статистика::
Кумулятивная функция распределения конечного выборочного пространства
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
stats::finiteCDF([x1, x2, …], [p1, p2, …]) stats::finiteCDF([[x1, p1], [x2, p2], …]) stats::finiteCDF(s, <c1, c2>) stats::finiteCDF(s, <[c1, c2]>)
Описание
stats::finiteCDF([x1, x2, …, xn], [p1, p2, …, pn]) возвращает процедуру, представляющую кумулятивную функцию распределения
конечного выборочного пространства, состоящего из элементов данных x1, …, xn с вероятностями p1, …, pn. Здесь
, т.е. x, k является самым большим элементом выборки данных меньше или равный x (элементы данных приняты, чтобы быть упорядоченными: x 1 <x 2 <x 3 и т.д.)
Процедура f := stats::finiteCDF([x1, x2, …], [p1, p2, …]) может быть названа в форме f(x) с арифметическим выражением x.
Если x является численным значением и элементами данных, x1, x2, … является все числовым, то f(x) возвращает арифметическое выражение (сумма вероятностей всех элементов данных, меньших или равных x).
Вызов f(- infinity ) производит 0; вызов f( infinity ) производит 1.
В противном случае, если x является символьным выражением, которое не может быть преобразовано в действительное число с плавающей запятой или если данные, x1, x2, … содержит элементы, которые не могут быть преобразованы в действительные числа с плавающей запятой, затем f(x), отвечают на символьный звонок stats::finiteCDF([x1, x2, …], [p1, p2, …]) (x) с данными x1, x2, … в порядке возрастания.
Если все значения вероятности, p1, p2, … является числовым, они должны составить в целом 1. В противном случае ошибка повышена.
Дублирующиеся элементы данных автоматически объединены к одному элементу данных, сложение соответствующих значений вероятности. Cf. Пример 5.
Элементы данных x1, x2, … приняты, чтобы быть в порядке возрастания: x1 < x2 < …. Если все элементы данных являются числовыми, они переупорядочиваются автоматически, если они не возрастают. Если данные содержат символьные элементы, которые не могут быть преобразованы в числа с плавающей запятой, упорядоченное расположение принято неявно.
stats::finiteCDF обобщает stats::empiricalCDF, который принимает равновероятные данные. Для числовых данных x1, x2, … вызов stats::finiteCDF([x_1, dots, x_n], [1/n, dots, 1/n]) соответствует stats::empiricalCDF([x1, …, xn]).
Взаимодействия среды
Функция чувствительна к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность. Обратите внимание, однако, что эта функция реализована с option remember. После первого вызова это не реагирует на изменения DIGITS, если входные параметры не изменяются.
Примеры
Пример 1
Мы оцениваем конечную функцию распределения некоторых числовых данных в различных точках:
f := stats::finiteCDF([1, 0, 2.3, PI], [p1, p0, 0.2, 0.3]): f(-infinity), f(0.1), f(2.3), f(PI), f(10), f(infinity)
Также данные могут быть переданы как список:
f := stats::finiteCDF([[1, p1], [0, p0], [2.3, 0.2], [PI, 0.3]]): f(-infinity), f(0.1), f(2.3), f(PI), f(10), f(infinity)
delete f:
Пример 2
Мы используем символьные аргументы. В символьном возвращаемом значении входные данные появляются как отсортированный список:
stats::finiteCDF([3, 4, PI], [0.2, 0.5, 0.3])(x)
Если данные содержат символьные элементы, возвращаемое значение является снова символьным вызовом:
stats::finiteCDF([3, x, PI], [0.2, 0.5, 0.3])(0.7)
Пример 3
Мы создаем выборку, состоящую из одного столбца строки и двух столбцов нестроки:
s := stats::sample( [["1996", 1242, 2/5], ["1997", 1353, 0.1], ["1998", 1142, 0.2], ["1999", 1201, 0.2], ["2001", 1201, 0.1]])
"1996" 1242 2/5 "1997" 1353 0.1 "1998" 1142 0.2 "1999" 1201 0.2 "2001" 1201 0.1
Мы вычисляем значения конечных дистрибутивов данных во втором и третьем столбце:
f := stats::finiteCDF(s, 2, 3): f(1000), f(1200), f(1201)
delete s, f:
Пример 4
Если числовые значения вероятности даны, они должны составить в целом 1:
f := stats::finiteCDF([Head, TAIL], [0.45, 0.54]):
Error: Probabilities do not add up to 1. [stats::finiteCDF]
Символьные значения вероятности не проверяются на непротиворечивость:
f := stats::finiteCDF([Head, TAIL], [0.45, p]): f(x)
Однако, когда вероятности установлены в численные значения, они проверяются:
p:= 0.7: f(x)
Error: Probabilities do not add up to 1. [f]
delete f, p:
Пример 5
Дублирующиеся элементы данных автоматически объединены к одному элементу данных, сложение соответствующих значений вероятности:
f:= stats::finiteCDF([x1, x2, x1, x2], [0.1, 0.2, 0.3, 0.4]): f(3)
x1 := 1: x2 := 3: f(2)
delete f, x1, x2:
Параметры
|
Статистические данные: произвольные объекты MuPAD® |
|
Значения вероятности: арифметические выражения |
|
Выборка доменного типа |
|
Индексы столбца демонстрационного |