Многочлены Эрмита
hermiteH(n,x)Найдите первые пять Многочленов Эрмита для переменной x.
syms x hermiteH([0 1 2 3 4], x)
ans = [ 1, 2*x, 4*x^2 - 2, 8*x^3 - 12*x, 16*x^4 - 48*x^2 + 12]
В зависимости от того, является ли вход числовым или символьным, hermiteH возвращает числовые или точные символьные результаты.
Найдите значение Многочлена Эрмита пятой степени в 1/3. Поскольку вход является числовым, hermiteH возвращает числовые результаты.
hermiteH(5,1/3)
ans = 34.2058
Найдите тот же результат для точного символьного входа. hermiteH возвращает точный символьный результат.
hermiteH(5,sym(1/3))
ans = 8312/243
Постройте первые пять Многочленов Эрмита.
syms x y fplot(hermiteH(0:4,x)) axis([-2 2 -30 30]) grid on ylabel('H_n(x)') legend('H_0(x)', 'H_1(x)', 'H_2(x)', 'H_3(x)', 'H_4(x)', 'Location', 'Best') title('Hermite polynomials')
hermiteH возвращает результаты с плавающей точкой для числовых аргументов, которые не являются символьными объектами.
Действия hermiteH, поэлементные на нескалярных входных параметрах.
По крайней мере один входной параметр должен быть скаляром, или оба аргумента должны быть векторами или матрицами, одного размера. Если один входной параметр является скаляром, и другой является вектором или матрицей, то hermiteH расширяет скаляр в вектор или матрицу, одного размера в качестве другого аргумента со всеми элементами, равными тому скаляру.
[1] Hochstrasser, U. W. “Ортогональные Полиномы”. Руководство Математических функций с Формулами, Графиками и Математическими Таблицами. (М. Абрамовиц и я. А. Стегун, редакторы). Нью-Йорк: Дувр, 1972.
chebyshevT | chebyshevU | gegenbauerC | jacobiP | laguerreL | legendreP