Шумоподавление или сжатие с помощью пакетов вейвлета
[xd,treed,perf0,perfl2] = wpdencmp(x,sorh,n,wname,crit,par,keepapp)[___] = wpdencmp(tree,sorh,crit,par,keepapp)[ возвращает denoised или сжатую версию xd,treed,perf0,perfl2] = wpdencmp(x,sorh,n,wname,crit,par,keepapp)xd входных данных x, полученный пакетной содействующей пороговой обработкой вейвлета. wpdencmp также возвращает пакет вейвлета лучшее древовидное разложение treed xd (см. besttree для получения дополнительной информации), и L 2 энергетических очков восстановления и сжатия в процентах как perfl2 и perf0, соответственно.
Этот пример показывает как denoise использование пакетов вейвлета.
Используйте wnoise, чтобы сгенерировать тяжелый сигнал синуса и шумную версию.
init = 1000; [xref,x] = wnoise(5,11,7,init); figure subplot(2,1,1) plot(xref) axis tight title('Heavy Sine') subplot(2,1,2) plot(x) axis tight title('Noisy Heavy Sine')
Denoise сигнал с шумом с помощью четырехуровневого пакетного разложения вейвлета. Используйте порядок 4 Daubechies наименьшее количество асимметричного вейвлета.
n = length(x); thr = sqrt(2*log(n*log(n)/log(2))); xwpd = wpdencmp(x,'s',4,'sym4','sure',thr,1);
Сравните с основанным на вейвлете результатом шумоподавления. Используйте wdenoise с сопоставимыми входными параметрами. Постройте различия между двумя сигналами denoised и исходным сигналом.
xwd = wdenoise(x,4,'Wavelet','sym4','DenoisingMethod','UniversalThreshold','ThresholdRule','Hard'); figure subplot(2,1,1) plot(x-xwpd) axis tight ylim([-12 12]) title('Difference Between Wavelet Packet Denoised and Original') subplot(2,1,2) plot(x-xwd) axis tight ylim([-12 12]) title('Difference Between Wavelet Denoised and Original')
Этот пример показывает как denoise изображение с помощью пакетов вейвлета.
Загрузите изображение и сгенерируйте шумную копию. Поскольку воспроизводимость установила случайный seed.
rng default load sinsin x = X/18 + randn(size(X)); imagesc(X) colormap(gray) title('Original Image')
figure
imagesc(x)
colormap(gray)
title('Noisy Image')
Denoise шумное изображение с помощью пакетного разложения вейвлета. Используйте ddencmp, чтобы определить параметры шумоподавления. Сделайте трехуровневое разложение с порядком 4 Daubechies наименьшее количество асимметричного вейвлета.
[thr,sorh,keepapp,crit] = ddencmp('den','wp',x); xd = wpdencmp(x,sorh,3,'sym4',crit,thr,keepapp); figure imagesc(xd) colormap(gray) title('Denoised Image')
Этот пример показывает, как сжать 1D сигнал с помощью пакетов вейвлета.
Загрузите сигнал. Используйте ddencmp, чтобы определить значения сжатия для того сигнала.
load sumlichr x = sumlichr; [thr,sorh,keepapp,crit] = ddencmp('cmp','wp',x)
thr = 0.5193
sorh = 'h'
keepapp = 1
crit = 'threshold'
Сожмите сигнал с помощью глобальной пороговой обработки с порогом лучшее основание. Используйте порядок 4 Daubechies наименьшее количество асимметричного вейвлета и сделайте трехуровневое пакетное разложение вейвлета.
[xc,wpt,perf0,perfl2] = wpdencmp(x,sorh,3,'sym4',crit,thr,keepapp);Сравните исходный сигнал со сжатой версией.
subplot(2,1,1) plot(x) title('Original Signal') axis tight subplot(2,1,2) plot(xc) xlabel(['L^2 rec.: ',num2str(perfl2),'% zero cfs.: ',num2str(perf0),'%']) title('Compressed Signal Using Wavelet Packets') axis tight
Сожмите сигнал снова, но это делает трехуровневое разложение вейвлета. Сохраните все другие параметры тем же самым.
[thr,sorh,keepapp] = ddencmp('cmp','wv',x); [xcwv,~,~,perf0wv,perfl2wv] = wdencmp('gbl',x,'sym4',3,thr,sorh,keepapp); figure subplot(2,1,1) plot(x) title('Original Signal') axis tight subplot(2,1,2) plot(xc) xlabel(['L^2 rec.: ',num2str(perfl2wv),'% zero cfs.: ',num2str(perf0wv),'%']) title('Compressed Signal Using Wavelets') axis tight
Большая часть коэффициентов установлена равная 0 при сжатии использования пакетного разложения вейвлета.
xd — Denoised или сжатые данныеDenoised или сжатые данные, возвращенные как вектор с действительным знаком или матрица. xd и x имеют те же размерности.
treed — Пакет вейвлета лучшее древовидное разложениеПакет вейвлета лучшее древовидное разложение xd, возвращенного как пакетное дерево вейвлета.
perf0 — Счет сжатияСчет сжатия, возвращенный как вещественное число. perf0 является процентом пороговых коэффициентов, которые равны 0.
[1] Antoniadis, A., и Г. Оппенхейм, вейвлеты редакторов и Статистика. Читайте лекции Примечаниям в Статистике. Нью-Йорк: Springer Verlag, 1995.
[2] Койфман, R. R. и М. Ф. Викераузер. “Основанные на энтропии Алгоритмы для Лучшего Базисного Выбора”. Транзакции IEEE на Теории информации. Издание 38, Номер 2, 1992, стр 713–718.
[3] DeVore, R. A. Б. Джейрт и Б. Дж. Лукир. “Сжатие изображения Посредством Кодирования Преобразования Вейвлета”. Транзакции IEEE на Теории информации. Издание 38, Номер 2, 1992, стр 719–746.
[4] Donoho, D. L. “Прогресс Анализа Вейвлета и WVD: Десятиминутный Тур”. Прогресс Анализа Вейвлета и Приложений (И. Мейер, и. Рок, редакторы). Джиф-сур-Иветт: Выпуски Frontières, 1993.
[5] Donoho, D. L. и я. М. Джонстон. “Идеальная Пространственная Адаптация Уменьшением Вейвлета”. Biometrika. Издание 81, 1994, стр 425–455.
[6] Donoho, D. L. i. М. Джонстон, Г. Керкьячариэн и Д. Пикар. “Уменьшение вейвлета: Asymptopia?” Журнал Королевского Статистического Общества, серий B. Издание 57, Номер 2, 1995, стр 301–369.
besttree | ddencmp | wden | wdencmp | wdenoise | wenergy | wentropy | wpbmpen | wpdec | wpdec2 | wthresh