Сравните условные модели отклонения Используя информационные критерии
В этом примере показано, как задать и соответствовать GARCH, EGARCH, и модель GJR к обменному курсу валюты возвращается. Сравните подгонки с помощью AIC и BIC.
Шаг 1. Загрузите данные.
Загрузите данные об обменном курсе валюты, включенные с тулбоксом. Преобразуйте обменный курс швейцарского франка в возвраты.
load Data_FXRates y = DataTable.CHF; r = price2ret(y); T = length(r); logL = zeros(1,3); % Preallocate numParams = logL; % Preallocate figure plot(r) xlim([0,T]) title('Swiss Franc Exchange Rate Returns')
Ряд возвратов, кажется, показывает некоторую кластеризацию энергозависимости.
Шаг 2. Подбирайте модель GARCH(1,1).
Задайте, и затем подбирайте модель GARCH(1,1) к ряду возвратов. Возвратите значение целевой функции логарифмической правдоподобности.
Mdl1 = garch(1,1); [EstMdl1,EstParamCov1,logL(1)] = estimate(Mdl1,r);
GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
Value StandardError TStatistic PValue
__________ _____________ __________ __________
Constant 1.6306e-06 4.3772e-07 3.7251 0.00019522
GARCH{1} 0.91369 0.0068888 132.63 0
ARCH{1} 0.058536 0.0050022 11.702 1.244e-31
numParams(1) = sum(any(EstParamCov1)); % Number of fitted parametersШаг 3. Подбирайте модель EGARCH(1,1).
Задайте, и затем подбирайте модель EGARCH(1,1) к ряду возвратов. Возвратите значение целевой функции логарифмической правдоподобности.
Mdl2 = egarch(1,1); [EstMdl2,EstParamCov2,logL(2)] = estimate(Mdl2,r);
EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
Value StandardError TStatistic PValue
_________ _____________ __________ __________
Constant -0.29251 0.045942 -6.3669 1.9289e-10
GARCH{1} 0.96976 0.0046786 207.28 0
ARCH{1} 0.12292 0.012052 10.199 2.0094e-24
Leverage{1} -0.013229 0.0049498 -2.6727 0.007525
numParams(2) = sum(any(EstParamCov2));
Шаг 4. Подбирайте модель GJR(1,1).
Задайте, и затем подбирайте модель GJR(1,1) к ряду возвратов. Возвратите значение целевой функции логарифмической правдоподобности.
Mdl3 = gjr(1,1); [EstMdl3,EstParamCov3,logL(3)] = estimate(Mdl3,r);
GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
Value StandardError TStatistic PValue
__________ _____________ __________ __________
Constant 1.7089e-06 4.509e-07 3.79 0.00015067
GARCH{1} 0.91138 0.0072249 126.15 0
ARCH{1} 0.058901 0.0068674 8.5768 9.751e-18
Leverage{1} 0.0013196 0.0072808 0.18124 0.85618
numParams(3) = sum(any(EstParamCov3));
Термин рычагов в модели GJR не является статистически значительным.
Шаг 5. Сравните подгонки модели с помощью AIC и BIC.
Вычислите AIC и значения BIC для GARCH, EGARCH и подгонок модели GJR. Модель GARCH имеет три параметра; модели EGARCH и GJR у каждого есть четыре параметра.
[aic,bic] = aicbic(logL,numParams,T)
aic = 1×3
104 ×
-3.3329 -3.3321 -3.3327
bic = 1×3
104 ×
-3.3309 -3.3295 -3.3301
Модели GARCH (1,1) и EGARCH (1,1) не вкладываются, таким образом, вы не можете сравнить их путем проведения теста отношения правдоподобия. GARCH (1,1) вкладывается в модели GJR(1,1), однако, таким образом, вы могли использовать тест отношения правдоподобия, чтобы сравнить эти модели.
Используя AIC и BIC, модель GARCH(1,1) имеет немного меньший (более отрицательный) AIC и значения BIC. Таким образом модель GARCH(1,1) является предпочтительной моделью согласно этим критериям.
Смотрите также
Объекты
Функции
Связанные примеры
- Сравните условная модель отклонения соответствуют статистике Используя приложение Econometric Modeler
- Задайте условную модель отклонения для обменных курсов
- Тест отношения правдоподобия для условных моделей отклонения