Взаимодействия среды

Парный (pat, res) Фурье содержит только для текущих значений параметров преобразования Фурье, заданных Pref::fourierParameters.

Вызов fourier::addpattern может изменить выражения, возвращенные будущими вызовами fourier и ifourier на текущем сеансе MuPAD.

Пример 1

Вычислите преобразование Фурье функционального foo. По умолчанию MuPAD не имеет шаблона для этой функции:

fourier(foo(t), t, w)

Добавьте шаблон для преобразования Фурье foo с помощью fourier::addpattern:

fourier::addpattern(foo(t), t, w, bar(w)):

Теперь fourier возвращает преобразование Фурье foo:

fourier(foo(t), t, w)

После того, как вы добавляете, что новое преобразовывает шаблон, MuPAD может использовать тот шаблон косвенно:

fourier(t^3 + a*foo(2*t - 4), t, w)

Пример 2

Добавьте этот новый шаблон преобразования Фурье для функционального foo:

fourier::addpattern(foo(t), t, w, bar(w)):
fourier(foo(t), t, w)

Теперь измените параметры преобразования Фурье с помощью Pref::fourierParameters:

Pref::fourierParameters(a, b):

Оцените преобразование с новыми параметрами:

fourier(foo(t), t, w)

Для дальнейших вычислений восстановите значения по умолчанию параметров преобразования Фурье:

Pref::fourierParameters(NIL):

Пример 3

Задайте преобразование Фурье foo(x) с помощью переменных x и y в качестве параметров:

fourier::addpattern(foo(x), x, y, bar(y)):

Функция fourier распознает добавленный шаблон, даже если вы используете другие переменные в качестве параметров:

fourier(foo(t), t, w)

Пример 4

Используйте предположения при добавлении следующего шаблона для преобразования Фурье:

fourier::addpattern(foo(x, t), t, w, bar(x, w), [x], [abs(x) < 1]):
fourier(foo(x, t), t, w) assuming -1 < x < 1

Если |x | ≥ 1, вы не можете применить этот шаблон:

fourier(foo(x, t), t, w) assuming x > 1

Если MuPAD не может определить, удовлетворены ли условия, он возвращает объект piecewise:

fourier(foo(x, t), t, w)

Пример 5

Добавьте этот шаблон для преобразования Фурье f:

fourier::addpattern(f(a, t), t, w, g(a, w)/a):
fourier(f(a, T), T, W)

Этот шаблон содержит только, когда первый аргумент f является символьным параметром a. Если вы используете значение этого параметра, fourier игнорирует шаблон:

fourier(f(b, T), T, W);
fourier(f(2, T), T, W)

Чтобы использовать шаблон для произвольных значений параметра, объявите параметр a как дополнительная переменная шаблона:

fourier::addpattern(f(a, t), t, w, g(a, w)/a, [a]):

Теперь fourier применяет заданный шаблон для произвольного значения a:

fourier(f(2, T), T, W)

fourier(f(a^2 + 1, T), T, W)

Обратите внимание на то, что получившийся g(a, w)/a выражения, задающий преобразование Фурье f(a, t) неявно, принимает, что значение a не является нулем. Строгое определение шаблона:

fourier::addpattern(f(a, t), t, w, g(a, w)/a, [a], [a <> 0]):

Для этого конкретного шаблона можно не использовать определение предположения a <> 0 явным образом. Если a = 0, MuPAD выдает внутреннее “Деление на нуль”. ошибка и игнорирует шаблон:

fourier(f(0, T), T, W)

Возвращаемые значения

Объект типа DOM_NULL