Автоматическое 1D шумоподавление
wden
больше не рекомендуется. Используйте wdenoise
вместо этого.
XD = wden(X,TPTR,SORH,SCAL,N,wname)
XD = wden(C,L,___)
XD = wden(W,'modwtsqtwolog',SORH,'mln',N,wname)
[XD,CXD] = wden(___)
[XD,CXD,LXD] = wden(___)
[XD,CXD,LXD,THR] = wden(___)
[XD,CXD,THR] = wden(___)
возвращает denoised версию XD
= wden(X
,TPTR
,SORH
,SCAL
,N
,wname
)XD
X
сигнала. Функция использует N
- разложение вейвлета уровня X
с помощью заданного ортогонального или биоортогонального вейвлета wname
, чтобы получить коэффициенты вейвлета. Выбор пороговой обработки постановляет, что TPTR
применяется к разложению вейвлета. SORH
и SCAL
задают, как правило применяется.
[
возвращает количество коэффициентов уровнем для шумоподавления DWT. Смотрите XD
,CXD
,LXD
] = wden(___)wavedec
для деталей. LXD
вывод не поддержан для шумоподавления MODWT. Дополнительные выходные аргументы [CXD,LXD]
является структурой разложения вейвлета (см. wavedec
для получения дополнительной информации) denoised сигнализируют о XD
.
Самая общая модель для сигнала с шумом имеет следующую форму:
где время n равномерно распределено. В самой простой модели предположите, что e (n) является Гауссов белый шумовой N (0,1), и уровень шума σ равен 1. Цель шумоподавления состоит в том, чтобы подавить шумовую часть s сигнала и восстановить f.
Процедура шумоподавления имеет три шага:
Разложение — Выбирает вейвлет и выбирает уровень N
. Вычислите разложение вейвлета s сигнала на уровне N
.
Детализируйте содействующую пороговую обработку — Для каждого уровня от 1 до N
, выберите порог и примените мягкую пороговую обработку к коэффициентам детали.
Реконструкция — Вычисляет реконструкцию вейвлета на основе исходных коэффициентов приближения уровня N
и измененные коэффициенты детали уровней от 1 до N
.
Больше деталей о пороговых правилах выбора находится в Шумоподавлении Вейвлета и Непараметрической Функциональной Оценке и в справке функции thselect
. Обратите внимание на то, что:
Содействующий вектор детали является суперпозицией коэффициентов f и коэффициентов e. Разложение e ведет, чтобы детализировать коэффициенты, которые являются стандартными Гауссовыми белыми шумами.
Минимакс и пороговые правила выбора SURE более консервативны и более удобны, когда маленькие детали функционального f находятся в шумовом диапазоне. Два других правила удаляют шум более эффективно. Опция 'heursure'
является компромиссом.
На практике базовая модель не может использоваться непосредственно. Чтобы иметь дело с образцовыми отклонениями, остающийся параметр, scal
должен быть задан. Это соответствует пороговым методам перемасштабирования.
Опция scal
= 'one'
соответствует базовой модели.
Опция scal = 'sln'
обрабатывает пороговое перемасштабирование с помощью одной оценки шума уровня на основе коэффициентов первого уровня.
В целом можно проигнорировать уровень шума, который должен быть оценен. Коэффициенты детали CD 1 (самая прекрасная шкала) являются чрезвычайно шумовыми коэффициентами со стандартным отклонением, равным σ. Среднее абсолютное отклонение коэффициентов является устойчивой оценкой σ. Использование устойчивой оценки крайне важно. Если коэффициенты уровня 1 содержат детали f, эти детали сконцентрированы в нескольких коэффициентах, чтобы избежать эффектов конца сигнала, которые являются чистыми артефактами из-за вычислений на ребрах.
Опция scal
= 'mln'
обрабатывает пороговое перемасштабирование с помощью зависимой уровнем оценки шума уровня.
Когда вы подозреваете цветной шумовой e, пороги должны повторно масштабироваться зависимой уровнем оценкой шума уровня. Тот же вид стратегии используется путем оценки σlev уровня уровнем. Эта оценка реализована в файле wnoisest
, который обрабатывает структуру разложения вейвлета исходного s сигнала непосредственно.
[1] Antoniadis, A., и Г. Оппенхейм, вейвлеты редакторов и Статистика, 103. Читайте лекции Примечаниям в Статистике. Нью-Йорк: Springer Verlag, 1995.
[2] Donoho, D. L. “Прогресс Анализа Вейвлета и WVD: Десятиминутный Тур”. Прогресс Анализа Вейвлета и Приложений (И. Мейер, и. Рок, редакторы). Джиф-сур-Иветт: Выпуски Frontières, 1993.
[3] Donoho, D. L. и Джонстон, я. M. “Идеальная Пространственная Адаптация Уменьшением Вейвлета”. Biometrika, Издание 81, стр 425–455, 1994.
[4] Donoho, D. L. “Шумоподавление Мягкой Пороговой обработкой”. Транзакции IEEE на Теории информации, Издании 42, Номере 3, стр 613–627, 1995.
[5] Donoho, D. L. i. М. Джонстон, Г. Керкьячариэн и Д. Пикар. “Уменьшение вейвлета: Asymptopia?” Журнал Королевского Статистического Общества, серий B. Издание 57, Номер 2, стр 301–369, 1995.