, находятся на диагонали. То, что недиагональные элементы являются столь большими, указывает, что эта матрица плохо обусловила собственные значения; небольшие изменения в элементах матрицы вызывают относительно большие изменения в его собственных значениях.