ranksum

Wilcoxon оценивают тест суммы

свернуть все на странице

Синтаксис

p = ranksum(x,y)
[p,h] = ranksum(x,y)
[p,h,stats] = ranksum(x,y)
[___] = ranksum(x,y,Name,Value)

Описание

пример

p = ranksum(x,y) возвращает p - значение двухстороннего теста суммы ранга Wilcoxon. ranksum тестирует нулевую гипотезу, что данные в x и y являются выборками от непрерывных распределений с равными медианами против альтернативы, которая они не. Тест принимает, что эти две выборки независимы. x и y могут иметь различные длины.

Этот тест эквивалентен U-тесту Манна-Уитни.

пример

[p,h] = ranksum(x,y) также возвращает логическое значение, указывающее на тестовое решение. Результат h = 1 указывает на отклонение нулевой гипотезы и h =, 0 указывает на отказ отклонить нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения.

пример

[p,h,stats] = ranksum(x,y) также возвращает структуру stats с информацией о тестовой статистической величине.

пример

[___] = ranksum(x,y,Name,Value) возвращает любой из выходных аргументов в предыдущих синтаксисах, для теста суммы ранга с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name, аргументы пары Value.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Протестируйте гипотезу равных медиан для двух независимых выборок неравного размера.

Сгенерируйте выборочные данные. 

rng('default') % for reproducibility
x = unifrnd(0,1,10,1);
y = unifrnd(0.25,1.25,15,1);

Эти выборки прибывают из населения с идентичными дистрибутивами за исключением сдвига 0,25 в месте.

Протестируйте равенство медиан x и y. 

p = ranksum(x,y)
p = 0.0375

p- значение 0,0375 указывает, что ranksum отклоняет нулевую гипотезу равных медиан на 5%-м уровне значения по умолчанию.

Скрипт Open Live Script

Получите статистику теста для равенства двух медиан генеральной совокупности.

Загрузите выборочные данные. 

load mileage

Протестируйте, если пробег на галлон является тем же самым для первого и второго типа автомобилей. 

[p,h,stats] = ranksum(mileage(:,1),mileage(:,2))
p = 0.0043

h = logical
   1


stats = struct with fields:
    ranksum: 21.5000

Оба p- значение, 0.043, и h = 1 указывает на отклонение нулевой гипотезы равных медиан на 5%-м уровне значения по умолчанию. Поскольку объемы выборки являются маленькими (шесть каждый), ranksum вычисляет p- значение с помощью точного метода. Структура stats включает только значение суммы ранга, тестирует статистическую величину.

Скрипт Open Live Script

Протестируйте гипотезу увеличения медианы генеральной совокупности.

Загрузите выборочные данные. 

load(fullfile(matlabroot,'examples','stats','weather.mat'));

Данные о погоде показывают ежедневные высокие температуры, измеренные в том же месяце в два последующих года.

Выполните левосторонний тест, чтобы оценить увеличение медианы на 1%-м уровне значения. 

[p,h,stats] = ranksum(year1,year2,'alpha',0.01,...
'tail','left')
p = 0.1271

h = logical
   0


stats = struct with fields:
       zval: -1.1403
    ranksum: 837.5000

Оба p- значение 0,1271 и h = 0 указывает, что существует недостаточно доказательства, чтобы отклонить нулевую гипотезу и прийти к заключению, что существует положительный сдвиг в медиане наблюдаемых высоких температур в том же месяце с года 1 к году 2 на 1%-м уровне значения. Заметьте, что ranksum использует приближенный метод вычислить p- значение из-за размеров большой выборки.

Используйте точный метод, чтобы вычислить pЗначение. 

[p,h,stats] = ranksum(year1,year2,'alpha',0.01,...
'tail','left','method','exact')
p = 0.1273

h = logical
   0


stats = struct with fields:
    ranksum: 837.5000

Результаты аппроксимированных и точных методов сопоставимы друг с другом.

Входные параметры

свернуть все

Выборочные данные, заданные как вектор.

Типы данных: single | double

Выборочные данные, заданные как вектор. Длина y не должна совпадать с длиной x.

Типы данных: single | double

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'alpha',0.01,'method','approximate','tail','right' задает тест суммы ранга с правильным хвостом с 1%-м уровнем значения, который возвращает аппроксимированное p-значение.

Уровень значения решения о тесте гипотезы, заданном как пара, разделенная запятой, состоящая из 'alpha' и скалярного значения в области значений от 0 до 1. Уровень значения h равняется 100 * % alpha.

Пример: 'alpha', 0.01

Типы данных: double | single

Метод вычисления p - значение, p, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'method' и одно из следующего:

'exact'Точное вычисление p - значение, p.
'approximate'Нормальное приближение при вычислении p - значение, p.

Когда 'method' не задан, значение по умолчанию:

  • 'exact', если min (nx, ny) <10 и nx + ny <20

  • 'approximate' в противном случае

nx и ny являются размерами выборок в x и y, соответственно.

Пример: 'method', 'exact'

Тип теста, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'tail' и одно из следующего:

'both'Двухсторонний тест гипотезы, где альтернативная гипотеза утверждает, что x и y имеют различные медианы. Тестовый тип по умолчанию, если 'tail' не задан.
'right'Тест гипотезы с правильным хвостом, где альтернативная гипотеза утверждает, что медиана x больше, чем медиана y.
'left'Лево-хвостатый тест гипотезы, где альтернативная гипотеза утверждает, что медиана x является меньше, чем медиана y.

Пример: 'tail', 'left'

Выходные аргументы

свернуть все

p - значение теста, возвращенного как положительная скалярная величина от 0 до 1. p является вероятностью наблюдения тестовой статистической величины как или более экстремальный, чем наблюдаемая величина по нулевой гипотезе. ranksum вычисляет двухсторонний p - значение путем удвоения старшего значащего одностороннего значения.

Результат теста гипотезы, возвращенного как логическое значение.

  • Если h = 1, это указывает на отклонение нулевой гипотезы в 100 * уровень значения % alpha.

  • Если h = 0, это указывает на отказ отклонить нулевую гипотезу в 100 * уровень значения % alpha.

Протестируйте статистику, возвращенную как структура. Тестовые статистические данные, сохраненные в stats:

  • ranksum: Значение суммы ранга тестирует статистическую величину

  • zval: Значение z-статистической-величины (вычисленный, когда 'method' является 'approximate'),

Больше о

свернуть все

Тест суммы ранга Wilcoxon

Тест суммы ранга Wilcoxon является непараметрическим тестом для двух населения, когда выборки независимы. Если X и Y являются независимыми выборками с различными объемами выборки, тестовая статистическая величина, которая возвраты ranksum является суммой ранга первой выборки.

Тест суммы ранга Wilcoxon эквивалентен U-тесту Манна-Уитни. U-тест Манна-Уитни является непараметрическим тестом для равенства медиан генеральной совокупности двух независимых выборок X и Y.

Статистическая величина Манна-Уитни У-теста, U, является числом раз, y предшествует x в упорядоченном расположении элементов в двух независимых выборках X и Y. Это связано со статистической величиной суммы ранга Wilcoxon следующим образом: Если X является выборкой размера nX, то

U=W−nX(nX+1)2.

z-статистическая-величина

Для больших выборок ranksum использует z - статистическая величина, чтобы вычислить аппроксимированный p - значение теста.

Если X и Y являются двумя независимыми выборками размера nX и nY, где nX <nY z - статистическая величина

z=W−E(W)V(W)=W−[nXnY+nX(nX+1)2]−0.5∗sign(W−E(W))nXnY(nX+nY+1)−tiescor12,

с исправлением непрерывности и корректировкой связи. Здесь tiescor дают

tiescor=2∗tieadj(nX+nY)(nX+nY−1),

где ranksum использует [ranks,tieadj] = tiedrank(x,y), чтобы получить корректировки связи. Стандартное нормальное распределение дает p - значение для этого z - статистическая величина.

Алгоритмы

ranksum обрабатывает NaN s в x и y как отсутствующие значения и игнорирует их.

Для двухстороннего теста медиан с неравными объемами выборки, тестовая статистическая величина, что возвраты ranksum являются суммой ранга первой выборки.

Ссылки

[1] Гиббоны, J. D. и С. Какраборти. Непараметрический Статистический Вывод, 5-й Эд., Бока-Ратон, FL: Chapman & Hall/CRC Press, Taylor & Francis Group, 2011.

[2] Hollander, M. и Д. А. Вольф. Непараметрические статистические методы. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1999.

Смотрите также

| | |

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox
Поддержка
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте