Протестируйте гипотезу нулевой медианы.

Сгенерируйте выборочные данные.

rng('default') % for reproducibility
x = randn(1,25) + 1.30;

Протестируйте гипотезу, что данные в x имеют нулевую медиану.

[p,h] = signrank(x)

p = 3.2229e-05

h = logical
   1

На 5%-м уровне значения по умолчанию значение h = 1 указывает, что тест отклоняет нулевую гипотезу нулевой медианы.

Протестируйте гипотезу нулевой медианы для различия между парными выборками.

Сгенерируйте выборочные данные.

rng('default') % for reproducibility
x = lognrnd(2,.25,10,1);
y = x + trnd(2,10,1);

Протестируйте гипотезу, что x – y имеет нулевую медиану.

[p,h] = signrank(x,y)

p = 0.3223

h = logical
   0

Результаты показывают, что тесту не удается отклонить нулевую гипотезу нулевой медианы в различии на 5%-м уровне значения по умолчанию.

Проведите - примкнул тест на большой выборке с помощью приближения.

Загрузите выборочные данные.

load(fullfile(matlabroot,'examples','stats','gradespaired.mat'));

Протестируйте нулевую гипотезу, что медиана различий в классе студентов до и после участия в программе обучения 0 против альтернативы, что это - меньше чем 0.

[p,h,stats] = signrank(gradespaired(:,1),...
		gradespaired(:,2),'tail','left')

p = 0.0047

h = logical
   1

stats = struct with fields:
          zval: -2.5982
    signedrank: 2.0175e+03

Поскольку объем выборки больше, чем 15, signrank использует приближенный метод вычислить $$p$$- значение и также возвращает значение $$z$$- статистическая величина. h значения = 1 указывает, что тест отклоняет нулевую гипотезу, что нет никакого различия между медианами класса на 5%-м уровне значения. Существует достаточно статистических данных, чтобы прийти к заключению, что средний класс перед программой обучения является меньше, чем средний класс после программы обучения.

Повторите тест с помощью точного метода.

[p,h,stats] = signrank(gradespaired(:,1),gradespaired(:,2),...
		'tail','left','method','exact')

p = 0.0045

h = logical
   1

stats = struct with fields:
    signedrank: 2.0175e+03

Полученное использование результатов приближенного метода сопоставимо с точным методом.

Загрузите выборочные данные.

load mileage

Данные содержат пробеги на галлон для трех различных типов автомобилей в столбцах 1 - 3.

Протестируйте гипотезу, что средний пробег для типа автомобилей во втором столбце отличается от 33.

[p,h,stats] = signrank(mileage(:,2),33)

p = 0.0313

h = logical
   1

stats = struct with fields:
    signedrank: 21

На 5%-м уровне значения результаты показывают, что средний пробег для второго типа автомобилей отличается от 33. Обратите внимание на то, что signrank использует точный метод, чтобы вычислить $$p$$- значение для небольших выборок и не возвращается $$z$$- статистическая величина.

Используйте аргументы пары "имя-значение" в signrank.

Загрузите выборочные данные.

load mileage

Данные содержат пробег на галлон для трех различных типов автомобилей в столбцах 1 - 3.

Протестируйте гипотезу, что средний пробег для типа автомобилей во второй строке больше, чем 33.

[p,h,stats] = signrank(mileage(:,2),33,'tail','right')

p = 0.0156

h = logical
   1

stats = struct with fields:
    signedrank: 21

Повторите тот же тест на 1%-м уровне значения с помощью приближенного метода.

[p,h,stats] = signrank(mileage(:,2),33,'tail','right',...
'alpha',0.01,'method','approximate')

p = 0.0180

h = logical
   0

stats = struct with fields:
          zval: 2.0966
    signedrank: 21

Этот результат, h = 0, показывает, что нулевая гипотеза не может быть отклонена на 1%-м уровне значения.