Графический вывод Границы эффективности Используя portopt

Графический вывод границы эффективности Используя `portopt`

Этот пример строит границу эффективности гипотетического портфеля трех активов. Это иллюстрирует, как задать ожидаемые доходы, стандартные отклонения и корреляции портфеля активов, как преобразовать стандартные отклонения и корреляции в ковариационную матрицу, и как вычислить и построить границу эффективности от возвратов и ковариационной матрицы. Пример также иллюстрирует, как случайным образом сгенерировать набор весов портфеля, и как добавить случайные портфели в существующий график для сравнения с границей эффективности.

Во-первых, задайте ожидаемые доходы, стандартные отклонения и корреляционную матрицу для гипотетического портфеля трех активов.

Returns      = [0.1 0.15 0.12];
STDs         = [0.2 0.25 0.18];

Correlations = [ 1  0.3  0.4
                0.3  1   0.3
                0.4 0.3   1 ];

Преобразуйте стандартные отклонения и корреляционную матрицу в ковариационную матрицу отклонения с функцией Financial Toolbox™ corr2cov.

Covariances = corr2cov(STDs, Correlations);

Оцените и постройте границу эффективности в 20 точках вдоль границы, с помощью функционального portopt и ожидаемые доходы и соответствующая ковариационная матрица. Несмотря на то, что скорее уточняют, ограничения могут быть помещены в активы в портфеле, поскольку простота принимает ограничения по умолчанию и масштабирует итоговое значение портфеля к 1 и ограничивает веса быть положительными (никакая короткая продажа).

Примечание

portopt был частично удален и больше не будет принимать ConSet или varargin аргументы. Используйте Portfolio возразите вместо этого, чтобы решить задачи портфеля, которые являются больше, чем длинно-единственный полностью инвестированный портфель. Для получения информации о рабочем процессе при использовании объектов Портфеля смотрите Рабочий процесс Объекта Портфеля. Для получения дополнительной информации о миграции portopt код к Portfolio, см. portopt Миграцию к Объекту Портфеля.

portopt(Returns, Covariances, 20)

Теперь, когда граница эффективности отображена, случайным образом сгенерируйте веса актива для 1 000 портфелей, начинающих с начального состояния MATLAB^®.

rng('default')
Weights = rand(1000, 3);

Предыдущая строка кода генерирует три столбца равномерно распределенных случайных весов, но не гарантирует, что они суммируют к 1. Следующий сегмент кода нормирует веса каждого портфеля так, чтобы общее количество этих трех весов представляло допустимый портфель.

Total = sum(Weights, 2);     % Add the weights
Total = Total(:,ones(3,1));  % Make size-compatible matrix
Weights = Weights./Total;    % Normalize so sum = 1

Учитывая 1 000 случайных созданных портфелей, вычислите ожидаемый доход и риск каждого портфеля, сопоставленного с весами.

[PortRisk, PortReturn] = portstats(Returns, Covariances, ...
                         Weights);

Наконец, содержите текущий график и постройте возвраты и риски каждого портфеля сверх существующей границы эффективности для сравнения. После графического вывода аннотируйте график заголовком и возвратите график в состояние содержания значения по умолчанию (любые последующие графики сотрут существующие данные). Граница эффективности появляется в синем, в то время как 1 000 случайных портфелей появляются как набор красных точек на или ниже границы.

hold on
plot (PortRisk, PortReturn, '.r')
title('Mean-Variance Efficient Frontier and Random Portfolios')
hold off

Документация