Моделирование объединенных связей
Роль соединений в модели
Соединения налагают между телами первичные кинематические ограничения, которые определяют, как они могут переместиться друг относительно друга. Соединение может быть физическим соединением, таким как это между случаем и валом линейного гидравлического привода или виртуальной связью, такой как это между Землей и луной. В Simscape™ Multibody™ вы моделируете оба типа подключения с помощью Объединенных блоков.
Примеры физических и виртуальных связей между телами
Механизм и Ограничительные блоки также налагают кинематические ограничения между телами. Как отличаются объединенные блоки? В то время как Механизм и Ограничительные блоки параметризованы с точки зрения DoFs, они удаляют между телами, Объединенные блоки параметризованы с точки зрения DoFs, который они обеспечивают через модули, названные объединенными примитивами.
Объединенные степени свободы
Каждый блок Joint соединяет точно два тела. Такая связь определяет максимальные степени свободы или DoFs, что смежные тела могут совместно использовать. Эти DoFs колеблются от нуля в блоке Weld Joint к шесть — три переводных и три вращательных — в Соединении 6-DOF и Обсаживающий кустарником Объединенные блоки. Перевод относится к изменению в положении и вращении к изменению в ориентации.
Объединенные DoFs являются мерой объединенной мобильности. Устраняя другие ограничения в модели, соединение с большим количеством DoFs позволяет большую свободу движения между смежными телами. Соединитесь DoFs также имеют математическую интерпретацию. Они - минимальное количество переменных состояния, должен был полностью определить настройку соединения на каждом временном шаге во время симуляции.
Рассмотрите прямоугольное соединение. Это соединение позволяет перевод в плоскости, и это поэтому имеет два переводных DoFs — один для каждой пространственной размерности. На каждом временном шаге объединенная настройка полностью определяется переменными с двумя состояниями, координатами положения в плоскости движения [x(t), y(t)]. Это означает, например, что можно полностью предписать движение в этом соединении с помощью двух входных сигналов положения.
Таблица суммирует DoFs, который обеспечивают различные Объединенные блоки.
Фактические DoFs в соединении часто - меньше в номере, чем одно только соединение позволило бы. Это происходит, когда кинематические ограничения в другом месте в модели ограничивают относительное движение смежных тел. Такие ограничения могут явиться результатом механизмов в mesh, запрещенный DoFs из-за других соединений в замкнутых кинематических кругах, и зафиксированных расстояний и углов между телами, среди других факторов.
Объединенные примитивы
Объединенные блоки являются выборами объединенных примитивов, основными все же полными соединениями различных видов, которые вы не можете анализировать дальше — по крайней мере, не теряя поведение, такое как вращательно-переводная связь ведущего соединения винта. Объединенные примитивы располагаются в номере от нуля в блоке Weld Joint к шесть в блоке Bushing Joint. Существует пять объединенных примитивов:
Призматический — Позволяет перевод вдоль одной стандартной оси (x, y, или z). Объединенные блоки могут содержать до трех призматических объединенных примитивов, один для каждой переводной степени свободы. Призматические примитивы маркированы P*, где звездочка обозначает ось движения, например, Пкс, Py или Pz.
Закрученный назад — Позволяет вращение вокруг одной стандартной оси (x, y, или z). Объединенные блоки могут содержать до трех примитивов шарнирного соединения, один для каждой вращательной степени свободы. Закрученные назад примитивы маркированы R*, где звездочка обозначает ось движения, например, Rx, Рай, или С пассивной паузой.
Сферический — Позволяет вращение вокруг любой 3-D оси, [x, y, z]. Объединенные блоки содержат не больше, чем один сферический примитив, и никогда в сочетании с закрученными назад примитивами. Сферические примитивы маркированы S.
Ведущий Примитивный Винт — Позволяет связанное вращение и перевод на стандартной оси (например, z). Этот примитив преобразования между вращением в одном конце и переводом в другом. Объединенные блоки содержат не больше, чем один ведущий примитивный винт. Ведущие примитивы винта маркированы LS*, где звездочка обозначает ось движения.
Постоянное Скоростное Соединение — Позволяет вращение в постоянной скорости между пересечением хотя произвольно выровненные валы. Объединенные блоки содержат не больше, чем одну постоянную примитивную скорость. Постоянные скоростные примитивы маркированы CV.
Таблица суммирует объединенные примитивы и DoFs, который обеспечивают различные Объединенные блоки.
Почему Соединение использования блокируется со сферическими примитивами? Те с тремя закрученными назад примитивами восприимчивы, чтобы установить в карданном подвесе блокировку — естественная, но часто нежелательная потеря одной вращательной степени свободы, когда любые две оси вращения становятся выровненными. Блокировка карданова подвеса приводит к ошибкам симуляции из-за числовых особенностей. Сферические примитивы устраняют риск ошибок блокировки карданова подвеса путем представления 3-D вращений с помощью 4-D количества, известные как кватернионы.
Объединенная инерция
Соединения Simscape Multibody идеализированы. Они отличаются от действительных соединений в этом, у них нет инерции — подходящее приближение в большинстве моделей, где влияние объединенной инерции на системной динамике часто незначительно. Дело обстоит так, например, в соединениях постоянной скорости автомобильных систем автомобильной трансмиссии, где инерция вала может затмить объединенную инерцию.
Если объединенная инерция важна в вашей модели, можно объяснить его с помощью блоков Тела или Инерции. Соедините порты кадра ссылки блока с соответствующими объединенными кадрами и задайте объединенные инерционные свойства в диалоговых окнах блока. Можно задать объединенную массу или плотность, продукты инерции, моменты инерции и центр массы. Для получения дополнительной информации о том, как задать инерцию, смотрите Представляющую Твердую Инерцию.