статистика::Функция квантиля эмпирического распределения
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
stats::empiricalQuantile(x1, x2, …) stats::empiricalQuantile([x1, x2, …]) stats::empiricalQuantile(s,c)
stats::empiricalQuantile(x1, x2, …) возвращает процедуру, представляющую функцию квантиля данных x1, x2 и т.д. Это - (дискретная) инверсия эмпирической кумулятивной функции распределения stats::empiricalCDF(x1, x2, …). Для 0 ≤ x ≤ 1, x - квантиль y = stats:: empiricalQuantile (x 1, x 2, …) (x) является самым маленьким из элементов данных удовлетворение x1, x2, …
.
Все данные x1, x2, … должны быть конвертируемыми к действительным числам с плавающей запятой. Данные не должны быть отсортированы на входе.
Процедура f := stats::empiricalQuantile(x1, x2, …) может быть названа в форме f(x) или f(x, Averaged) с арифметическим выражением x.
Если x является вещественным числом, удовлетворяющим 0 ≤ x ≤ 1, то f(x) возвращает один из элементов данных; f(x, Averaged) использует интерполяцию смежных элементов данных:
x - квантиль n отсортировал значения x 1 ≤ … ≤ x, n вычисляется можно следующим образом.
f(x) возвращает x k с k = ceil(n*x).
f(x, Averaged) возвращает x k с k = ceil(n*x), если n x не является целым числом. В противном случае это возвращается
.
Если x является символьным выражением, которое не может быть преобразовано в действительное число с плавающей запятой, f( x , <Averaged>) отвечает на символьный звонок stats::empiricalQuantile([x1, x2, …])(x, <Averaged>) с данными x1, x2, … в порядке возрастания.
Численные значения x только приняты если 0 ≤ x ≤ 1.
y = stats:: empiricalQuantile (x 1, x 2, …) (x) удовлетворяет
для всех элементов данных z в выборке, удовлетворяющей z <y.
Для выборки размера n вызов f := stats::empiricalQuantile(x1, x2, …) требуется время выполнения O (n ln (n)) из-за внутренней сортировки данных. Затраты на вызов f по существу зависят n. Если несколько оценок функции квантиля необходимы, вызывающая последовательность такой как
f := stats::empiricalQuantile(x1, x2, …); f(a1); f(a2); dots
более эффективно, чем
stats::empiricalQuantile(x1, x2, …)(a1);
stats::empiricalQuantile(x1, x2, …)(a2);
dots.
- квантиль называется “медианой”. Функциональный stats::median реализует этот специальный квантиль.
stats::empiricalQuantile обобщен stats::finiteQuantile, который позволяет задавать различные вероятности для элементов выборки. Вызов stats::empiricalQuantile([x1, …, xn]) соответствует stats::finiteQuantile([x_1, dots, x_n], [1/n, dots, 1/n]).
Далее, stats::finiteQuantile не только позволяет численным значениям x1, x2, …, но произвольные объекты MuPAD®.
Функция чувствительна к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность. Обратите внимание, однако, что эта функция реализована с option remember. После первого вызова это не реагирует на изменения DIGITS, если входные параметры не изменяются.
Мы вычисляем различные квантили данных -1, 0, 0, 2.3, PI, PI, 8:
f := stats::empiricalQuantile(-1, 0, 0, 2.3, PI, PI, 8): f(0), f(0.1), f(3/10), f(0.5), f(1/sqrt(2)), f(99/100), f(1)
Также данные могут быть переданы как список:
f := stats::empiricalQuantile([-1, 0, 2.3, PI, 8]): f(0), f(0.1), f(3/10), f(0.5), f(1/sqrt(2)), f(99/100), f(1)
delete f:
Мы используем символьный аргумент. В символьном возвращаемом значении входные данные появляются как отсортированный список:
f := stats::empiricalQuantile(3, 25, PI, 4/3): f(x)
Численные значения для x только приняты если 0 ≤ x ≤ 1:
f(0.5)
f(2)
Error: Argument x must be between 0 and 1. [f]
delete f:
Мы создаем выборку типа stats::sample, состоящий из одного столбца строки и двух столбцов нестроки:
s := stats::sample( [["1996", 1242, PI - 1/2], ["1997", 1353, PI + 0.3], ["1998", 1142, PI + 0.5], ["1999", 1201, PI - 1/3], ["2001", 1201, PI + 0.5]])
"1996" 1242 PI - 1/2 "1997" 1353 PI + 0.3 "1998" 1142 PI + 0.5 "1999" 1201 PI - 1/3 "2001" 1201 PI + 0.5
Мы вычисляем значения квантиля данных во втором и третьем столбце, соответственно:
f2 := stats::empiricalQuantile(s, 2): f2(0.1), f2(1/4), f2(0.7), f2(99/100)
f3 := stats::empiricalQuantile(s, 3): f3(0.1), f3(1/4), f3(0.7), f3(99/100)
delete s, f2, f3:
|
Статистические данные: действительные численные значения |
|
Выборка доменного типа |
|
Индекс столбца демонстрационного |