Direction Cosine Matrix Body to Wind to Alpha and Beta

Преобразуйте матрицу направляющего косинуса в угол угол заноса и нападения

Библиотека

Преобразования утилит/Осей

Описание

Блок Direction Cosine Matrix Body to Wind to Alpha и Beta преобразует 3х3 матрицу направляющего косинуса (DCM) в угол угол заноса и нападения. Матрица DCM выполняет координатное преобразование вектора в осях тела (ox ₀, oy ₀, oz ₀) в вектор в осях ветра (ox ₂, oy ₂, oz ₂). Порядок вращений оси, требуемых вызвать это:

Вращение вокруг oy ₀ через угол нападения (α) к осям (ox ₁, oy ₁, oz ₁)
Вращение вокруг oz ₁ через угол заноса (β) к осям (ox ₂, oy ₂, oz ₂)

$\begin{array}{l} [\begin{matrix} o x_{2} \\ o y_{2} \\ o z_{2} \end{matrix}] = D C M_{w b} [\begin{matrix} o x_{0} \\ o y_{0} \\ o z_{0} \end{matrix}] \\ [\begin{matrix} o x_{2} \\ o y_{2} \\ o z_{2} \end{matrix}] = [\begin{matrix} потому что β & \sin β & 0 \\ - \sin β & потому что β \\ 0001 \end{matrix}] [\begin{matrix} потому что α & 0 & \sin α \\ 010 \\ - \sin α & 0 & потому что α \end{matrix}] [\begin{matrix} o x_{0} \\ o y_{0} \\ o z_{0} \end{matrix}] \end{array}$

Объединение двух матриц преобразования оси задает следующий DCM.

$D C M_{w b} = [\begin{matrix} потому что α потому что β & \sin β & \sin α потому что β \\ - потому что α \sin β & потому что β & - \sin α \sin β \\ - \sin α & 0 & потому что α \end{matrix}]$

Чтобы определить углы из DCM, следующие уравнения используются:

$\begin{array}{l} α = asin (- D C M (3, 1)) \\ β = asin (D C M (1, 2)) \end{array}$

Параметры

Действие для недопустимого DCM

Блокируйте поведение, когда матрица направляющего косинуса будет недопустима (не ортогональный).

Предупреждение — Выводит предупреждение и указывает, что матрица направляющего косинуса недопустима.
Ошибка — ошибка Отображений и указывает, что матрица направляющего косинуса недопустима.
Ни один — не выводит предупреждение или ошибку (значение по умолчанию).

Допуск к валидации DCM

Допуск матричной валидности направляющего косинуса, заданной как скаляр. Значением по умолчанию является eps(2). Блок считает матрицу направляющего косинуса допустимой, если эти условия верны:

Транспонирование матричных времен направляющего косинуса само равняется 1 в заданном допуске (transpose(n)*n == 1±tolerance)
Определитель матрицы направляющего косинуса равняется 1 в заданном допуске (det(n) == 1±tolerance).

Вводы и выводы

Входной параметр	Тип размерности	Описание
Сначала	3х3 матрица направляющего косинуса	Преобразовывает зафиксированные телом векторы к зафиксированным ветром векторам.

Вывод	Тип размерности	Описание
Сначала	2 1 вектор	Содержит угол нападения и угол заноса, в радианах.

Предположения и ограничения

Эта реализация генерирует углы, которые находятся между ±90 градусами.

Ссылка

Стивенс, B. L., и Ф. Л. Льюис, управление самолетом и Simulation, John Wiley & Sons, Нью-Йорк, 1992.

Direction Cosine Matrix to Rotation Angles

Матрица направляющего косинуса, чтобы проветрить углы

Rotation Angles to Direction Cosine Matrix

Углы ветра к матрице направляющего косинуса

Представлено до R2006a

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Документация