Кумулятивная функция распределения инверсии экстремума
X = evinv(P,mu,sigma)
[X,XLO,XUP] = evinv(P,mu,sigma,pcov,alpha)
X = evinv(P,mu,sigma) возвращает обратную кумулятивную функцию распределения (cdf) для распределения экстремума типа 1 с параметром положения mu и масштабный коэффициент sigma, оцененный в значениях в P. P, mu и sigma могут быть векторами, матрицами или многомерными массивами, что у всех есть тот же размер. Скалярный вход расширен до постоянного массива, одного размера как другие входные параметры. Значениями по умолчанию для mu и sigma является 0 и 1, соответственно.
[X,XLO,XUP] = evinv(P,mu,sigma,pcov,alpha) производит доверительные границы для X, когда входные параметры mu и sigma являются оценками. pcov является ковариационной матрицей предполагаемых параметров. alpha является скаляром, который задает 100 (1 – alpha) доверительные границы % для предполагаемых параметров и имеет значение по умолчанию 0,05. XLO и XUP являются массивами, одного размера как X, содержащий более низкие и верхние доверительные границы.
Функциональный evinv вычисляет доверительные границы для P с помощью нормального приближения для распределения оценки
где q является P th квантиль от распределения экстремума с параметрами μ = 0 и σ = 1. Вычисленные границы дают приблизительно желаемый доверительный уровень, когда вы оцениваете mu, sigma и pcov от больших выборок, но в меньших выборках другие методы вычисления доверительных границ могут быть более точными.
Распределение экстремума типа 1 также известно как распределение Gumbel. Версия, используемая здесь, подходит для моделирования минимумов; зеркальное отображение этого распределения может использоваться к максимумам модели путем отрицания X. Дополнительную информацию см. в Распределении Экстремума. Если x имеет распределение Weibull, то X = журнал (x) имеет распределение экстремума типа 1.