divergence
Расхождение векторного поля
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
divergence(v,x) divergence(v,x,ogCoord, <c>)
Описание
divergence(v, x) вычисляет расхождение векторного поля
относительно
в Декартовых координатах. Это - сумма
.
ogCoord может быть именем 3D системы прямоугольной координаты, предопределенной в таблице linalg::ogCoordTab. Смотрите Пример 2.
Также ogCoord может быть списком вектора алгебраических выражений, представляющих масштабные коэффициенты системы координат. Смотрите Пример в качестве примера 3. Для получения дополнительной информации см. описание опции Scales на странице linalg::ogCoordTab.
Если v является вектором затем, звонок компонента v должен быть полем (область категории Cat::Field), для которого задано дифференцирование относительно x.
Примеры
Пример 1
Вычислите расхождение векторного поля
в Декартовых координатах:
delete x, y, z: v := matrix([x^2, 2*y, z])
divergence(v, [x, y, z])
Пример 2
Вычислите расхождение векторного поля
(0 ≤ ϕ <2 π) в цилиндрических координатах:
delete r, phi, z: divergence([r, sin(phi), z], [r, phi, z], Cylindrical)
Следующие отношения между Декартовыми и цилиндрическими координатами содержат:
.
Другие предопределенные системы прямоугольной координаты могут быть найдены в таблице linalg::ogCoordTab.
Пример 3
Вычислите расхождение векторного поля в сферических координатах r, θ, ϕ, данный
с 0 ≤ θ ≤ π, 0 ≤ ϕ <2 π. Векторы
сформируйте ортогональную систему единичных векторов, соответствующих сферическим координатам. Масштабные коэффициенты координатного преобразования (см. linalg::ogCoordTab)
, 
который мы используем в следующем примере, чтобы вычислить расхождение векторного поля
=
:
delete r, Theta, phi: divergence([r^2, 0, 0], [r, Theta, phi], [1, r, r*sin(Theta)])
Обратите внимание на то, что сферические координаты уже заданы в linalg::ogCoordTab. Последний результат может также быть достигнут с входом divergence([r^2, 0, 0], [r, Theta, phi], Spherical):
divergence([r^2, 0, 0], [r, Theta, phi], Spherical)
Параметры
|
Список арифметических выражений или вектор (т.е. n ×1 или 1 ×n матрица области категории |
|
Список идентификаторов или индексированных идентификаторов |
|
Имя 3 размерных систем прямоугольной координаты, предопределенных в таблице |
|
Параметр систем координат EllipticCylindrical и Торус, соответственно: арифметическое выражение. Значением по умолчанию является |
Возвращаемые значения
Арифметическое выражение или элемент звонка компонента v.