Direction Cosine Matrix Body to Wind to Alpha and Beta

Преобразуйте матрицу направляющего косинуса в угол угол заноса и нападения

Библиотека

Преобразования утилит/Осей

Описание

Блок Direction Cosine Matrix Body to Wind to Alpha и Beta преобразует 3х3 матрицу направляющего косинуса (DCM) в угол угол заноса и нападения. Матрица DCM выполняет координатное преобразование вектора в осях тела (ox 0, oy 0, oz 0) в вектор в осях ветра (ox 2, oy 2, oz 2). Порядок вращений оси, требуемых вызвать это:

  1. Вращение вокруг oy 0 через угол нападения (α) к осям (ox 1, oy 1, oz 1)

  2. Вращение вокруг oz 1 через угол заноса (β) к осям (ox 2, oy 2, oz 2)

[ox2oy2oz2]=DCMwb[ox0oy0oz0][ox2oy2oz2]=[потому чтоβsinβ0sinβпотому чтоβ0001][потому чтоα0sinα010sinα0потому чтоα][ox0oy0oz0]

Объединение двух матриц преобразования оси задает следующий DCM.

DCMwb=[потому чтоαпотому чтоβsinβsinαпотому чтоβпотому чтоαsinβпотому чтоβsinαsinβsinα0потому чтоα]

Чтобы определить углы из DCM, следующие уравнения используются:

α=asin(DCM(3,1))β=asin(DCM(1,2))

Параметры

Действие для недопустимого DCM

Блокируйте поведение, когда матрица направляющего косинуса будет недопустима (не ортогональный).

  • Предупреждение — Выводит предупреждение и указывает, что матрица направляющего косинуса недопустима.

  • Ошибка — ошибка Отображений и указывает, что матрица направляющего косинуса недопустима.

  • Ни один — не выводит предупреждение или ошибку (значение по умолчанию).

Допуск к валидации DCM

Допуск матричной валидности направляющего косинуса, заданной как скаляр. Значением по умолчанию является eps(2). Блок считает матрицу направляющего косинуса допустимой, если эти условия верны:

  • Транспонирование матричных времен направляющего косинуса само равняется 1 в заданном допуске (transpose(n)*n == 1±tolerance)

  • Определитель матрицы направляющего косинуса равняется 1 в заданном допуске (det(n) == 1±tolerance).

Вводы и выводы

Входной параметрТип размерностиОписание

Сначала

3х3 матрица направляющего косинусаПреобразовывает зафиксированные телом векторы к зафиксированным ветром векторам.
Вывод Тип размерностиОписание

Сначала

2 1 векторСодержит угол нападения и угол заноса, в радианах.

Предположения и ограничения

Эта реализация генерирует углы, которые находятся между ±90 градусами.

Ссылка

Стивенс, B. L., и Ф. Л. Льюис, управление самолетом и Simulation, John Wiley & Sons, Нью-Йорк, 1992.

Представлено до R2006a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте