В этом примере показано, как провести тест отношения правдоподобия, чтобы выбрать количество задержек в модели GARCH.
Загрузите данные обменного курса валюты Дойчмарки/Британского фунта, включенные с тулбоксом. Преобразуйте суточные ставки в возвраты.
load Data_MarkPound Y = Data; r = price2ret(Y); N = length(r); figure plot(r) xlim([0,N]) title('Mark-Pound Exchange Rate Returns')
Ежедневная газета возвращает кластеризацию энергозависимости выставки. Большие изменения в возвратах имеют тенденцию кластеризироваться вместе, и небольшие изменения имеют тенденцию кластеризироваться вместе. Таким образом, ряд показывает условное выражение heteroscedasticity.
Возвраты имеют относительно высокую частоту. Поэтому ежедневные изменения могут быть малыми. Для числовой устойчивости это - хорошая практика, чтобы масштабировать такие данные. В этом случае масштабируйтесь, возвраты к проценту возвращается.
r = 100*r;
Задайте и подбирайте модель GARCH(1,1) (со средним смещением) к ряду возвратов. Возвратите значение целевой функции логарифмической правдоподобности.
model1 = garch('Offset',NaN,'GARCHLags',1,'ARCHLags',1); [fit1,~,LogL1] = estimate(model1,r);
GARCH(1,1) Conditional Variance Model with Offset (Gaussian Distribution): Value StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ __________ Constant 0.010761 0.001323 8.1342 4.1453e-16 GARCH{1} 0.80597 0.01656 48.669 0 ARCH{1} 0.15313 0.013974 10.959 6.038e-28 Offset -0.0061904 0.0084336 -0.73402 0.46294
Задайте и подбирайте модель GARCH(2,1) со средним смещением.
model2 = garch(2,1); model2.Offset = NaN; [fit2,~,LogL2] = estimate(model2,r);
GARCH(2,1) Conditional Variance Model with Offset (Gaussian Distribution): Value StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ __________ Constant 0.011226 0.001538 7.2992 2.8946e-13 GARCH{1} 0.48964 0.11159 4.3878 1.1453e-05 GARCH{2} 0.29769 0.10218 2.9134 0.0035753 ARCH{1} 0.16842 0.016583 10.156 3.115e-24 Offset -0.0049837 0.0084765 -0.58794 0.55657
Проведите тест отношения правдоподобия, чтобы сравнить ограниченную подгонку модели GARCH(1,1) к неограниченной подгонке модели GARCH(2,1). Степень свободы для этого теста - одна (количество ограничений).
[h,p] = lratiotest(LogL2,LogL1,1)
h = logical
1
p = 0.0218
На 0,05 уровнях значения отклоняется пустая модель GARCH(1,1) (h = 1
) в пользу неограниченного GARCH (2,1) альтернатива.