Вычислите интеграл вектора, где интервал между точками данных равняется 1.

Создайте числовой вектор данных.

Y = [1 4 9 16 25];

Y содержит значения функции для $$f(x)=x^2$$ в области [1, 5].

Используйте trapz, чтобы интегрировать данные с модульным интервалом.

Q = trapz(Y)

Q = 42

Это аппроксимированное интегрирование приводит к значению 42. В этом случае точный ответ немного меньше, $$\mathrm{}41\frac{1}{3}$$. Функция trapz переоценивает значение интеграла, потому что f (x) является вогнутым.

Вычислите интеграл вектора, где интервал между точками данных универсален, но не равен 1.

Создайте доменный вектор.

X = 0:pi/100:pi;

Вычислите синус X.

Y = sin(X);

Интегрируйте Y с помощью trapz.

Q = trapz(X,Y)

Q = 1.9998

Когда интервал между точками является постоянным, но не равным 1, альтернатива созданию вектора для X должна задать скалярное значение разрядки. В этом случае trapz(pi/100,Y) совпадает с pi/100*trapz(Y).

Интегрируйте строки матрицы, где данные имеют неоднородный интервал.

Создайте вектор x-координат и матрицу наблюдений, которые происходят в неправильных интервалах. Строки Y представляют скоростные данные, взятые во времена, содержавшиеся в X, для трех различных испытаний.

X = [1 2.5 7 10];
Y = [5.2   7.7   9.6   13.2;
     4.8   7.0  10.5   14.5;
     4.9   6.5  10.2   13.8];

Используйте trapz, чтобы интегрировать каждую строку независимо и найти, что общее расстояние переместилось в каждом испытании. Поскольку данные не оценены в постоянных интервалах, задайте X, чтобы указать на интервал между точками данных. Задайте dim = 2, поскольку данные находятся в строках Y.

Q1 = trapz(X,Y,2)

Q1 = 3×1

   82.8000
   85.7250
   82.1250

Результатом является вектор-столбец значений интегрирования, один для каждой строки в Y.

Создайте сетку значений домена.

x = -3:.1:3; 
y = -5:.1:5; 
[X,Y] = meshgrid(x,y);

Вычислите функцию $$f(x,y)=x^2+y^2$$ на сетке.

F = X.^2 + Y.^2;

trapz интегрирует числовые данные, а не функциональные выражения, таким образом, в целом выражение, как должно быть известно, не использует trapz на матрице данных. В случаях, где функциональное выражение известно, можно вместо этого использовать integral, integral2 или integral3.

Используйте trapz, чтобы аппроксимировать двойной интеграл

Выполнить дважды или утроить интегрирования на массиве числовых данных, вызовов функции вложенного множества к trapz.

I = trapz(y,trapz(x,F,2))

I = 680.2000

trapz выполняет интегрирование по x сначала, производя вектор-столбец. Затем интегрирование по y уменьшает вектор-столбец до одного скаляра. trapz немного переоценивает точный ответ 680, потому что f (x, y) является вогнутым.