Распределение хи-квадрат

Обзор

Распределение хи-квадрат обычно используется в тестировании гипотезы, особенно тест в квадрате хи для качества подгонки.

Параметры

Распределение хи-квадрат использует следующий параметр.

ПараметрОписаниеПоддержка
νСтепени свободыν положительное значение

Функция плотности вероятности

Функция плотности вероятности (PDF)

y=f(x|ν)=x(ν2)/2ex/22ν2Γ(ν/2)

где Γ (·) Гамма функция, ν является степенями свободы и x0.

Кумулятивная функция распределения

Кумулятивная функция распределения (cdf)

p=F(x|ν)=0xt(ν2)/2et/22ν/2Γ(ν/2)dt

где Γ (·) Гамма функция, ν является степенями свободы и x0.

Описательная статистика

Среднее значение является ν.

Отклонением является 2 ν.

Отношение к другим дистрибутивам

χ 2 распределения является особым случаем гамма распределения где b = 2 в уравнении для гамма распределения ниже.

y=f(x|a,b)=1baΓ(a)xa1exb

χ 2 распределения привлекает особое внимание из-за своей важности в нормальной теории выборочного метода. Если набор n наблюдений нормально распределен с отклонением σ 2, и s2 является демонстрационным отклонением, то

(n1)s2σ2χ2(n1)

Это отношение используется, чтобы вычислить доверительные интервалы для оценки нормального параметра σ 2 в функциональном normfit.

Примеры

Вычислите Распределение хи-квадрат PDF

Вычислите PDF распределения хи-квадрат с 4 степенями свободы.

x = 0:0.2:15;
y = chi2pdf(x,4);

Постройте PDF.

figure;
plot(x,y)

Распределение хи-квадрат скашивается направо, специально для немногих степеней свободы.

Смотрите также

| | | | | |

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте