`lmonomial`

Ведущий одночлен полинома

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

lmonomial(p, <order>, <Rem>)
lmonomial(f, <vars>, <order>, <Rem>)

Описание

lmonomial(p) возвращает ведущий одночлен полиномиального p.

Возвращенный одночлен является “ведущим” относительно лексикографического упорядоченного расположения, если различное упорядоченное расположение не задано через аргумент order. Cf. Пример 1.

Ведущий одночлен нулевого полинома является нулевым полиномом.

Многочленное выражение f сначала преобразовано в полином с переменными, данными vars. Если никакие переменные не даны, они разыскиваются в f. Смотрите poly о деталях преобразования. Результат возвращен как многочленное выражение. FAIL возвращен, если f не может быть преобразован в полином. Cf. Пример 4.

Результат lmonomial не полностью оценен. Это может быть оценено функциями mapcoeffs и eval. Cf. Пример 3.

Примеры

Пример 1

Мы демонстрируем, как различные упорядоченные расположения влияют на результат:

p := poly(5*x^4 + 4*x^3*y*z^2 + 3*x^2*y^3*z + 2, [x, y, z]):
lmonomial(p), lmonomial(p, DegreeOrder),
lmonomial(p, DegInvLexOrder)

Следующий вызов использует противоположный лексикографический порядок на 3 indeterminates:

lmonomial(p, Dom::MonomOrdering(RevLex(3)))

delete p:

Пример 2

Мы вычисляем reductum полинома:

p := poly(2*x^2*y + 3*x*y^2 + 6, [x, y]):
q := lmonomial(p, Rem)

Ведущий одночлен и reductum составляют в целом полиномиальный p:

p = q[1] + q[2]

delete p, q:

Пример 3

Мы демонстрируем стратегию оценки lmonomial:

p := poly(6*x^6*y^2 + x^2 + 2, [x]): y := 4: lmonomial(p)

Оценка осуществляется eval:

mapcoeffs(%, eval)

delete p, y:

Пример 4

Выражение 1/x не может рассматриваться как полином:

lmonomial(1/x)

Параметры

`p`	Полином типа `DOM_POLY`
`f`	Многочленное выражение
`vars`	Список indeterminates полинома: обычно, идентификаторы или индексированные идентификаторы
`order`	Термин упорядоченное расположение: или `LexOrder` или `DegreeOrder` или `DegInvLexOrder` или пользовательское упорядоченное расположение термина типа `Dom::MonomOrdering`. Значением по умолчанию является лексикографическое упорядоченное расположение `LexOrder`.

Опции

Rem

Заставляет lmonomial возвратить список с двумя полиномами: ведущий одночлен и reductum. reductum полиномиального p является p - lmonomial(p).

Возвращаемые значения

Полином того же типа как p. Выражение возвращено, если выражение дано как вход. FAIL возвращен, если вход не может быть преобразован в полином. С Rem возвращен список двух полиномов.

Перегруженный

p

Смотрите также

Функции MuPAD

coeff | degree | degreevec | ground | lcoeff | ldegree | lterm | monomials | nterms | nthcoeff | nthmonomial | nthterm | poly | poly2list | tcoeff

Документация