Сгенерируйте сопоставленные случайные данные от бета распределения с помощью двумерной Гауссовой связки с tau порядковой корреляцией Кендалла, равной-0.5.

Вычислите параметр линейной корреляции из значения порядковой корреляции.

rng default  % For reproducibility
tau = -0.5;
rho = copulaparam('Gaussian',tau)

rho = -0.7071

Используйте Гауссову связку, чтобы сгенерировать матрицу 2D столбца зависимых случайных значений.

u = copularnd('gaussian',rho,100);

Каждый столбец содержит 100 случайных значений между 0 и 1, включительно, выбранный от непрерывного равномерного распределения.

Создайте график scatterhist визуализировать сгенерированное использование случайных чисел связки.

figure
scatterhist(u(:,1),u(:,2))

Гистограммы показывают, что данные в каждом столбце связки имеют крайнее равномерное распределение. scatterplot показывает, что данные в этих двух столбцах негативно сопоставляются.

Используйте инверсию cdf функциональный betainv, чтобы преобразовать каждый столбец универсальных предельных распределений в случайные числа от бета распределения. В первом столбце первый параметр формы A равен 1, и второй параметр формы B равен 2. Во втором столбце первый параметр формы A равен 1,5, и второй параметр формы B равен 2.

b = [betainv(u(:,1),1,2), betainv(u(:,2),1.5,2)];

Создайте график scatterhist визуализировать сопоставленные бета данные о распределении.

figure
scatterhist(b(:,1),b(:,2))

Гистограммы показывают крайние бета дистрибутивы для каждой переменной. scatterplot показывает отрицательную корреляцию.

Проверьте, что выборка имеет порядковую корреляцию, приблизительно равняются начальному значению для tau Кендалла.

tau_sample = corr(b,'type','kendall')

tau_sample = 2×2

    1.0000   -0.5135
   -0.5135    1.0000

Демонстрационная порядковая корреляция-0.5135 приблизительно равна-0.5 начальным значениям для tau.