Кумулятивная функция распределения экстремума
p = evcdf(x,mu,sigma)
[p,plo,pup] = evcdf(x,mu,sigma,pcov,alpha)
[p,plo,pup] = evcdf(___,'upper')
p = evcdf(x,mu,sigma) возвращает кумулятивную функцию распределения (cdf) для распределения экстремума типа 1, с параметром положения mu и масштабный коэффициент sigma, в каждом из значений в x. x, mu и sigma могут быть векторами, матрицами или многомерными массивами, что у всех есть тот же размер. Скалярный вход расширен до постоянного массива, одного размера как другие входные параметры. Значениями по умолчанию для mu и sigma является 0 и 1, соответственно.
[p,plo,pup] = evcdf(x,mu,sigma,pcov,alpha) возвращает доверительные границы для p, когда входные параметры mu и sigma являются оценками. pcov является ковариационной матрицей 2 на 2 предполагаемых параметров. alpha имеет значение по умолчанию 0.05 и задает доверительные границы % 100(1 - alpha). plo и pup являются массивами, одного размера как p, содержа более низкие и верхние доверительные границы.
[p,plo,pup] = evcdf(___,'upper') возвращает дополнение распределения экстремума типа 1 cdf в каждом значении в x, с помощью алгоритма, который более точно вычисляет экстремальные верхние вероятности хвоста. Можно использовать аргумент 'upper' с любым из предыдущих синтаксисов.
Функциональный evcdf вычисляет доверительные границы для P с помощью нормального приближения для распределения оценки
и затем преобразовывая те границы к шкале вывода P. Вычисленные границы дают приблизительно желаемый доверительный уровень, когда вы оцениваете mu, sigma и pcov от больших выборок, но в меньших выборках другие методы вычисления доверительных границ могут быть более точными.
Распределение экстремума типа 1 также известно как распределение Gumbel. Версия, используемая здесь, подходит для моделирования минимумов; зеркальное отображение этого распределения может использоваться к максимумам модели путем отрицания X и вычитания получившихся значений распределения из 1. Дополнительную информацию см. в Распределении Экстремума. Если x имеет распределение Weibull, то X = журнал (x) имеет распределение экстремума типа 1.