lllint
Вычислите уменьшаемое до LLL основание решетки
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
lllint(A)
Описание
lllint(A) применяет алгоритм LLL к списку целочисленных векторов A.
lllint применяет алгоритм LLL к записям списка A. Записи A должны быть списками целых чисел, всей той же длиной; количество списков не должно равняться той длине.
Возвращаемое значение lllint имеет ту же форму.
Вычисления сделаны полностью с целыми числами и и точны и довольно быстры.
Примеры
Пример 1
Мы применяем алгоритм LLL к списку двух векторов длины три:
A := [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]: lllint(A)
Результат состоит в том, чтобы быть интерпретирован можно следующим образом: эти два вектора в выводе формируют уменьшаемое до LLL основание решетки genberated этими двумя векторами во входе.
Пример 2
Если входные векторы не линейно независимы, FAIL возвращен:
lllint([[1, 2], [2, 4]])
Параметры
|
Список векторов, каждый являющийся списком целых чисел |
Возвращаемые значения
список списков возвращен, чьи записи формируют уменьшаемое до LLL основание решетки, заполненной записями A. Если записи A не линейно независимы, FAIL возвращен.
Алгоритмы
А. К. Ленстра, Х. В. Ленстра младший и Л. Ловэсз, Учитывая полиномы с рациональными коэффициентами. Математика. Энн. 261, 1982, стр 515–534.
Йоахим фон zur Гэтэн и Юрген Герхард, Алгебра Современного компьютера. Издательство Кембриджского университета, 1999, Глава 16.
Джордж Л. Немхаузер и Лоуренс А. Уолси, целочисленная и комбинаторная оптимизация. Нью-Йорк, Вайли, 1988.
А. Шриджвер, теория линейного и целочисленного программирования. Нью-Йорк, Вайли, 1986.