Создайте графики

Постройте с символьными функциями построения графика

MATLAB^® обеспечивает много методов для того, чтобы отобразить числовые данные на графике. Графические возможности MATLAB включают инструменты графического вывода, стандартные функции построения графика, графическую манипуляцию и инструменты исследования данных и инструменты для печати и экспорта графики в стандартные форматы. Symbolic Math Toolbox™ расширяет эти графические возможности и позволяет вам построить символьное использование функций:

fplot, чтобы создать 2D графики символьных выражений, уравнений или функций в Декартовых координатах.
fplot3, чтобы создать 3-D параметрические графики.
ezpolar, чтобы создать графики в полярных координатах.
fsurf, чтобы создать объемные поверхностные диаграммы.
fcontour, чтобы создать контурные графики.
fmesh, чтобы создать сетчатые графики.

Постройте символьное выражение $\sin (6 x)$ при помощи fplot. По умолчанию fplot использует область значений $- 5 < x < 5$ .

syms x
fplot(sin(6*x))

Постройте символьное выражение или функцию в полярных координатах $r$ (радиус) и $θ$ (угол в полярных координатах) при помощи ezpolar. По умолчанию ezpolar строит символьное выражение или функцию на интервале $0 < θ < 2 π$ .

Постройте символьное выражение $\sin (6 t)$ в полярных координатах.

syms t
ezpolar(sin(6*t))

Функции построения графика численно

Как альтернатива графическому выводу выражений символически, можно заменить символьными переменными с числовыми значениями при помощи subs. Затем можно использовать эти числовые значения с функциями построения графика в MATLAB™.

В следующих выражениях u и v, замените символьными переменными x и y с числовыми значениями, заданными meshgrid.

syms x y
u = sin(x^2 + y^2);
v = cos(x*y);
[X, Y] = meshgrid(-1:.1:1,-1:.1:1);
U = subs(u, [x y], {X,Y});
V = subs(v, [x y], {X,Y});

Теперь, можно построить U и V при помощи стандартных функций построения графика MATLAB.

Создайте график векторного поля, заданного функциями U(X,Y) и V(X,Y) при помощи функции quiver MATLAB.

quiver(X, Y, U, V)

Постройте несколько символьных функций в одном графике

Постройте несколько функций на одном графике путем добавления функций последовательно. После графического вывода первой функции добавьте последовательные функции при помощи команды hold on. Команда hold on сохраняет существующие графики. Без команды hold on каждый новый график заменяет любой существующий график. После команды hold on каждый новый график появляется сверху существующих графиков. Переключитесь назад на поведение по умолчанию замены графиков при помощи команды hold off.

График $f = e^{x} \sin (20 x)$ использование fplot. Покажите границы $f$ путем наложения графиков $e^{x}$ и $e^{- x}$ как подчеркнутые штриховой линией красные линии. Установите заголовок при помощи свойства DisplayName объекта, возвращенного fplot.

syms x y
f = exp(x)*sin(20*x)

f =  $\sin (20 x) e^{x}$

obj = fplot(f,[0 3]);
hold on
fplot(exp(x), [0 3], '--r')
fplot(-exp(x), [0 3], '--r')
title(obj.DisplayName)
hold off

Постройте несколько символьных функций в одной фигуре

Отобразите несколько функций бок о бок в одной фигуре путем деления окна рисунка на несколько подграфиков с помощью subplot. Команда subplot(m,n,p) делит фигуру на m матрицей n подграфиков и выбирает подграфик p. Отобразите несколько графиков в отдельных подграфиках путем выбора подграфика и использования графического вывода команд. Графический вывод в несколько подграфиков полезен для бок о бок сравнений графиков.

Сравните графики $s i n ((x^{2} + y^{2}) / a)$ для $a = 10, 20, 50, 100$ при помощи subplot, чтобы создать бок о бок подграфики.

syms x y a
f = sin((x^2 + y^2)/a);

subplot(2, 2, 1)
fsurf(subs(f, a, 10))
title('a = 10')

subplot(2, 2, 2)
fsurf(subs(f, a, 20))
title('a = 20')

subplot(2, 2, 3)
fsurf(subs(f, a, 50))
title('a = 50')

subplot(2, 2, 4)
fsurf(subs(f, a, 100))
title('a = 100')

Объедините символьные графики функций и графики числовых данных

Отобразите числовые и символьные данные на графике по тому же графику при помощи MATLAB, и Symbolic Math Toolbox функционирует вместе.

Для числовых значений $x$ между $[- 5, 5]$ , возвратите шумную синусоиду путем нахождения $y = \sin (x)$ и добавление случайных значений к $y$ . Просмотрите шумную синусоиду при помощи scatter, чтобы построить точки $(x 1, y 1), (x 2, y 2), \dots$ .

x = linspace(-5,5);
y = sin(x) + (-1).^randi(10, 1, 100).*rand(1, 100)./2;
scatter(x, y)

Покажите глубинную структуру в точках путем наложения графика синусоидальной функции. Во-первых, используйте hold on, чтобы сохранить график рассеивания. Затем используйте fplot, чтобы построить синусоидальную функцию.

hold on
syms t
fplot(sin(t))
hold off

Постройте числовые и символьные графики в 3-D

Постройте символьные и числовые графики в 3-D при помощи функций построения графика Symbolic Math Toolbox и MATLAB. Symbolic Math Toolbox обеспечивает эти 3-D функции построения графика:

fplot3 построил 3-D параметризованные графики.
fsurf создает 3-D объемные поверхностные диаграммы.
fmesh создает 3-D сетчатые графики.

Создайте график на спирали при помощи fplot3, чтобы построить параметрический график

$\begin{matrix} x = (1 - t) \sin (100 t) \\ y = (1 - t) потому что (100 t) \\ z = \sqrt{1 - x^{2} - y^{2}} . \end{matrix}$

syms t
x = (1-t)*sin(100*t);
y = (1-t)*cos(100*t);
z = sqrt(1 - x^2 - y^2);
fplot3(x, y, z, [0 1])
title('Symbolic 3-D Parametric Line')

Наложите график сферы с радиусом 1 и центр в (0, 0, 0). Найдите точки на сфере численно при помощи sphere. Постройте сферу при помощи mesh. Получившийся график показывает, что символьная параметрическая строка перенесла главное полушарие.

hold on
[X,Y,Z] = sphere;
mesh(X, Y, Z)
colormap(gray)
title('Symbolic Parametric Plot and a Sphere')
hold off

Документация