Quaternion Rotation

Вращайте вектор кватернионом

Библиотека:
Aerospace Blockset / Утилиты / Математические операции

Описание

Блок Quaternion Rotation вращает вектор кватернионом. Для уравнений, используемых в кватернионе, вектор и вращаемый вектор, видят Алгоритмы.

Порты

Входной параметр

развернуть все

`q` — Кватернион
кватернион | вектор

Кватернионы в форме [q ₀, r ₀..., q ₁, r ₁..., q ₂, r ₂..., q ₃, r ₃...], заданный как кватернион или вектор кватернионов.

Типы данных: double

`vec` — Вектор
вектор | вектор векторов

Вектор или вектор векторов в форме [v ₁, u ₁..., v ₂, u ₂..., v ₃, u ₃...].

Типы данных: double

Вывод

развернуть все

`vec_rot` — Вращаемый кватернион
вращаемый кватернион | вектор вращаемых кватернионов

Вращаемый вектор или вектор вращаемых векторов.

Типы данных: double

Алгоритмы

Кватернион имеет форму

$q = q_{0} + i q_{1} + j q_{2} + k q_{3} .$

Вектор имеет форму

$v = i v_{1} + j v_{2} + k v_{3} .$

Вращаемый вектор имеет форму

$v^{'} = [\begin{matrix} v_{1}^{'} \\ v_{2}^{'} \\ v_{3}^{'} \end{matrix}] = [\begin{matrix} (1 - 2 q_{}^{22} - 2 q_{}^{32}) & 2 (q_{1} q_{2} + q_{0} q_{3}) & 2 (q_{1} q_{3} - q_{0} q_{2}) \\ 2 (q_{1} q_{2} - q_{0} q_{3}) & (1 - 2 q_{}^{12} - 2 q_{}^{32}) & 2 (q_{2} q_{3} + q_{0} q_{1}) \\ 2 (q_{1} q_{3} + q_{0} q_{2}) & 2 (q_{2} q_{3} - q_{0} q_{1}) & (1 - 2 q_{}^{12} - 2 q_{}^{22}) \end{matrix}] [\begin{matrix} v_{1} \\ v_{2} \\ v_{3} \end{matrix}]$

Ссылки

[1] Стивенс, Брайан Л., Франк Л. Льюис. Управление самолетом и симуляция, второй выпуск. Хобокен, NJ: Wiley-межнаука.

[2] Diebel, Джеймс. "Представление отношения: углы Эйлера, модульные кватернионы и векторы вращения". Стэнфордский университет, Стэнфорд, Калифорния, 2006.

Представлено до R2006a

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Документация

Quaternion Rotation

Описание

Порты

Входной параметр

q — Кватернион кватернион | вектор

vec — Вектор вектор | вектор векторов

Вывод

vec_rot — Вращаемый кватернион вращаемый кватернион | вектор вращаемых кватернионов

Алгоритмы

Ссылки

Смотрите также

Представлено до R2006a

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

`q` — Кватернион
кватернион | вектор

`vec` — Вектор
вектор | вектор векторов

`vec_rot` — Вращаемый кватернион
вращаемый кватернион | вектор вращаемых кватернионов