max
Максимум чисел
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
max(x1,x2,, …) max({x1, x2, …}) max([x1, x2, …]) max(A)
Описание
max(x1, x2, ...) возвращает максимум чисел x 1, x 2, ….
Если аргументы max являются или целыми числами, рациональными числами или числами с плавающей запятой, то max возвращает числовой максимум этих аргументов.
Точные числовые выражения, такие как PI + sqrt(2) и т.д. внутренне преобразованы в интервалы с плавающей точкой с помощью текущего значения DIGITS. После сравнения точное выражение восстанавливается в возвращаемом значении. Если текущее значение DIGITS не достаточно, чтобы определить максимум нескольких выражений, на символьный звонок max отвечают. Cf. Пример 2.
Вызов max() недопустим и приводит к сообщению об ошибке. Если существует только один аргумент x1, то max оценивает x1 и возвращает его. Cf. Пример 3.
Если одним из аргументов является infinity, то max возвращает infinity. Если аргументом является -infinity, то это удалено из списка аргументов. Cf. Пример 4.
max возвращает ошибку, когда один из ее аргументов является комплексным числом или интервалом с плавающей точкой с ненулевой мнимой частью. Cf. Пример 3.
Если один из аргументов не является номером, то на символьный звонок max с максимумом числовых аргументов и остающихся оцененных аргументов можно ответить. Cf. Пример 1.
Вложенные вызовы max с символьными аргументами переписаны как один вызов max, т.е. они сглажены. Cf. Пример 5.
max реагирует на очень ограниченный набор свойств набора идентификаторов через assume. Используйте simplify, чтобы обработать более общие предположения. Cf. Пример 5.
Взаимодействия среды
Когда названо точными числовыми выражениями, такими как PI, sqrt(2) и т.д., функция чувствительна к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность.
Примеры
Пример 1
max вычисляет максимум целых чисел, рациональных чисел и значений с плавающей точкой:
max(-3/2, 7, 1.4)
Интервалы с плавающей точкой интерпретированы как “любой номер в этой области значений” и могут таким образом заставить символьные вызовы max быть возвращенными:
max(2...3 union 6...7, 4)
max(2...3, 6...7, 4)
max(2...3, PI)
Если список аргументов содержит символьные выражения, то на символьный звонок max можно ответить:
delete b: max(-4, b + 2, 1, 3)
В следующем двум примерам max может определить максимум несмотря на получение символьных аргументов (контрастируйте это с <):
max(sqrt(2), 1)
assume(x > 0): max(exp(x), exp(-x))
Пример 2
Следующее рациональное число pi аппроксимирует π приблизительно к 20 десятичным разрядам:
pi := 314159265358979323846/10^20:
Со значением по умолчанию DIGITS = 10 функциональный max не может различать PI и pi через приближения с плавающей точкой:
max(pi, PI)
С увеличенным значением DIGITS приближение интервала с плавающей точкой PI, рассмотренного max, позволяет решать, что PI больше, чем pi:
DIGITS := 20: max(pi, PI)
delete pi, DIGITS:
Пример 3
max с одним аргументом возвращает оцененный аргумент:
delete a: max(a), max(sin(2*PI)), max(2)
Комплексные числа приводят к сообщению об ошибке:
max(0, 1, I)
Error: Invalid argument. [max]
Пример 4
infinity всегда является максимумом произвольных аргументов:
delete x: max(100000000000, infinity, x)
-infinity удален из списка аргументов:
max(100000000000, -infinity, x)
Пример 5
max реагирует только на очень немного свойств набора идентификаторов через assume:
delete a, b, c: assume(a > 0 and b > a and c > b): max(a, max(b, c), 0)
Приложение simplify приводит к желаемому результату:
simplify(%)
Параметры
|
Произвольные объекты MuPAD® |
|
Массив доменный тип |
Возвращаемые значения
Один из аргументов, числа с плавающей запятой или символьного вызова max.