статистика::
Функция квантиля геометрического распределения
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
stats::hypergeometricQuantile(N, X, n)
Описание
stats::hypergeometricQuantile(N, X, n) возвращает процедуру, представляющую функцию квантиля (дискретная инверсия) кумулятивной функции распределения stats::hypergeometricCDF(N, X, n). Для 0 ≤ x ≤ 1, k = stats:: hypergeometricQuantile (N, X, n) (x) является самым маленьким неотрицательным целочисленным удовлетворением
.
Процедура f:=stats::hypergeometricQuantile(N, X, n) может быть названа в форме f(x) с арифметическими выражениями x. Возвращаемое значение f(x) является любой натуральным числом между 0 и min (X, n), или символьное выражение:
Если x является вещественным числом, удовлетворяющим 0 ≤ x ≤ 1, в то время как N является положительным целым числом, и и X и n являются неотрицательными целыми числами, то явное численное значение возвращено.
Функциональный f реагирует на свойства набора идентификаторов через assume.
Если какой-либо из параметров будет символьным, то в некоторых случаях символьный результат будет возвращен:
0 будет возвращен, если или какой-либо x, n или X будут нулем или если n = 1 и
или если X = 1 и
.
1 будет возвращен если n = 1 и
или если X = 1 и
.
n будет возвращен если X = N - 1 и
или если X = N и x> 0.
X будет возвращен если n = N - 1 и
или если n = N и x> 0.
n - 1 будет возвращен, если X = N - 1 и
при условии, что n является символьным, тогда как X - 1 будет возвращен, если n = N - 1 и
при условии, что X является символьным.
Наконец min (X, n) будет возвращен если x = 1.
На символьный звонок stats::hypergeometricQuantile(N, X, n)(x) отвечает f(x) во всех других случаях.
Численные значения для N только приняты, если они - положительные целые числа.
Численные значения для X только приняты, если они - неотрицательные целые числа.
Численные значения для n только приняты, если они - неотрицательные целые числа.
Если x является числом с плавающей запятой, результатом является плавающий номер, обеспеченный N, X и n являются численными значениями. Если x является точным значением, результатом является рациональное число.
Примечание
Обратите внимание на то, что, если аргументы с плавающей точкой передаются функции квантиля f, результат вычисляется с арифметикой с плавающей точкой. Это быстрее, чем использование точной арифметики, но результат подвергается внутренним ошибкам округления. В частности, округление может быть значительным для аргументов x близко к 1. Cf. Пример 4.
Значение квантиля k = stats:: hypergeometricQuantile (N, X, n) (x) удовлетворяет
,
где cdf = stats:: hypergeometricCDF (N, X, n).
Взаимодействия среды
Функция чувствительна к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность.
Примеры
Пример 1
Мы выполняем функцию квантиля с N = 50, X = 30 и n = 10 в некоторых точках:
f := stats::hypergeometricQuantile(50, 30, 10): f(0), f((2/3)^30), f(PI/10), f(0.5), f(1 - 1/10^10)
С cdf = stats:: hypergeometricCDF (N, X, n), значение квантиля f (x) удовлетворяет неравенства cdf (f (x) - 1) <x ≤ cdf (f (x)):
x := 0.7: f(x)
stats::hypergeometricCDF(50, 30, 10)(float(f(x) - 1)), x, stats::hypergeometricCDF(50, 30, 10)(float(f(x)))
delete f, x:
Пример 2
Мы используем символьные аргументы:
f := stats::hypergeometricQuantile(N, X, n): f(x), f(9/10)
Когда N, X и n оценивают к подходящим числам, функциональный f начинает производить значения квантиля:
N := 500: X := 80: n := 18: f(1/2), f(999/1000), f(1 - 1/10^10), f(1 - 1/10^80)
delete f, N, X, n:
Пример 3
Если один или несколько параметров являются символьными, обычно отвечают на символьный звонок. Некоторые комбинации символьных и числовых значений для N, X, n и x, однако, могут привести к символьным или числовым результатам:
f := stats::hypergeometricQuantile(N, X, n): f(0), f(1)
X := N - 1: f(n/N), f(7/10)
assume(x > n/N): f(0.5), f(x)
delete f, X, x:
Пример 4
Если аргументы с плавающей точкой передаются функции квантиля, результат вычисляется с арифметикой с плавающей точкой. Это быстрее, чем использование точной арифметики, но результат подвергается внутренним ошибкам округления:
f := stats::hypergeometricQuantile(10000, 2000, 30): f(1 - 1/10^18) <> f(float(1 - 1/10^18))
delete f:
Параметры
|
“Численность населения”: арифметическое выражение, представляющее положительное целое число |
|
“Численность населения успеха”: арифметическое выражение, представляющее неотрицательное целое число |
|
“Объем выборки”: арифметическое выражение, представляющее неотрицательное целое число |