Оценки последовательности взаимной корреляции вейвлета с помощью максимального перекрытия дискретного вейвлета преобразовывает (MODWT)
xcseq = modwtxcorr(w1,w2)xcseq = modwtxcorr(w1,w2,wav)[xcseq,xcseqci]
= modwtxcorr(___)[xcseq,xcseqci]
= modwtxcorr(w1,w2,wav,conflevel)[xcseq,xcseqci,lags]
= modwtxcorr(___)[___] = modwtxcorr(___,'reflection')xcseq = modwtxcorr(w1,w2)w1 и w2. xcseq является массивом ячеек векторов, где элементы в каждой ячейке соответствуют оценкам последовательности взаимной корреляции. Если существует достаточно неграничных коэффициентов на итоговом уровне, modwtxcorr возвращает масштабирующуюся оценку последовательности взаимной корреляции в итоговой ячейке xcseq.
[ использование xcseq,xcseqci]
= modwtxcorr(w1,w2,wav,conflevel)conflevel для вероятности покрытия доверительного интервала. conflevel является действительным скаляром, строго больше, чем 0 и меньше чем 1. Если conflevel не задан или задан как пустой, значения по умолчанию вероятности покрытия к 0,95.
[___] = modwtxcorr(___,'reflection') сокращает количество вейвлета и масштабных коэффициентов в каждой шкале наполовину прежде, чем вычислить последовательности взаимной корреляции. Определение опции 'reflection' в modwtxcorr эквивалентно первому получению MODWT w1 w2 с обработкой контура 'periodic' и затем вычислением оценок последовательности взаимной корреляции вейвлета. Используйте эту опцию только, когда вы получите MODWT w1 и w2 с помощью граничного условия 'reflection'. Необходимо ввести целый вектор символов 'reflection'. Если бы вы добавили вейвлет под названием 'reflection' с помощью менеджера по вейвлету, необходимо переименовать тот вейвлет до использования этой опции. 'reflection' может быть помещен в любое положение в списке входных параметров после того, как вход преобразует w1 w2.
Получите MODWT южного Индекса Колебания и Островных данных о давлении Truk. Период выборки является одним днем.
load soi load truk wsoi = modwt(soi); wtruk = modwt(truk);
Вычислите последовательности взаимной корреляции вейвлета. Исследуйте уровень пять последовательностей взаимной корреляции, соответствующих шкале 32-64 дней. Определите индекс, соответствующий задержке нуля, и планируйте к 240 задержкам.
xcseq = modwtxcorr(wsoi,wtruk);
zerolag = floor(numel(xcseq{5})/2)+1;
plot(xcseq{5}(zerolag:zerolag+240),'linewidth',2)
set(gca,'xlim',[1 240]);
title({'Cross-Correlation Sequence Level 5'; 'Scale: 32-64 Days'});
hold off
Получите MODWT южного Индекса Колебания и Островных данных о давлении Truk с помощью фильтра вейвлета Fejér-Korovkin с 8 коэффициентами. Период выборки данных является одним днем.
load soi load truk wsoi = modwt(soi,'fk8'); wtruk = modwt(truk,'fk8');
Вычислите последовательности взаимной корреляции вейвлета. Исследуйте уровень пять последовательностей взаимной корреляции, соответствующих шкале 32-64 дней. Определите индекс, соответствующий задержке нуля, и планируйте к 240 задержкам.
xcseq = modwtxcorr(wsoi,wtruk,'fk8'); zerolag = floor(numel(xcseq{5})/2)+1; plot(xcseq{5}(zerolag:zerolag+240),'linewidth',2) set(gca,'xlim',[1 240]); title({'Cross-Correlation Sequence Level 5'; 'Scale: 32-64 Days'}); hold off
Постройте взаимную корреляцию вейвлета с 95% доверительных интервалов в шкале 4 для двух синусоидальных сигналов на 5 Гц с аддитивным шумом.
dt = 0.01; t = 0:dt:6; x = cos(2*pi*5*t)+1.5*randn(size(t)); y = cos(2*pi*5*t-pi)+2*randn(size(t)); wx = modwt(x,'fk14',5); wy = modwt(y,'fk14',5); modwtcorr(wx,wy,'fk14') j = 4; [xcseq,xcseqci] = modwtxcorr(wx,wy,'fk14'); zerolag = floor(numel(xcseq{j})/2)+1; lagidx = zerolag-30:zerolag+30; plot(xcseq{j}(lagidx)); hold on; grid plot(xcseqci{j}(lagidx,:),'r--'); xlabel('Samples'); title('Scale: 0.32-0.16 Seconds');
Сравните.90 и.95 доверительных интервалов (по умолчанию) для взаимной корреляции вейвлета на уровне четыре.
Получите MODWT для двух шумных синусоид с помощью Fejér-Korovkin с 14 коэффициентами и задайте уровень, чтобы использовать.
dt = 0.01; t = 0:dt:6; x = cos(2*pi*5*t)+1.5*randn(size(t)); y = cos(2*pi*5*t-pi)+2*randn(size(t)); wx = modwt(x,'fk14',4); wy = modwt(y,'fk14',4); lev = 4; [xcseq,xcseqci] = modwtxcorr(wx,wy,'fk14'); [xcseq90,xcseqci90] = modwtxcorr(wx,wy,'fk14',0.90); zerolag = floor(numel(xcseq{lev})/2)+1; zerolag90 = floor(numel(xcseq90{lev})/2)+1; lagidx = zerolag-30:zerolag+30; lagidx90 = zerolag90-30:zerolag90+30; plot(xcseqci{lev}(lagidx,:),'--r'); hold on plot(xcseqci90{lev}(lagidx90,:),'--b'); plot(xcseq{lev}(lagidx),'-k','LineWidth',1); grid title('.90 and .95 Confidence Levels')
Заметьте, что.95 ширин доверительного интервала (в красном) больше, чем.90 ширин доверительного интервала (в синем).
Постройте оценку последовательности взаимной корреляции для южного Индекса Колебания и данных о давлении острова Трук. Оцените 95% доверительных интервалов для шкалы дни.
load soi load truk wsoi = modwt(soi); wtruk = modwt(truk); [xcseq,xcseqci,lags] = modwtxcorr(wsoi,wtruk); plot(lags{5},xcseq{5},'linewidth',2) hold on plot(lags{5},xcseqci{5},'r--') set(gca,'xlim',[-120 120]); xlabel('Lag (Days)'); grid title({'Cross-Correlation Sequence Level 5'; 'Scale: 32-64 Days'}); hold off
Получите MODWT 36 лет южного Индекса Колебания и Островных данных о давлении Truk и с периодическими и с отражательными граничными условиями. Функция modwt с опцией 'reflection' расширяет входной сигнал симметрично на правильном контуре. Входной сигнал является затем дважды своей исходной длиной. MODWTXCORR с отражательной граничной обработкой сокращает количество вейвлета и масштабных коэффициентов в каждой половине прежде, чем вычислить последовательности взаимной корреляции. Размер последовательностей взаимной корреляции совпадает с получением MODWT с периодическим граничным условием по умолчанию.
load soi load truk
Получите MODWT с периодическим граничным условием по умолчанию.
wsoi_default = modwt(soi); wtruk_default = modwt(truk);
Получите MODWT с отражательным граничным условием.
wsoi_reflect = modwt(soi,'reflection'); wtruk_reflect = modwt(truk,'reflection');
Получите последовательности взаимной корреляции.
xcseq_default = modwtxcorr(wsoi_default,wtruk_default);
xcseq_reflect = modwtxcorr(wsoi_reflect,wtruk_reflect,'reflection');Сравните число элементов в массиве ячеек вывод для обоих граничных условий.
cellfun(@numel,xcseq_reflect)
ans = 10×1
25981
25953
25897
25785
25561
25113
24217
22425
18841
11673
cellfun(@numel,xcseq_default)
ans = 10×1
25981
25953
25897
25785
25561
25113
24217
22425
18841
11673
[1] Персиваль, D. B. и Уолден, A. T. Методы вейвлета для анализа временных рядов. Кембридж, U.K: Издательство Кембриджского университета, 2000.
[2] Whitcher, B., П. Гатторп и Д. Б. Персиваль. "Ковариационный анализ вейвлета с приложением к атмосферным временным рядам". Журнал Геофизического Исследования, Издания 105, 2000, стр 14941–14962.