3-D объемная поверхностная диаграмма символьного выражения

Постройте вход $$\sin (x)+\mathrm{потому\; что}(y)$$ в области значений по умолчанию $$-5<x<5$$ и $$-5<y<5$$.

syms x y
fsurf(sin(x)+cos(y))

3-D объемная поверхностная диаграмма символьной функции

Постройте действительную часть $${tan}^{-1}(x+iy)$$ в области значений по умолчанию $$-5<x<5$$ и $$-5<y<5$$.

syms f(x,y)
f(x,y) = real(atan(x + i*y));
fsurf(f)

Задайте интервал графического вывода объемной поверхностной диаграммы

График $$\sin (x)+\mathrm{потому\; что}(y)$$ $$-\pi <x<\pi$$ и $$-5<y<5$$ путем определения интервала графического вывода в качестве второго аргумента fsurf.

syms x y
f = sin(x) + cos(y);
fsurf(f, [-pi pi -5 5])

Параметризованная объемная поверхностная диаграмма

Постройте параметризованную поверхность

для $$0<s<2\pi$$ и $$0<t<\pi$$.

Улучшите внешний вид графика при помощи camlight.

syms s t
r = 2 + sin(7*s + 5*t);
x = r*cos(s)*sin(t);
y = r*sin(s)*sin(t);
z = r*cos(t);
fsurf(x, y, z, [0 2*pi 0 pi])
camlight
view(46,52)

Объемная поверхностная диаграмма кусочного выражения

Постройте кусочное выражение бутылки Клейна

для $0<\mathit{u}<2\pi$ и $0<\mathit{v}<2\pi .$

Покажите, что бутылка Клейна имеет только одностороннюю поверхность.

syms u v;
r = @(u) 4 - 2*cos(u);
x = piecewise(u <= pi, -4*cos(u)*(1+sin(u)) - r(u)*cos(u)*cos(v),...
    u > pi, -4*cos(u)*(1+sin(u)) + r(u)*cos(v));
y = r(u)*sin(v);
z = piecewise(u <= pi, -14*sin(u) - r(u)*sin(u)*cos(v),...
    u > pi, -14*sin(u));
h = fsurf(x,y,z, [0 2*pi 0 2*pi]);

Добавление заголовка и подписей по осям и метки деления формата

Для $$x$$ и $$y$$ от $$-2\pi$$ к $$2\pi$$, постройте 3-D поверхность $$y\sin (x)-x\mathrm{потому\; что}(y)$$. Добавьте заголовок и подписи по осям.

Создайте метки деления оси X путем охвата пределов оси X с промежутками в pi/2. Преобразуйте пределы по осям точным множителям pi/2 при помощи round и получите символьные значения деления в S. Отобразите эти метки деления при помощи свойства XTick. Создайте метки оси X при помощи arrayfun, чтобы применить texlabel к S. Отобразите эти метки при помощи свойства XTickLabel. Повторите эти шаги для оси Y.

Чтобы использовать LATEX в графиках, смотрите latex.

syms x y
fsurf(y.*sin(x)-x.*cos(y), [-2*pi 2*pi])
title('ysin(x) - xcos(y) for x and y in [-2\pi,2\pi]')
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('z')

ax = gca;
S = sym(ax.XLim(1):pi/2:ax.XLim(2));
S = sym(round(vpa(S/pi*2))*pi/2);
ax.XTick = double(S);
ax.XTickLabel = arrayfun(@texlabel,S,'UniformOutput',false);

S = sym(ax.YLim(1):pi/2:ax.YLim(2));
S = sym(round(vpa(S/pi*2))*pi/2);
ax.YTick = double(S);
ax.YTickLabel = arrayfun(@texlabel,S,'UniformOutput',false);

Стиль линии и ширина для объемной поверхностной диаграммы

Постройте параметрическую поверхность $$x=s\sin (t)$$, $$y=-s\mathrm{потому\; что}(t)$$, $$z=t$$ с различными стилями линии для различных значений $$t$$для $$-5<t<-2$$, используйте пунктирную линию с зелеными точечными маркерами. Для $$-2<t<2$$, используйте LineWidth 1 и зеленого цвета поверхности. Для $$2<t<5$$, выключите строки установкой EdgeColor к none.

syms s t
fsurf(s*sin(t),-s*cos(t),t,[-5 5 -5 -2],'--.','MarkerEdgeColor','g')
hold on
fsurf(s*sin(t),-s*cos(t),t,[-5 5 -2 2],'LineWidth',1,'FaceColor','g')
fsurf(s*sin(t),-s*cos(t),t,[-5 5 2 5],'EdgeColor','none')

Изменение поверхности после создания

Постройте параметрическую поверхность

Задайте вывод, чтобы заставить fcontour возвратить объект графика.

syms u v
x = exp(-abs(u)/10).*sin(5*abs(v));
y = exp(-abs(u)/10).*cos(5*abs(v));
z = u;
fs = fsurf(x,y,z)

fs = 
  ParameterizedFunctionSurface with properties:

    XFunction: [1x1 sym]
    YFunction: [1x1 sym]
    ZFunction: [1x1 sym]
    EdgeColor: [0 0 0]
    LineStyle: '-'
    FaceColor: 'interp'

  Show all properties

Измените область значений u к [-30 30] при помощи свойства URange fs. Установите цвет линии на синий при помощи свойства EdgeColor и задайте белые, точечные маркеры при помощи свойств Marker и MarkerEdgeColor.

fs.URange = [-30 30];
fs.EdgeColor = 'b';
fs.Marker = '.';
fs.MarkerEdgeColor = 'w';

Несколько объемных поверхностных диаграмм и прозрачных поверхностей

Постройте несколько поверхностей с помощью векторного входа для fsurf. Также используйте hold on, чтобы построить последовательно на той же фигуре. При отображении нескольких поверхностей на той же фигуре прозрачность полезна. Настройте прозрачность объемных поверхностных диаграмм при помощи свойства FaceAlpha. FaceAlpha отличается от 0 до 1, где 0 является полной прозрачностью, и 1 не является никакой прозрачностью.

Постройте плоскости $$x+y$$ и $$x-y$$ использование векторного входа к fsurf. Покажите обе плоскости путем создания их половиной прозрачного использования FaceAlpha.

syms x y
h = fsurf([x+y x-y]);
h(1).FaceAlpha = 0.5;
h(2).FaceAlpha = 0.5;
title('Planes (x+y) and (x-y) at half transparency')

Управление разрешением объемной поверхностной диаграммы

Управляйте разрешением объемной поверхностной диаграммы с помощью опции 'MeshDensity'. Увеличение 'MeshDensity' может сделать более сглаженные, более точные графики, в то время как уменьшение его может увеличить скорость графического вывода.

Разделите фигуру на два использования subplot. В первом подграфике постройте параметрическую поверхность $$x=\sin (s)$$, $$y=\mathrm{потому\; что}(s)$$, и $$z=(t/\mathrm{}10)\sin (1/s)$$. Поверхность имеет большой разрыв. Устраните эту проблему путем увеличения 'MeshDensity' до 40 во втором подграфике. fsurf заполняет разрыв, показывающий, что путем увеличения 'MeshDensity' вы увеличили разрешение графика.

syms s t

subplot(2,1,1)
fsurf(sin(s), cos(s), t/10.*sin(1./s))
view(-172,25)
title('Default MeshDensity = 35')

subplot(2,1,2)
fsurf(sin(s), cos(s), t/10.*sin(1./s),'MeshDensity',40)
view(-172,25)
title('Increased MeshDensity = 40')

Показ контуров ниже объемной поверхностной диаграммы

Покажите контуры для объемной поверхностной диаграммы выражения f путем установки опции 'ShowContours' на 'on'.

syms x y
f = 3*(1-x)^2*exp(-(x^2)-(y+1)^2)...
- 10*(x/5 - x^3 - y^5)*exp(-x^2-y^2)...
- 1/3*exp(-(x+1)^2 - y^2);
fsurf(f,[-3 3],'ShowContours','on')

Создайте анимации объемных поверхностных диаграмм

Создайте анимации путем изменения отображенного выражения с помощью Function, XFunction, YFunction и свойств ZFunction и затем при помощи drawnow, чтобы обновить график. Чтобы экспортировать в GIF, смотрите imwrite.

Путем варьирования переменной i от 1 до 3, анимируйте параметрическую поверхность

для-0.1 < u < 0.1 и 0 < v < 1. Увеличьте скорость графического вывода путем сокращения MeshDensity до 9.

syms s t
h = fsurf(t.*sin(s), cos(s), sin(1./s), [-0.1 0.1 0 1]);
h.MeshDensity = 9;
for i=1:0.05:3
    h.ZFunction = sin(i./s);
    drawnow
end

Улучшите внешний вид объемной поверхностной диаграммы

Создайте символьное выражение f для функции

Постройте выражение f как поверхность. Улучшите внешний вид объемной поверхностной диаграммы при помощи свойств указателя, возвращенного fsurf, свойствами подсветки и colormap.

Создайте свет при помощи camlight. Увеличьте яркость при помощи brighten. Удалите строки установкой EdgeColor к 'none'. Увеличьте рассеянный свет с помощью AmbientStrength. Для получения дополнительной информации см. Освещение, прозрачность и затенение (MATLAB). Включите поле осей. Для заголовка преобразуйте f, чтобы ПРОПИТАТЬ ЛАТЕКСОМ использование latex. Наконец, чтобы улучшить внешний вид меток деления осей, метки осей и заголовок, устанавливают 'Interpreter' на 'latex'.

syms x y
f = 3*(1-x)^2*exp(-(x^2)-(y+1)^2)... 
   - 10*(x/5 - x^3 - y^5)*exp(-x^2-y^2)... 
   - 1/3*exp(-(x+1)^2 - y^2);
h = fsurf(f,[-3 3]);

camlight(110,70)
brighten(0.6)
h.EdgeColor = 'none';
h.AmbientStrength = 0.4;

a = gca;
a.TickLabelInterpreter = 'latex';
a.Box = 'on';
a.BoxStyle = 'full';

xlabel('$x$','Interpreter','latex')
ylabel('$y$','Interpreter','latex')
zlabel('$z$','Interpreter','latex')
title_latex = ['$' latex(f) '$'];
title(title_latex,'Interpreter','latex')