curl
Завихрение векторного поля
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
curl(v,x) curl(v,x,ogCoord, <c>)
Описание
curl(v, x) вычисляет завихрение 3D векторного поля
относительно 3D вектора
в Декартовых координатах. Это - векторное поле
.
curl(v, x, ogCoord) вычисляет завихрение v относительно x в ортогонально системе криволинейной координаты, заданной ogCoord.
ogCoord может быть именем 3D системы прямоугольной координаты, предопределенной в таблице linalg::ogCoordTab. Смотрите Пример 2.
Также ogCoord может быть списком вектора алгебраических выражений, представляющих масштабные коэффициенты системы координат. Смотрите Пример в качестве примера 3. Для получения дополнительной информации см. описание опции Scales на странице linalg::ogCoordTab.
Если v является вектором затем, звонок компонента v должен быть полем (область категории Cat::Field), для которого задано дифференцирование относительно x.
curl возвращает вектор доменного Dom::Matrix ().
Примеры
Пример 1
Вычислите завихрение векторного поля
в Декартовых координатах:
delete x, y, z: curl([x*y, 2*y, z], [x, y, z])
Пример 2
Вычислите завихрение векторного поля
, (0 ≤ ϕ <2 π) в цилиндрических координатах:
delete r, phi, z: V := matrix([r, cos(phi), z]):
curl(V, [r, phi, z], Cylindrical)
Следующие отношения между Декартовыми и цилиндрическими координатами содержат:
.
Другие предопределенные системы прямоугольной координаты могут быть найдены в таблице linalg::ogCoordTab.
Пример 3
Вычислите завихрение векторного поля в сферических координатах r, θ, ϕ, данный
с 0 ≤ θ ≤ π, 0 ≤ ϕ <2 π. Векторы
сформируйте ортогональную систему единичных векторов, соответствующих сферическим координатам. Масштабные коэффициенты координатного преобразования (см. linalg::ogCoordTab)
, 
который мы используем в следующем примере, чтобы вычислить завихрение векторного поля
=
:
delete r, Theta, phi: curl([0, 0, r^2], [r, Theta, phi], [1, r, r*sin(Theta)])
Это коэффициенты завихрения
в основах, данных векторами
, 
то есть, завихрение
дано векторным полем
.
Сферические координаты уже заданы в linalg::ogCoordTab. Последний результат может также быть достигнут с входом curl([0, 0, r^2], [r, Theta, phi], Spherical).
curl([0, 0, r^2], [r, Theta, phi], Spherical)
Параметры
|
Список трех арифметических выражений или 3D вектор (3×1 или 1 ×3 матрица области категории |
|
Список трех (индексируемых) идентификаторов |
|
Имя 3D системы прямоугольной координаты, предопределенной в таблице |
|
Параметр систем координат EllipticCylindrical и Торус, соответственно: арифметическое выражение. Значением по умолчанию является |
Возвращаемые значения
Вектор-столбец.