Получите MODWT южного Индекса Колебания и Островных данных о давлении Truk. Период выборки является одним днем.

load soi
load truk
wsoi = modwt(soi);
wtruk = modwt(truk);

Вычислите последовательности взаимной корреляции вейвлета. Исследуйте уровень пять последовательностей взаимной корреляции, соответствующих шкале 32-64 дней. Определите индекс, соответствующий задержке нуля, и планируйте к 240 задержкам.

xcseq = modwtxcorr(wsoi,wtruk);
zerolag = floor(numel(xcseq{5})/2)+1;
plot(xcseq{5}(zerolag:zerolag+240),'linewidth',2)
set(gca,'xlim',[1 240]);
title({'Cross-Correlation Sequence Level 5'; 'Scale: 32-64 Days'});
hold off

Получите MODWT южного Индекса Колебания и Островных данных о давлении Truk с помощью фильтра вейвлета Fejér-Korovkin с 8 коэффициентами. Период выборки данных является одним днем.

load soi
load truk
wsoi = modwt(soi,'fk8');
wtruk = modwt(truk,'fk8');

Вычислите последовательности взаимной корреляции вейвлета. Исследуйте уровень пять последовательностей взаимной корреляции, соответствующих шкале 32-64 дней. Определите индекс, соответствующий задержке нуля, и планируйте к 240 задержкам.

xcseq = modwtxcorr(wsoi,wtruk,'fk8');
zerolag = floor(numel(xcseq{5})/2)+1;
plot(xcseq{5}(zerolag:zerolag+240),'linewidth',2)
set(gca,'xlim',[1 240]);
title({'Cross-Correlation Sequence Level 5'; 'Scale: 32-64 Days'});
hold off

Постройте взаимную корреляцию вейвлета с 95% доверительных интервалов в шкале 4 для двух синусоидальных сигналов на 5 Гц с аддитивным шумом.

dt = 0.01;
t = 0:dt:6;
x = cos(2*pi*5*t)+1.5*randn(size(t));
y = cos(2*pi*5*t-pi)+2*randn(size(t));
wx = modwt(x,'fk14',5);
wy = modwt(y,'fk14',5);
modwtcorr(wx,wy,'fk14')
j = 4;
[xcseq,xcseqci] = modwtxcorr(wx,wy,'fk14');
zerolag = floor(numel(xcseq{j})/2)+1;
lagidx = zerolag-30:zerolag+30;
plot(xcseq{j}(lagidx));
hold on;
grid
plot(xcseqci{j}(lagidx,:),'r--');
xlabel('Samples');
title('Scale: 0.32-0.16 Seconds');

Сравните.90 и.95 доверительных интервалов (по умолчанию) для взаимной корреляции вейвлета на уровне четыре.

Получите MODWT для двух шумных синусоид с помощью Fejér-Korovkin с 14 коэффициентами и задайте уровень, чтобы использовать.

dt = 0.01;
t = 0:dt:6;
x = cos(2*pi*5*t)+1.5*randn(size(t));
y = cos(2*pi*5*t-pi)+2*randn(size(t));
wx = modwt(x,'fk14',4);
wy = modwt(y,'fk14',4);
lev = 4;

[xcseq,xcseqci] = modwtxcorr(wx,wy,'fk14');
[xcseq90,xcseqci90] = modwtxcorr(wx,wy,'fk14',0.90);
 
zerolag = floor(numel(xcseq{lev})/2)+1;
zerolag90 = floor(numel(xcseq90{lev})/2)+1;
 
lagidx = zerolag-30:zerolag+30;
lagidx90 = zerolag90-30:zerolag90+30;
 
plot(xcseqci{lev}(lagidx,:),'--r');
hold on
plot(xcseqci90{lev}(lagidx90,:),'--b');
plot(xcseq{lev}(lagidx),'-k','LineWidth',1);
grid
title('.90 and .95 Confidence Levels')

Заметьте, что.95 ширин доверительного интервала (в красном) больше, чем.90 ширин доверительного интервала (в синем).

Постройте оценку последовательности взаимной корреляции для южного Индекса Колебания и данных о давлении острова Трук. Оцените 95% доверительных интервалов для шкалы $$2^5$$ дни.

load soi
load truk
wsoi = modwt(soi);
wtruk = modwt(truk);
[xcseq,xcseqci,lags] = modwtxcorr(wsoi,wtruk);
plot(lags{5},xcseq{5},'linewidth',2)
hold on
plot(lags{5},xcseqci{5},'r--')
set(gca,'xlim',[-120 120]);
xlabel('Lag (Days)'); 
grid 
title({'Cross-Correlation Sequence Level 5'; 'Scale: 32-64 Days'});
hold off

Получите MODWT 36 лет южного Индекса Колебания и Островных данных о давлении Truk и с периодическими и с отражательными граничными условиями. Функция modwt с опцией 'reflection' расширяет входной сигнал симметрично на правильном контуре. Входной сигнал является затем дважды своей исходной длиной. MODWTXCORR с отражательной граничной обработкой сокращает количество вейвлета и масштабных коэффициентов в каждой половине прежде, чем вычислить последовательности взаимной корреляции. Размер последовательностей взаимной корреляции совпадает с получением MODWT с периодическим граничным условием по умолчанию.

load soi
load truk

Получите MODWT с периодическим граничным условием по умолчанию.

wsoi_default = modwt(soi); 
wtruk_default = modwt(truk);

Получите MODWT с отражательным граничным условием.

wsoi_reflect = modwt(soi,'reflection');
wtruk_reflect = modwt(truk,'reflection');

Получите последовательности взаимной корреляции.

xcseq_default = modwtxcorr(wsoi_default,wtruk_default);
xcseq_reflect = modwtxcorr(wsoi_reflect,wtruk_reflect,'reflection');

Сравните число элементов в массиве ячеек вывод для обоих граничных условий.

cellfun(@numel,xcseq_reflect)

ans = 10×1

       25981
       25953
       25897
       25785
       25561
       25113
       24217
       22425
       18841
       11673

cellfun(@numel,xcseq_default)

ans = 10×1

       25981
       25953
       25897
       25785
       25561
       25113
       24217
       22425
       18841
       11673