Описание

linalg::factorQR(A) вычисляет QR-разложение m ×n матричный A, т.е. разложение A в m ×m унитарная матрица Q и m ×n верхняя треугольная матрица R, таким образом что Q  R = A.

linalg::factorQR использует ортонормализацию Грамма-Schmidt, чтобы вычислить разложение.

Для сингулярной или неквадратной матрицы A QR-разложение A не уникально.

Столбцы Q формируют ортонормированный базис относительно скалярного произведения двух векторов, заданных linalg::scalarProduct и 2-нормой двух векторов (см. метод "norm" доменного конструктора Dom::Matrix).

Если звонок компонента A не задает метод "conjugate", то факторный Q является ортогональным вместо унитарного.

Если столбцы A не могут быть ортонормированы затем, FAIL возвращен.

Если A является матрицей по доменному Dom::Float, и вычисления основаны на стандартном скалярном произведении, то использование соответствующей функции от числовой библиотеки (numeric::factorQR) рекомендуется.

Даже если A задан по действительному или комплексным числам вызов numeric::factorQR с опцией, Symbolic рекомендуется для лучшей эффективности.

Звонок компонента матричного A должен быть полем, т.е. областью категории Cat::Field.