Задайте мультивход Мультивыходные объекты

Большинство приложений MPC связало объекты с несколькими вводами и выводами. Можно использовать ss, tf и zpk, чтобы представлять модель объекта управления MIMO. Например, рассмотрите следующую модель столбца [1] дистилляции, который использовался во многих усовершенствованных исследованиях управления:

$[\begin{matrix} y_{1} \\ y_{2} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \frac{12.8 e^{- s}}{16.7 s + 1} & \frac{- 18.9 e^{- 3 s}}{21.0 s + 1} & \frac{3.8 e^{- 8.1 s}}{14.9 s + 1} \\ \frac{6.6 e^{- 7 s}}{10.9 s + 1} & \frac{- 19.4 e^{- 3 s}}{14.4 s + 1} & \frac{4.9 e^{- 3.4 s}}{13.2 s + 1} \end{matrix}] [\begin{matrix} u_{1} \\ u_{2} \\ u_{3} \end{matrix}]$

Выходные параметры y ₁ и y ₂ представляют измеренную чистоту продукта. Контроллер управляет входными параметрами, u ₁ и u ₂, чтобы содержать каждый вывод в заданном заданном значении. Эти входные параметры представляют скорости потока жидкости отлива и пара ребойлера, соответственно. Введите u ₃, измеренное воздействие скорости потока жидкости канала.

Модель состоит из шести передаточных функций, один для каждой пары ввода/вывода. Каждая передаточная функция является первым порядком плюс форма задержки, часто используемая инженерами управления процессом.

Задайте отдельные передаточные функции для каждой пары ввода/вывода. Например, g12 является передаточной функцией от входа u ₁ к выводу y ₂.

g11 = tf( 12.8, [16.7 1], 'IOdelay', 1.0,'TimeUnit','minutes');
g12 = tf(-18.9, [21.0 1], 'IOdelay', 3.0,'TimeUnit','minutes');
g13 = tf(  3.8, [14.9 1], 'IOdelay', 8.1,'TimeUnit','minutes');
g21 = tf(  6.6, [10.9 1], 'IOdelay', 7.0,'TimeUnit','minutes');
g22 = tf(-19.4, [14.4 1], 'IOdelay', 3.0,'TimeUnit','minutes');
g23 = tf(  4.9, [13.2 1], 'IOdelay', 3.4,'TimeUnit','minutes');

Задайте систему MIMO путем создания матрицы моделей передаточной функции.

DC = [g11 g12 g13
      g21 g22 g23];

Задайте имена сигнала ввода и вывода и задайте третий вход как измеренное входное воздействие.

DC.InputName = {'Reflux Rate','Steam Rate','Feed Rate'};
DC.OutputName = {'Distillate Purity','Bottoms Purity'};
DC = setmpcsignals(DC,'MD',3);

-->Assuming unspecified input signals are manipulated variables.

Рассмотрите получившуюся систему.

DC

DC =
 
  From input "Reflux Rate" to output...
                                      12.8
   Distillate Purity:  exp(-1*s) * ----------
                                   16.7 s + 1
 
                                   6.6
   Bottoms Purity:  exp(-7*s) * ----------
                                10.9 s + 1
 
  From input "Steam Rate" to output...
                                    -18.9
   Distillate Purity:  exp(-3*s) * --------
                                   21 s + 1
 
                                  -19.4
   Bottoms Purity:  exp(-3*s) * ----------
                                14.4 s + 1
 
  From input "Feed Rate" to output...
                                        3.8
   Distillate Purity:  exp(-8.1*s) * ----------
                                     14.9 s + 1
 
                                     4.9
   Bottoms Purity:  exp(-3.4*s) * ----------
                                  13.2 s + 1
 
Input groups:              
       Name        Channels
     Measured         3    
    Manipulated      1,2   
                           
Output groups:          
      Name      Channels
    Measured      1,2   
                        
Continuous-time transfer function.

Ссылки

[1] Древесина, R. K., и М. В. Берри, Chem. Наука инженера, Издание 28, стр 1707, 1973.

Смотрите также

setmpcsignals | ss | tf | zpk

Документация