`poles`

Полюса выражения или функции

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

poles(f, x)
poles(f, x = a..b)
poles(f, x, options)
poles(f, x = a..b, options)

Описание

poles(f, x) находит несъемные особенности f. Эти особенности называются полюсами f. Здесь, f является функцией переменной x. Смотрите Пример 1.

poles(f, x = a..b) находит полюса в интервале (a,b). Смотрите Пример 2.

Если poles не может найти все несъемные особенности и не может доказать, что они не существуют, он отвечает на неоцененный звонок. Смотрите Пример 3.

Если poles может доказать, что f не имеет никаких полюсов (или в заданном интервале (a,b) или в комплексной плоскости), это возвращает пустое множество. Смотрите Пример 4.

a и b должны быть вещественными числами или бесконечностями. Если вы обеспечиваете комплексные числа, poles использует пустой интервал и возвращает пустое множество.

Примеры

Пример 1

Найдите полюса этих выражений:

poles(1/(x - I), x);
poles(sin(x)/(x - 1), x)

Пример 2

Найдите полюса функции тангенса в интервале (-PI, PI):

poles(tan(x), x = -PI..PI)

Пример 3

Функция тангенса имеет бесконечное число полюсов. Если вы не задаете интервал, poles не может найти всех их и, поэтому, отвечает на неоцененный звонок:

poles(tan(x), x)

Пример 4

Если poles может доказать, что выражение или функция не имеют никаких полюсов в заданном интервале, это возвращает пустое множество:

poles(tan(x), x = -1..1)

Пример 5

Используйте Multiple, чтобы найти полюса этого выражения и их порядков. Ограничьте поисковый интервал (-pi, 10*pi):

poles(tan(x)/(x - 1)^3, x = -PI..PI, Multiple)

Пример 6

Используйте Residues, чтобы найти полюса этого выражения и их остатков:

poles(a/x^2/(x - 1), x, Residues)

Пример 7

Используйте Multiple и Residues, чтобы найти полюса этого выражения и их порядков и остатков:

poles(a/x^2/(x - 1), x, Multiple, Residues)

Параметры

`f`	Арифметическое выражение, представляющее функцию в `x`.
`x`	Идентификатор.
`a, B`	Вещественные числа (включая бесконечности), которые задают поисковый интервал для функциональных полюсов. Если вы не задаете интервал `(a, b)`, то `poles` использует целую комплексную плоскость.

Опции

Multiple

Когда вы используете эту опцию, poles находит полюса f и их порядков. Это возвращает набор списков. Каждый список содержит две записи: значение полюса и его порядка.

Смотрите пример 5.

Residues

Когда вы используете эту опцию, poles находит полюса f и их остатков. Это возвращает набор списков. Каждый список содержит две записи: значение полюса и его остатка.

Смотрите пример 6.

Возвращаемые значения

Установите или набор списков. Без опций poles возвращает набор, содержащий значения полюсов. С Multiple или Residues, это возвращает набор списков. Каждый список содержит значение полюса и его порядка или остатка, соответственно. С обеими опциями poles возвращает набор списков. Каждый список содержит значение полюса, его порядка и остатка.

Документация