Ориентация, положение и системы координат

Sensor Fusion and Tracking Toolbox™ позволяет вам отследить ориентацию, положение, положение и траекторию платформы. platform обычно относится к любому объекту, который вы хотите отследить.

Ориентация

Orientation задан угловым смещением. Ориентация может быть описана в терминах вращения системы координат или точки. Во вращении точки система координат является статической и перемещения точки. Во вращении системы координат точка является статической и перемещения системы координат. Для данной оси и угла вращения, вращение точки и вращение системы координат задают эквивалентное угловое смещение, но в противоположных направлениях.

Значения по умолчанию Sensor Fusion and Tracking Toolbox, чтобы структурировать вращение.

Ориентация задана как вращение системы координат, которое берет родительскую систему координат к дочерней системе координат. Выбор родительской системы координат зависит от пространства задач. Например, управление системами координат датчика необходимо, чтобы выровнять различные оси независимых датчиков. Отслеживание системы координат тела часто используется в задачах стабилизации. Наземная система координат полезна для отслеживания нескольких независимых платформ и определения местоположения платформ в абсолютном смысле.

Sensor Fusion and Tracking Toolbox, в основном, поддерживает NED (северо-восточная вниз) координатная система координат. Можно также использовать систему координат координаты ENU (восточный север) во многих функциях.

Структурируйте вращение

Чтобы связать одну ориентацию с другим, необходимо вращать систему координат. Таблица суммирует соглашения вращения, которые использует Sensor Fusion and Tracking Toolbox. Координата с тремя осями всегда задается в порядке [x, y, z].

ПеременнаяУгол ЭйлераСимволВыведите интервал (степени)
zОтклонение от курсаψ

−180 ≤ ψ < 180

yПодачаθ

−90 ≤ θ ≤ 90

xСписокϕ

−180 ≤ ϕ < 180

Положительный угол поворота соответствует по часовой стрелке вращение вокруг оси при просмотре от источника вдоль положительного направления оси. Правое соглашение эквивалентно, где положительное вращение обозначается направлением, в котором завихряются пальцы на вашей правой руке, когда ваш ползунок указывает в направлении оси вращения.

Чтобы задать 3D вращение системы координат, необходимо вращаться последовательно об осях. Sensor Fusion and Tracking Toolbox использует внутренний параметр (несомая система координат) вращение, в котором, после каждого вращения, ось обновляется перед следующим вращением. Например, чтобы вращать ось с помощью соглашения ZYX:

  1. Вращайте родительскую систему координат о z - ось, чтобы дать к новому набору осей, (x', y', z), где x - и y - оси превратились в x '-и '-оси y и z - ось остается неизменной.

    [x'y'z]=Rz(ψ)[xyz]

  2. Вращайте новый набор осей о '-оси y, давая к другому новому набору осей, (x'', y', z').

    [x''y'z']=Ry(θ)[x'y'z]

  3. Вращайте этот новый набор осей о x' '-ось, прибывающая в желаемую дочернюю систему координат, (x'', y'', z'').

    [x''y''z'']=Rx(ϕ)[x''y'z']

Эта последовательность вращений следует соглашению, обрисованному в общих чертах в [1]. Матрица вращения, требуемая преобразовывать вектор в родительской системе координат к вектору в дочерней системе координат для данного отклонения от курса, подачи и списка, вычисляется как:

R(ψ,θ,ϕ)=Rx(ψ)Ry(θ)Rz(ϕ)=[потому чтоψпотому чтоθsinψпотому чтоθsinθпотому чтоψsinθsinϕsinψпотому чтоϕsinψsinθsinϕ+потому чтоψпотому чтоϕпотому чтоθsinϕпотому чтоψsinθпотому чтоϕ+sinψпотому чтоϕsinψsinθsinϕ+потому чтоψпотому чтоϕпотому чтоθпотому чтоϕ]

Для функций, что основанная на опорной раме обработка, Sensor Fusion and Tracking Toolbox обеспечивает координаты как N-by-3 матрица, где N является количеством выборок вовремя и этих трех столбцов, соответствуют x - y - и z - оси. Следующее вычисление вращает родительскую систему координат к дочерней системе координат:

aдочерний элемент=(R(ψ,θ,ϕ)×(aродительский элемент)T)T

Sensor Fusion and Tracking Toolbox включает эффективный расчет ориентации с помощью quaternion тип данных. Чтобы создать матрицу вращения использование кватернионов, используйте rotmat функция.

% Euler angles defining orientation of local axes
yaw = 20;
pitch = 5;
roll = 10;

% Create orientation matrix from Euler angles using quaternion class
q = quaternion([yaw pitch roll],'eulerd','zyx','frame');
myRotationMatrix = rotmat(q,'frame');
Смотрите Ориентацию, Положение и Системы координат для получения дополнительной информации об использовании кватернионов в Sensor Fusion and Tracking Toolbox.

Положение

Position задан как поступательное расстояние от родительской системы координат до дочерней системы координат. Например, возьмите локальную систему координат NED в качестве родительской системы координат. В системе координат NED:

  • Источник произвольно фиксируется к точке на поверхности Земли. Это делает систему координат NED local.

  • x - ось указывает на эллипсоид на север.

  • y - ось указывает на эллипсоид на восток.

  • z - ось указывает вниз вдоль нормального эллипсоида (геодезическая широта, ρ).

Азимут и повышение

Учитывая вектор в R3:

  • Azimuth задан как угол от x - оси к ортогональной проекции вектора на xy - плоскость. Угол является положительным движением от x - оси к y - ось. Азимут дан в градусах в области значений [−180, 180).

  • Elevation задан как угол от проекции на xy - плоскость к вектору. Угол является положительным движением от xy - плоскости к z - ось. Вертикальное изменение дано в градусах в области значений [−90, 90].

Положение

Чтобы задать объект на 3-D пробеле полностью, можно объединить положение и ориентацию. Pose задан как комбинация положения и ориентации. Sensor Fusion and Tracking Toolbox использует следующие соглашения при описании положения.

Свойство/ПолеОписаниеМодулиКоординатная система координат
ПоложениеТекущее положение платформы в сценарииmNED или ENU
СкоростьТекущая скорость платформы в сценарииm/sNED или ENU
УскорениеТекущее ускорение платформы в сценарииm/s2NED или ENU
ОриентацияТекущая ориентация платформы в сценариимодульный кватернион / матрица ориентацииНет данных
Скорость вращенияТекущая скорость вращения платформы в сценарииrad/sNED или ENU

Траектория

Trajectory задает, как положение изменяется в зависимости от времени. Чтобы сгенерировать траектории основной истины в Sensor Fusion and Tracking Toolbox, используйте kinematicTrajectory или waypointTrajectory. Чтобы симулировать отслеживание нескольких платформ, используйте trackingScenario.

Смотрите также

|

Ссылки

[1] IEEE. Стандарт для распределенной интерактивной симуляции – протоколы приложения. IEEE P1278.1/D16 Версия 18, май 2012.

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте