Выполните функцию Heaviside для числовых и символьных аргументов

В зависимости от значения аргумента heaviside возвращает одно из этих значений: 0, 1 или 1/2. Если аргумент является числом с плавающей запятой (не символьный объект), то heaviside возвращает результаты с плавающей точкой.

Для x < 0 функциональный heaviside(x) возвращает 0:

heaviside(sym(-3))

ans =
0

Для x > 0 функциональный heaviside(x) возвращает 1:

heaviside(sym(3))

ans =
1

Для x = 0 функциональный heaviside(x) возвращает 1/2:

heaviside(sym(0))

ans =
1/2

Для числового x = 0 функциональный heaviside(x) возвращает числовой результат:

heaviside(0)

ans =
    0.5000

Используйте предположения на переменных

heaviside учитывает предположения на переменных.

syms x
assume(x < 0)
heaviside(x)

ans =
0

Для дальнейших вычислений очистите предположения на x путем воссоздания его с помощью syms:

syms x

Постройте функцию Heaviside

Постройте ступенчатую функцию Heaviside для x и x - 1.

syms x
fplot(heaviside(x), [-2, 2])

fplot(heaviside(x - 1), [-2, 2])

Выполните функцию Heaviside для символьной матрицы

Вызовите heaviside для этой символьной матрицы. Когда входной параметр является матрицей, heaviside вычисляет функцию Heaviside для каждого элемента.

syms x
heaviside(sym([-1 0; 1/2 x]))

ans =
[ 0,          1/2]
[ 1, heaviside(x)]

Дифференцируйте и интегрируйте выражения, включающие функцию Heaviside

Вычислите производные и интегралы выражений, включающих функцию Heaviside.

Найдите первую производную функции Heaviside. Первая производная функции Heaviside является функцией дельты Дирака.

syms x
diff(heaviside(x), x)

ans =
dirac(x)

Найдите интеграл выражения, включающего функцию Heaviside:

syms x
int(exp(-x)*heaviside(x), x, -Inf, Inf)

ans =
1

Измените значение функции Heaviside в начале координат

heaviside принимает, что значением функции Heaviside в начале координат является 1/2.

heaviside(sym(0))

ans =
1/2

Другими общими ценностями для функции Heaviside в начале координат является 0 и 1. Чтобы изменить значение heaviside в начале координат, используйте настройку 'HeavisideAtOrigin' sympref. Сохраните предыдущее значение параметров, возвращенное sympref, так, чтобы можно было восстановить его позже.

oldparam = sympref('HeavisideAtOrigin',1);

Проверяйте новое значение heaviside в 0.

heaviside(sym(0))

ans =
1

Настройки, установленные sympref, сохраняются в течение ваших текущих и будущих сеансов MATLAB^®. Чтобы восстановить предыдущее значение heaviside в начале координат, используйте значение, сохраненное в oldparam.

sympref('HeavisideAtOrigin',oldparam);

Также можно восстановить значение по умолчанию 'HeavisideAtOrigin' при помощи установки 'default'.

sympref('HeavisideAtOrigin','default');