Протестируйте гипотезу равных медиан для двух независимых выборок неравного размера.

Сгенерируйте выборочные данные.

rng('default') % for reproducibility
x = unifrnd(0,1,10,1);
y = unifrnd(0.25,1.25,15,1);

Эти выборки прибывают из населения с идентичными дистрибутивами за исключением сдвига 0,25 в месте.

Протестируйте равенство медиан x и y.

p = ranksum(x,y)

p = 0.0375

$$p$$- значение 0,0375 указывает, что ranksum отклоняет нулевую гипотезу равных медиан на 5%-м уровне значения по умолчанию.

Получите статистику теста для равенства двух медиан генеральной совокупности.

Загрузите выборочные данные.

load mileage

Протестируйте, если пробег на галлон является тем же самым для первого и второго типа автомобилей.

[p,h,stats] = ranksum(mileage(:,1),mileage(:,2))

p = 0.0043

h = logical
   1

stats = struct with fields:
    ranksum: 21.5000

Оба $$p$$- значение, 0.043, и h = 1 указывает на отклонение нулевой гипотезы равных медиан на 5%-м уровне значения по умолчанию. Поскольку объемы выборки являются маленькими (шесть каждый), ranksum вычисляет $$p$$- значение с помощью точного метода. Структура stats включает только значение суммы ранга, тестирует статистическую величину.

Протестируйте гипотезу увеличения медианы генеральной совокупности.

Загрузите выборочные данные.

load(fullfile(matlabroot,'examples','stats','weather.mat'));

Данные о погоде показывают ежедневные высокие температуры, измеренные в том же месяце в два последующих года.

Выполните левосторонний тест, чтобы оценить увеличение медианы на 1%-м уровне значения.

[p,h,stats] = ranksum(year1,year2,'alpha',0.01,...
'tail','left')

p = 0.1271

h = logical
   0

stats = struct with fields:
       zval: -1.1403
    ranksum: 837.5000

Оба $$p$$- значение 0,1271 и h = 0 указывает, что существует недостаточно доказательства, чтобы отклонить нулевую гипотезу и прийти к заключению, что существует положительный сдвиг в медиане наблюдаемых высоких температур в том же месяце с года 1 к году 2 на 1%-м уровне значения. Заметьте, что ranksum использует приближенный метод вычислить $$p$$- значение из-за размеров большой выборки.

Используйте точный метод, чтобы вычислить $$p$$Значение.

[p,h,stats] = ranksum(year1,year2,'alpha',0.01,...
'tail','left','method','exact')

p = 0.1273

h = logical
   0

stats = struct with fields:
    ranksum: 837.5000

Результаты аппроксимированных и точных методов сопоставимы друг с другом.