Direction Cosine Matrix Body to Wind

Преобразуйте угол нападения и угол заноса к матрице направляющего косинуса

Библиотека:
Aerospace Blockset / Утилиты / Преобразования Осей

Описание

Блок Direction Cosine Matrix Body to Wind преобразует угол нападения и углы заноса в 3х3 матрицу направляющего косинуса (DCM). Эта матрица направляющего косинуса полезна для векторных осей тела, чтобы виться, оси координируют преобразования. Преобразовать координаты вектора в осях тела (ox ₀, oy ₀, oz ₀) к вектору в осях ветра (ox ₂, oy ₂, oz ₂), умножают блок выходная матрица направляющего косинуса с вектором в осях тела. Для получения информации о вращениях оси для этого преобразования см. Алгоритмы.

Порты

Входной параметр

развернуть все

ɑ β

— Угол нападения и угол заноса
2 1 вектор

Угол нападения и угол заноса, заданный как 2 1 вектор, в радианах.

Типы данных: double

Вывод

развернуть все

`wb` — Матрица направляющего косинуса
3х3 матрица направляющего косинуса

Матрица направляющего косинуса, возвращенная как 3х3 матрица направляющего косинуса.

Типы данных: double

Алгоритмы

Порядок вращений оси, требуемых вызвать это преобразование:

Вращение вокруг oy ₀ через угол нападения (α) к осям (ox ₁, oy ₁, oz ₁)
Вращение вокруг oz ₁ через угол заноса (β) к осям (ox ₂, oy ₂, oz ₂)

$\begin{array}{l} [\begin{matrix} o x_{2} \\ o y_{2} \\ o z_{2} \end{matrix}] = D C M_{w b} [\begin{matrix} o x_{0} \\ o y_{0} \\ o z_{0} \end{matrix}] \\ [\begin{matrix} o x_{2} \\ o y_{2} \\ o z_{2} \end{matrix}] = [\begin{matrix} потому что β & \sin β & 0 \\ - \sin β & потому что β \\ 0001 \end{matrix}] [\begin{matrix} потому что α & 0 & \sin α \\ 010 \\ - \sin α & 0 & потому что α \end{matrix}] [\begin{matrix} o x_{0} \\ o y_{0} \\ o z_{0} \end{matrix}] \end{array}$

Объединение двух матриц преобразования оси задает следующий DCM.

$D C M_{w b} = [\begin{matrix} потому что α потому что β & \sin β & \sin α потому что β \\ - потому что α \sin β & потому что β & - \sin α \sin β \\ - \sin α & 0 & потому что α \end{matrix}]$

Ссылки

[1] Стивенс, B. L. и Ф. Л. Льюис. Управление самолетом и симуляция. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, 1992.

Представлено до R2006a

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Документация