Геометрическое распределение

Определение

Гипергеометрический PDF

$y = f (x | M, K, n) = \frac{(\begin{matrix} K \\ x \end{matrix}) (\begin{matrix} M - K \\ n - x \end{matrix})}{(\begin{matrix} M \\ n \end{matrix})}$

Фон

Геометрическое распределение моделирует общее количество успехов в выборке фиксированного размера, чертившей без замены от конечной генеральной совокупности.

Распределение является дискретным, существующим только для неотрицательных целых чисел меньше, чем количество выборок или количество возможных успехов, какой бы ни больше. Геометрическое распределение отличается от бинома только, в котором генеральная совокупность конечна, и выборка от генеральной совокупности без замены.

Геометрическое распределение имеет три параметра, которые имеют прямые физические интерпретации.

M является размером генеральной совокупности.
K является количеством элементов с желаемой характеристикой в генеральной совокупности.
n является количеством чертивших выборок.

Выборка “без замены” означает, что, если конкретная выборка выбрана, это удалено из соответствующей генеральной совокупности для всех последующих выборов.

Примеры

Вычислите и постройте геометрическое распределение CDF

Скрипт Open Live Script

Этот пример показывает, как вычислить и построить cdf геометрического распределения.

Вычислите cdf геометрического распределения, которое чертит 20 выборок от группы из 1 000 элементов, когда группа содержит 50 элементов желаемого типа.

x = 0:10;
y = hygecdf(x,1000,50,20);

Постройте cdf.

stairs(x,y)

Ось X графика показывает количество элементов, чертивших, которые имеют желаемый тип. Ось Y показывает соответствующие cdf значения.

Документация