`график::`

конформный график функций (с комплексным знаком)

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

plot::Conformal(f, z = z₁ .. z₂, <a = a_min .. a_max>, options)

Описание

plot::Conformal(f(z), z = z_1..z_2 ) является графиком конформного функционального f на комплексном интервале z_1..z_2.

plot::Conformal создает графики (конформных) комплексных функций одной комплексной переменной. Они отображены путем показа изображения прямоугольной сетки на интервале.

По умолчанию атрибут LineColorType = Flat установлен. Все кривые отображены с цветом, данным атрибутом LineColor (или Color, если коротко).

При определении атрибута LineColorType = Dichromatic цветное смешение от LineColor до LineColor2 используется (“высота, окрашивающая”).

При определении атрибута LineColorType = Functional, не задавая LineColorFunction, все кривые, параметризованные действительной частью точек предызображений, отображен с чистым цветом LineColor, тогда как все кривые, параметризованные мнимой частью точек предызображений, отображены с чистым цветом LineColor2.

Определяемый пользователем LineColorFunction является процедурой (z, x, y, flag) -> RGB-color, который будет вызван комплексными аргументами z с плавающей точкой из области значений предварительных изображений конформного функционального f, действительные значения с плавающей точкой x = Re(f(z)), y = Im(f(z)) и целочисленное значение flag, который имеет значения 1 или 2. Флаговое значение 1 определяет цвет кривых, параметризованных действительной частью z, флаговое значение 2 определяет цвет кривых, параметризованных мнимой частью z. Функция управления цветом должна возвратить цвет RGB, т.е. список 3 действительных значений с плавающей точкой между 0,0 и 1.0. Например,

LineColorFunction = proc(z, x, y, flag)
  begin
    if flag = 1 then
      return(RGB::Blue)
    else
      return(RGB::Red)
    end_if;
  end_proc

отображения все кривые, параметризованные Re(z) синего цвета, в то время как ортогональные кривые, параметризованные Im(z), отображены в красном.

Смотрите примеры в документации RGB для другого способа отобразить комплексные функции.

Атрибуты

Атрибут	Цель	Значение по умолчанию
`AdaptiveMesh`	адаптивная выборка	0
`AffectViewingBox`	влияние объектов на `ViewingBox` сцены	`TRUE`
`AntiAliased`	сглаженные строки и точки?	`TRUE`
`Color`	основной цвет	`RGB::Blue`
`Frames`	количество кадров в анимации	50
`Function`	выражение function или процедура
`Legend`	делает запись легенды
`LegendText`	короткий объяснительный текст для легенды
`LegendEntry`	добавить этот объект в легенду?	`TRUE`
`LineColor`	цвет строк	`RGB::Blue`
`LineWidth`	ширина строк	0.35
`LineColor2`	цвет строк	`RGB::DeepPink`
`LineStyle`	тело, подчеркнутые штриховой линией или пунктирные линии?	`Solid`
`LinesVisible`	видимость строк	`TRUE`
`LineColorType`	типы окраски строки	`Flat`
`LineColorFunction`	функциональная окраска строки
`LineColorDirection`	направление цветовых переходов на строках	[0, 1]
`LineColorDirectionX`	x-компонент направления цветовых переходов на строках	0
`LineColorDirectionY`	y-компонент направления цветовых переходов на строках	1
`Mesh`	количество точек выборки	[11, 11]
`Name`	имя объекта графика (для браузера и легенды)
`ParameterEnd`	закончите значение параметра анимации
`ParameterName`	имя параметра анимации
`ParameterBegin`	начальное значение параметра анимации
`ParameterRange`	область значений параметра анимации
`PointSize`	размер точек	1.5
`PointsVisible`	видимость точек mesh	`FALSE`
`Submesh`	плотность подmesh (дополнительные точки выборки)	[0, 0]
`TimeEnd`	время окончания анимации	10.0
`TimeBegin`	время начала анимации	0.0
`TimeRange`	оперативный промежуток анимации	0.0 .. 10.0
`Title`	объектный заголовок
`TitleFont`	шрифт объектных заголовков	[`" sans-serif "`, `11`]
`TitlePosition`	положение объектных заголовков
`TitleAlignment`	выравнивание по горизонтали заголовков w.r.t. их координаты	`Center`
`TitlePositionX`	положение объектных заголовков, x компонент
`TitlePositionY`	положение объектных заголовков, y компонент
`Visible`	видимость	`TRUE`
`VisibleAfter`	объект, видимый после этой временной стоимости
`VisibleBefore`	объект, видимый до этой временной стоимости
`VisibleFromTo`	объект, видимый в это время, располагается
`VisibleAfterEnd`	объект, видимый после его законченного времени анимации?	`TRUE`
`VisibleBeforeBegin`	объект, видимый перед его временем анимации, запускается?	`TRUE`
`XMesh`	количество точек выборки для параметра “x”	11
`XSubmesh`	плотность дополнительных точек выборки для параметра “x”	0
`YMesh`	количество точек выборки для параметра “y”	11
`YSubmesh`	плотность дополнительных точек выборки для параметра “y”	0
`ZMax`	окончательное значение параметра “z”
`ZMin`	начальное значение параметра “z”
`ZName`	имя параметра “z”
`ZRange`	область значений параметра “z”

Примеры

Пример 1

Путем графического вывода тождественного отображения мы представлены предварительное изображение, используемое plot::Conformal:

plot(plot::Conformal(z, z = 0..1+I))

Важное свойство конформных функций, насколько графики затронуты, то, что ортогональные строки сопоставлены на кривые, встречающиеся ортогонально:

plot(plot::Conformal(z^2, z = 0..1+I))

Это свойство позволяет визуально обнаруживать перекрывающиеся области (в некоторых случаях); в следующем примере дело обстоит так в левой полуплоскости:

plot(plot::Conformal(z^(3/2), z = -1-I..1+I))

Пример 2

Mesh по умолчанию может в некоторых случаях быть слишком крупной:

plot(plot::Conformal(sin(z^2), z = 0..1+I))

Существует по крайней мере три способа улучшить этот график. Во-первых, мы можем установить Mesh на более высокое значение:

plot(plot::Conformal(sin(z^2), z = 0..1+I, Mesh = [50, 50]))

Другая опция должна была бы увеличить Submesh, чтобы стать более сглаженной, не больше, строки:

plot(plot::Conformal(sin(z^2), z = 0..1+I, Submesh = [2, 2]))

Наконец, мы можем также попросить адаптивное улучшение подmesh установкой AdaptiveMesh к некоторому положительному значению:

plot(plot::Conformal(sin(z^2), z = 0..1+I, AdaptiveMesh = 2))

Пример 3

Вот является изображение комплексного прямоугольника 0 ≤ Re (z) ≤ x, 0 ≤ ℑ (z) ≤ 1 в соответствии с картой z → besselJ(0, z). Мы выбираем x в качестве второго положительного корня Im(besselJ(0, x + I)):

numeric::solve(Im(besselJ(0, x + I)), x = i .. i+1) $ i = 0..7

plot(plot::Conformal(besselJ(0, z), z = 0 .. 6.9934 + I, 
                     Mesh = [31, 10]))

Параметры

`f`	Выражение в `z` и параметре анимации, если существующий. Ожидаемый быть конформным в `z`. `f` эквивалентен атрибуту `Function`.
`z`	Независимая переменная: идентификатор или индексированный идентификатор. `z` эквивалентен атрибуту `ZName`.
`_{z1 .. z2}`	(Комплекс) передвигаются, по которому должен быть построен `f`: `_z1` и `_z2` должны быть выражениями с комплексным знаком, возможно в параметре анимации. `_z1`.. `_z2` эквивалентен атрибуту `ZRange`.
`a`	Параметр анимации, заданный как `a` `_{= amin..amax}`, где `_amin` является начальным значением параметров и `_amax`, является итоговым значением параметров.

Документация

`график::`

Синтаксис

Описание

Атрибуты

Примеры

Пример 1

Пример 2

Пример 3

Параметры

Смотрите также

Функции MuPAD

MuPAD графические примитивы

Документация Symbolic Math Toolbox

Поддержка