Модель скользящего среднего значения

MA (q) модель

Модель скользящего среднего значения (MA) получает последовательную автокорреляцию во временных рядах yt путем выражения условного среднего значения yt как функция прошлых инноваций, εt1,εt2,,εtq. Модель MA, которая зависит от q прошлые инновации, называется моделью MA степени q, обозначенным MA (q).

Форма модели MA (q) в Econometrics Toolbox™

yt=c+εt+θ1εt1++θqεtq,(1)
где εt некоррелированый инновационный процесс со средним нулем. Для процесса MA безусловным средним значением yt является μ = c.

В обозначении полинома оператора задержки, Liyt=yti. Задайте степень полином оператора задержки MA q θ(L)=(1+θ1L++θqLq). Можно записать модель MA (q) как

yt=μ+θ(L)εt.

Обратимость модели MA

Разложением Пустоши [2], MA (q) процесс является всегда стационарным потому что θ(L) полином конечной степени.

Для данного процесса, однако, нет никакого уникального полинома MA — всегда существует решение [1] noninvertible и invertible. Для уникальности это обычно, чтобы наложить ограничения обратимости на полином MA. В сущности выбор обратимого решения подразумевает, что процессом является causal. Обратимый процесс MA может быть выражен как процесс AR бесконечной степени, означая, что только прошедшие события (не будущие события) предсказывают текущие события. Полином оператора MA θ(L) является обратимым, если все его корни лежат вне модульного круга.

Econometrics Toolbox осуществляет обратимость полинома MA. Когда вы задаете модель MA с помощью arima, вы получаете ошибку, если вы вводите коэффициенты, которые не соответствуют обратимому полиному. Точно так же estimate налагает ограничения обратимости во время оценки.

Ссылки

[1] Гамильтон, J. D. Анализ Временных Рядов. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

[2] Пустошь, H. Исследование в анализе стационарных временных рядов. Упсала, Швеция: Almqvist & Wiksell, 1938.

Смотрите также

|

Связанные примеры

Больше о

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте