статистика::
Функция квантиля конечного выборочного пространства
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
stats::finiteQuantile([x1, x2, …], [p1, p2, …]) stats::finiteQuantile([[x1, p1], [x2, p2], …]) stats::finiteQuantile(s, <c1, c2>) stats::finiteQuantile(s, <[c1, c2]>)
Описание
stats::finiteQuantile([x1, x2, …, xn], [p1, p2, …, pn]) возвращает процедуру, представляющую функцию квантиля данных x1, x2 и т.д. с вероятностями p1, p2 и т.д. Это - (дискретная) инверсия кумулятивной функции распределения stats::finiteCDF([x1, x2, …], [p1, p2, …]). Для 0 ≤ x ≤ 1, x - квантиль y = stats:: finiteQuantile ([x 1, x 2, …], [p 1, p 2, …]) (x) является самым маленьким из элементов данных удовлетворение x1, x2, …
.
(Элементы данных приняты, чтобы быть упорядоченными: x 1 <x 2 <x 3 и т.д.)
Процедура f := stats::finiteQuantile([x1, x2, …], [p1, p2, …]) может быть названа в форме f(x) с арифметическим выражением x.
Если x является вещественным числом, удовлетворяющим 0 ≤ x ≤ 1 и все значения вероятности, p1, p2, … является числовым, то f(x) возвращает один из элементов данных x1, x2, ….
В противном случае, если x является символьным выражением, которое не может быть преобразовано в действительное число с плавающей запятой или если вероятности, p1, p2, … содержит элементы, которые не могут быть преобразованы в действительные числа с плавающей запятой, затем f(x), отвечают на символьный звонок stats::finiteQuantile([x1, x2, …], [p1, p2, …]) (x) с данными x1, x2, … в порядке возрастания.
Численные значения x только приняты если 0 ≤ x ≤ 1.
Если все значения вероятности, p1, p2, … является числовым, они должны составить в целом 1. В противном случае ошибка повышена.
Дублирующиеся элементы данных автоматически объединены к одному элементу данных, сложение соответствующих значений вероятности. Cf. Пример 5.
y = stats:: finiteQuantile ([x 1, x 2, …], [p 1, p 2, …]) (x) удовлетворяет
для всех элементов данных x i в выборке, удовлетворяющей x i <y.
Элементы данных x1, x2, … приняты, чтобы быть в порядке возрастания: x1 < x2 < …. Если все элементы данных являются числовыми, они переупорядочиваются автоматически, если они не возрастают. Если данные содержат символьные элементы, которые не могут быть преобразованы в числа с плавающей запятой, упорядоченное расположение принято неявно.
stats::finiteQuantile обобщает stats::empiricalQuantile, который принимает равновероятные данные. Для числовых данных x1, x2, … вызов stats::finiteQuantile([x_1, dots, x_n], [1/n, dots, 1/n]) соответствует stats::empiricalQuantile([x1, …, xn]).
Взаимодействия среды
Функция чувствительна к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность. Обратите внимание, однако, что эта функция реализована с option remember. После первого вызова это не реагирует на изменения DIGITS, если входные параметры не изменяются.
Примеры
Пример 1
Мы вычисляем различные квантили некоторых числовых данных:
f := stats::finiteQuantile([1, x, y, PI],
[1/4, 3/8, 1/4, 1/8]):
f(0), f(0.1), f(3/10), f(0.5), f(1/sqrt(2)), f(99/100), f(1)
Также данные могут быть переданы как список:
f := stats::finiteQuantile([[1, 1/4], [x, 3/8],
[y, 1/4], [PI, 1/8]]):
f(0), f(0.1), f(3/10), f(0.5), f(1/sqrt(2)), f(99/100), f(1)
delete f:
Пример 2
Мы используем символьные аргументы. В символьном возвращаемом значении входные данные появляются как отсортированный список:
f:= stats::finiteQuantile([3, 4, PI], [0.2, 0.5, 0.3]): f(x)
Численные значения для x только приняты если 0 ≤ x ≤ 1:
f(0.5)
f(2)
Error: Argument x must be between 0 and 1. [f]
delete f:
Пример 3
Мы создаем выборку типа stats::sample, состоящий из одного столбца строки и двух столбцов нестроки:
s := stats::sample( [["1996", 1242, 2/5], ["1997", 1353, 0.1], ["1998", 1142, 0.2], ["1999", 1201, 0.2], ["2001", 1201, 0.1]])
"1996" 1242 2/5 "1997" 1353 0.1 "1998" 1142 0.2 "1999" 1201 0.2 "2001" 1201 0.1
Мы вычисляем значения квантиля данных во втором и третьем столбце:
f := stats::finiteQuantile(s, 2, 3): f(0.1), f(1/4), f(0.7), f(99/100)
delete s, f:
Пример 4
Если числовые значения вероятности даны, они должны составить в целом 1:
f := stats::finiteQuantile([Head, TAIL], [0.45, 0.54]):
Error: Probabilities do not add up to 1. [stats::finiteQuantile]
Символьные значения вероятности не проверяются на непротиворечивость:
f := stats::finiteQuantile([Head, TAIL], [0.45, p]): f(x)
Однако, когда вероятности установлены в численные значения, они проверяются:
p:= 0.7: f(x)
Error: Probabilities do not add up to 1. [f]
delete f, p:
Пример 5
Дублирующиеся элементы данных автоматически объединены к одному элементу данных, сложение соответствующих значений вероятности:
f:= stats::finiteQuantile([x1, x2, x1, x2], [p1, p2, 0.3, 0.4]): f(0.5)
p1 := 0.1: p2 := 0.2: f(0.5)
delete f, p1, p2:
Параметры
|
Статистические данные: произвольные объекты MuPAD® |
|
Значения вероятности: арифметические выражения |
|
Выборка доменного типа |
|
Индексы столбца демонстрационного |