Биномиальная кумулятивная функция распределения
y = binocdf(x,n,p)x использование соответствующего количества испытаний в n и вероятность успеха для каждого испытания в p.
xN, и p могут быть векторы, матрицы или многомерные массивы, одного размера. В качестве альтернативы один или несколько аргументов могут быть скалярами. binocdf функция расширяет скалярные входные параметры до постоянных массивов с теми же размерностями как другие входные параметры.
Вычислите и постройте биномиальную кумулятивную функцию распределения для заданной области целочисленных значений, количества испытаний и вероятности успеха для каждого испытания.
Бейсбольная команда играет в 100 игр в сезон и имеет шанс на победу 50-50 каждая игра. Найдите вероятность команды, выигрывающей больше чем 55 игр в сезон.
format long
1 - binocdf(55,100,0.5)ans = 0.135626512036917
Найдите вероятность команды, побеждающей между 50 и 55 играми в сезон.
binocdf(55,100,0.5) - binocdf(49,100,0.5)
ans = 0.404168106656672
Вычислите вероятности команды, выигрывающей больше чем 55 игр в сезон, если шанс на победу каждая игра лежит в диапазоне от 10% до 90%.
chance = 0.1:0.05:0.9; y = 1 - binocdf(55,100,chance);
Постройте график результатов.
scatter(chance,y)
grid on
Вычислите дополнение биномиальной кумулятивной функции распределения с более точными верхними вероятностями хвоста.
Бейсбольная команда играет в 100 игр в сезон и имеет шанс на победу 50-50 каждая игра. Найдите вероятность команды, выигрывающей больше чем 95 игр в сезон.
format long
1 - binocdf(95,100,0.5)ans =
0
Этот результат показывает, что вероятность так близко к 1 (в eps) то вычитание его от 1 дает 0. Чтобы аппроксимировать экстремальные верхние вероятности хвоста лучше, вычислите дополнение биномиальной кумулятивной функции распределения непосредственно вместо того, чтобы вычислить различие.
binocdf(95,100,0.5,'upper')ans =
3.224844447881779e-24
В качестве альтернативы используйте binopdf функционируйте, чтобы найти вероятности команды, побеждающей 96, 97, 98, 99, и 100 игр в сезон. Найдите сумму этих вероятностей при помощи sum функция.
sum(binopdf(96:100,100,0.5),'all')ans =
3.224844447881779e-24
binocdf функционально-специализированное к биномиальному распределению. Statistics and Machine Learning Toolbox™ также предлагает родовой функции cdf, который поддерживает различные вероятностные распределения. Использовать cdf, задайте имя вероятностного распределения и его параметры. В качестве альтернативы создайте BinomialDistribution объект вероятностного распределения и передача объект как входной параметр. Обратите внимание на то, что специфичный для распределения функциональный binocdf быстрее, чем родовая функция cdf.
Используйте приложение Probability Distribution Function, чтобы создать интерактивный график кумулятивной функции распределения (cdf) или функции плотности вероятности (PDF) для вероятностного распределения.