impulse

Функция импульсной характеристики

Синтаксис

impulse(Mdl) impulse(Mdl,numObs) Y = impulse(___)

Описание

impulse(Mdl) строит дискретную диаграмму стебель-листья функции импульсной характеристики для одномерной модели ARIMA, Mdl, в окне текущей фигуры.

impulse(Mdl,numObs) строит функцию импульсной характеристики для numObs периоды.

Y = impulse(___) возвращает импульсную характеристику в вектор-столбце для любого из предыдущих входных параметров.

Входные параметры

Mdl

Модель ARIMA, как создано arima или estimate.

numObs

Положительное целое число, указывающее на количество наблюдений, чтобы включать в импульсную характеристику (количество периодов, для который impulse вычисляет импульсную характеристику).

Когда вы задаете numObs, impulse вычисляет импульсную характеристику путем фильтрации модульного импульса, сопровождаемого нулевым вектором соответствующей длины. Алгоритм фильтрации очень быстр и приводит к импульсной характеристике известной длины.

Если вы не задаете numObs, impulse определяет количество наблюдения с помощью полиномиального алгоритма деления базовых полиномов оператора задержки, mldivide.

Выходные аргументы

`Y`	Вектор-столбец импульсных характеристик. Если вы задаете `numObs`, затем `Y` `numObs`- 1. Если вы не задаете `numObs`, базовый алгоритм деления полинома оператора задержки возвращает импульсную характеристику обычно неизвестной длины.

Примеры

развернуть все

Постройте функцию импульсной характеристики

Скрипт Open Live Script

Задайте модель AR (2),

$y_{t} = 0.5 y_{t - 1} - 0.7 y_{t - 2} + ε_{t} .$

Mdl = arima('AR',{0.5,-0.7},'Constant',0)

Mdl = 
  arima with properties:

     Description: "ARIMA(2,0,0) Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 2
               D: 0
               Q: 0
        Constant: 0
              AR: {0.5 -0.7} at lags [1 2]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
     Seasonality: 0
            Beta: [1×0]
        Variance: NaN

Постройте функцию импульсной характеристики, не задавая количество наблюдений.

impulse(Mdl)

Модель является стационарной; функция импульсной характеристики затухает в синусоидальном шаблоне.

Сохраните функцию импульсной характеристики

Скрипт Open Live Script

Задайте модель ARMA(1,1),

$y_{t} = 0.7 y_{t - 1} + ε_{t} + 0.2 ε_{t - 1} .$

Mdl = arima('AR',0.7,'MA',0.2,'Constant',0)

Mdl = 
  arima with properties:

     Description: "ARIMA(1,0,1) Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 1
               D: 0
               Q: 1
        Constant: 0
              AR: {0.7} at lag [1]
             SAR: {}
              MA: {0.2} at lag [1]
             SMA: {}
     Seasonality: 0
            Beta: [1×0]
        Variance: NaN

Сохраните функцию импульсной характеристики в течение 15 периодов.

Y = impulse(Mdl,15)

Когда вы задаете количество наблюдений, вы знаете длину выходного ряда импульсной характеристики.

Больше о

развернуть все

Функция импульсной характеристики

impulse response function для одномерного процесса ARIMA является динамическим ответом системы к одному импульсу или инновационным шоком, модульного размера. Определенная импульсная характеристика вычисляется impulse динамический множитель, заданный как частная производная выходного ответа относительно инновационного шока в начальный момент времени.

Для одномерного процесса ARIMA, _yt, и инновационной серии _εt, импульсной характеристики во время j, _Ψj, дают

$ψ_{j} = \frac{\partial y_{j}}{\partial ε_{0}} .$

Выраженный как функция времени, последовательность динамических множителей, Ψ ₁, Ψ ₂..., меры чувствительность процесса к чисто переходному изменению в инновационном процессе. impulse вычисляет функцию импульсной характеристики путем испытания на удар системы модульным импульсом ε ₀ = 1, всеми прошлыми наблюдениями за _yt и всеми будущими шоками обнуленного _εt. Поскольку функция импульсной характеристики является частной производной процесса ARIMA относительно инновационного шока во время 0, присутствие константы в модели не оказывает влияния на выход.

Эта импульсная характеристика иногда называется forecast error impulse response, потому что инновации, _εt, могут быть интерпретированы как ошибки прогноза "один шаг вперед".

Советы

Чтобы улучшать производительность алгоритма фильтрации, задайте количество наблюдений, чтобы включать в импульсную характеристику, numObs. Когда вы не задаете numObs, impulse вычисляет импульсную характеристику путем преобразования входной модели в усеченное, бесконечную степень, представление скользящего среднего значения с помощью относительно медленного алгоритма деления полинома оператора задержки. Это приводит к импульсной характеристике обычно неизвестной длины.

Ссылки

[1] Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ Временных Рядов: Предсказывая и Управление 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

[2] Enders, W. Прикладные эконометрические временные ряды. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, 1995.

[3] Гамильтон, J. D. Анализ Временных Рядов. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

[4] Lütkepohl, H. Новое введение в несколько анализ временных рядов. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Springer-Verlag, 2007.

Документация

impulse

Синтаксис

Описание

Входные параметры

Выходные аргументы

Примеры

Постройте функцию импульсной характеристики

Сохраните функцию импульсной характеристики

Больше о

Функция импульсной характеристики

Советы

Ссылки

Смотрите также

Темы

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка