Этот пример показывает, как сгенерировать случайные числа и вычислить и построить PDF распределения многочлена с помощью функций распределения вероятностей.
Создайте векторный p
, содержащий вероятность каждого результата. Результат 1 имеет вероятность 1/2, результат 2 имеет вероятность 1/3, и результат 3 имеет вероятность 1/6. Количество испытаний в каждом эксперименте, n
равняется 5 и количеству повторений эксперимента reps
, равняется 8.
p = [1/2 1/3 1/6]; n = 5; reps = 8;
Сгенерируйте одно случайное число от распределения многочлена, которое является результатом одного испытания.
rng('default') % For reproducibility r = mnrnd(1,p,1)
r = 1×3
0 1 0
r
возвращенного вектора содержит три элемента, которые показывают счета для каждого возможного исхода. Это одно испытание привело к результату 2.
Можно также сгенерировать матрицу случайных чисел от распределения многочлена, которое сообщает о результатах нескольких экспериментов, что каждый содержит несколько испытаний. Сгенерируйте матрицу, которая содержит результаты эксперимента с испытаниями n = 5
и повторениями reps = 8
.
r = mnrnd(n,p,reps)
r = 8×3
1 1 3
3 2 0
1 1 3
0 4 1
5 0 0
1 2 2
3 1 1
3 1 1
Каждая строка в получившейся матрице содержит счета для каждого из интервалы многочлена. Например, в первом эксперименте (соответствующий первой строке), одно из пяти испытаний привело к результату 1, одно из пяти испытаний привело к результату 2, и три из пяти испытаний привели к результату 3.
Поскольку функции многочлена работают с количествами интервала, создают многомерный массив всех комбинаций возможного исхода и вычисляют PDF с помощью mnpdf
.
count1 = 1:n; count2 = 1:n; [x1,x2] = meshgrid(count1,count2); x3 = n-(x1+x2); y = mnpdf([x1(:),x2(:),x3(:)],repmat(p,(n)^2,1));
Создайте 3-D гистограмму, чтобы визуализировать PDF для каждой комбинации частот результата.
y = reshape(y,n,n); bar3(y) set(gca,'XTickLabel',1:n); set(gca,'YTickLabel',1:n); xlabel('x_1 Frequency') ylabel('x_2 Frequency') zlabel('Probability Mass')
График показывает вероятностную меру для каждой возможной комбинации результатов. Это не показывает , который определяется ограничением .