Рекурсия Левинсона-Дербина
a = levinson(r)
a = levinson(r,n)
[a,e] = levinson(r,n)
[a,e,k] = levinson(r,n)
Рекурсия Левинсона-Дербина является алгоритмом для нахождения БИХ-фильтра все-полюса с предписанной детерминированной последовательностью автокорреляции. Это имеет приложения в проекте фильтра, кодировании и спектральной оценке. Фильтр, что продукты levinson являются минимальной фазой.
a = levinson(r) находит, что коэффициенты length(r)-1 заказывают авторегрессивный линейный процесс, который имеет r как его последовательность автокорреляции. r является действительным, или объедините детерминированную последовательность автокорреляции. Если r является матрицей, levinson находит коэффициенты для каждого столбца r и возвращает их в строках a. n=length(r)-1 является порядком по умолчанию полинома знаменателя A (z); то есть, a = [1 a(2) ... a(n+1)]. Коэффициенты фильтра упорядочены в убывающих степенях z –1.
a = levinson(r,n) возвращает коэффициенты для авторегрессивной модели порядка n.
[a,e] = levinson(r,n) возвращает ошибку прогноза, e, порядка n.
[a,e,k] = levinson(r,n) возвращает отражательные коэффициенты k как вектор-столбец длины n.
k вычисляется внутренне, в то время как вычисление коэффициентов a, таким образом возвращая k одновременно более эффективно, чем преобразование a к k с tf2latc.
levinson решает симметричную систему Теплица линейных уравнений
где r = [ r (1) ... r (n + 1) ] является входным вектором автокорреляции, и r (i) * обозначает сопряженное комплексное число r (i). Вход r обычно является вектором коэффициентов автокорреляции, где задержка 0 является первым элементом, r (1).
Если r не является допустимой последовательностью автокорреляции, levinson, функциональная сила возвращает NaN s, даже если решение существует.
Алгоритм требует, чтобы O (n 2) перебросился и был таким образом намного более эффективным, чем команда наклонной черты влево MATLAB® для большого n. Однако функция levinson использует \ для младших разрядов, чтобы обеспечить самое быстрое выполнение.
[1] Ljung, Lennart. System Identification: теория для пользователя. 2-й Эд. Верхний Сэддл-Ривер, NJ: Prentice Hall, 1999.