anova

Класс: RepeatedMeasuresModel

Дисперсионный анализ для эффектов между предметами

Описание

пример

anovatbl = anova(rm) возвращает результаты дисперсионного анализа для модели rm повторных измерений.

пример

anovatbl = anova(rm,'WithinModel',WM) возвращает результаты дисперсионного анализа, это выполняет использование ответа или ответов, заданных моделью WM в предмете.

Входные параметры

развернуть все

Модель повторных измерений, возвращенная как RepeatedMeasuresModel объект.

Для свойств и методов этого объекта, смотрите RepeatedMeasuresModel.

Модель в предмете, заданная как одно из следующего:

  • 'separatemeans' — Ответ является средним значением повторных измерений (среднее значение через модель в предмете).

  • 'orthogonalcontrasts' — Это допустимо, когда модель в предмете имеет один числовой факторный T. Ответы являются средним значением, наклоном T в центре, и, в целом, всеми ортогональными контрастами для полинома до T ^ (p – 1), где p является количеством строк в модели в предмете. anova умножает Y, ответ вы используете в модели rm повторных измерений по ортогональным контрастам и использованию столбцы получившейся матрицы продукта как ответы.

    anova вычисляет ортогональные контрасты для T с помощью фактора Q QR-факторизации матрицы Вандермонда.

  • Вектор символов или скаляр строки, который задает спецификацию модели в факторах в предмете. Ответы заданы условиями в той модели. anova умножает Y, матрица ответа, которую вы используете в модели rm повторных измерений по условиям модели и использованию столбцы результата как ответы.

    Например, если существует фактор Времени и 'Time' спецификация модели, затем anova использует два термина, константу и нецентрированный срок Времени. Значением по умолчанию является '1' выполнять в среднем ответ.

  • r-by-nc матрица, C, задавая nc контрастирует среди повторных измерений r. Если Y представляет матрицу повторных измерений, вы используете в модели rm повторных измерений, затем выход tbl содержит отдельный дисперсионный анализ для каждого столбца Y *C.

anova таблица содержит отдельные одномерные результаты дисперсионного анализа для каждого ответа.

Пример: 'WithinModel','Time'

Пример: 'WithinModel','orthogonalcontrasts'

Выходные аргументы

развернуть все

Результаты дисперсионного анализа для эффектов между предметами, возвращенных как таблица. Это включает все условия на модели между предметами и следующих столбцах.

ColumnName Определение
WithinФакторы в предмете
BetweenФакторы между предметами
SumSqСумма квадратов
DFСтепени свободы
MeanSqСреднеквадратическая ошибка
FF-
pValuep - значение, соответствующее F - статистическая величина

Примеры

развернуть все

Загрузите выборочные данные.

load fisheriris

Вектор-столбец species состоит из ирисовых цветов трех различных разновидностей: setosa, versicolor, и virginica. Двойной матричный meas состоит из четырех типов измерений на цветах: длина и ширина чашелистиков и лепестков в сантиметрах, соответственно.

Храните данные в табличном массиве.

t = table(species,meas(:,1),meas(:,2),meas(:,3),meas(:,4),...
'VariableNames',{'species','meas1','meas2','meas3','meas4'});
Meas = dataset([1 2 3 4]','VarNames',{'Measurements'});

Подбирайте модель повторных измерений, где измерения являются ответами, и разновидность является переменным предиктором.

rm = fitrm(t,'meas1-meas4~species','WithinDesign',Meas);

Выполните дисперсионный анализ.

anova(rm)
ans=3×7 table
     Within     Between     SumSq     DF     MeanSq       F         pValue   
    ________    ________    ______    ___    _______    ______    ___________

    Constant    constant    7201.7      1     7201.7     19650    2.0735e-158
    Constant    species     309.61      2      154.8    422.39     1.1517e-61
    Constant    Error       53.875    147    0.36649                         

Существует 150 наблюдений и 3 разновидности. Степени свободы для разновидностей равняются 3 - 1 = 2, и для ошибки это 150 - 3 = 147. Маленькое p- значение 1.1517e-61 указывает, что измерения значительно отличаются согласно разновидностям.

Загрузите демонстрационные данные о панели.

load(fullfile(matlabroot,'examples','stats','panelData.mat'));

Массив набора данных, panelData, содержит ежегодные наблюдения относительно восьми городов в течение 6 лет. Первая переменная, Growth, экономический рост мер (переменная отклика). Вторые и третьи переменные являются городом и индикаторами года, соответственно. Последняя переменная, Employ, занятость мер (переменный предиктор). Это - симулированные данные.

Храните данные в табличном массиве и задайте город как номинальную переменную.

t = table(panelData.Growth,panelData.City,panelData.Year,...
	'VariableNames',{'Growth','City','Year'});

Преобразуйте данные в соответствующем формате, чтобы сделать анализ повторных измерений.

t = unstack(t,'Growth','Year','NewDataVariableNames',...
	{'year1','year2','year3','year4','year5','year6'});

Добавьте средний уровень занятости населения за эти годы как переменный предиктор к таблице t.

t(:,8) = table(grpstats(panelData.Employ,panelData.City));
t.Properties.VariableNames{'Var8'} = 'meanEmploy';

Задайте переменную в предметах.

Year = [1 2 3 4 5 6]';

Подбирайте модель повторных измерений, где фигуры роста за эти 6 лет являются ответами, и средняя занятость является переменным предиктором.

rm = fitrm(t,'year1-year6 ~ meanEmploy','WithinDesign',Year);

Выполните дисперсионный анализ.

anovatbl = anova(rm,'WithinModel',Year)
anovatbl=3×7 table
     Within       Between        SumSq       DF      MeanSq         F         pValue  
    _________    __________    __________    __    __________    ________    _________

    Contrast1    constant          588.17    1         588.17    0.038495      0.85093
    Contrast1    meanEmploy    3.7064e+05    1     3.7064e+05      24.258    0.0026428
    Contrast1    Error              91675    6          15279                         

Загрузите выборочные данные.

load(fullfile(matlabroot,'examples','stats','longitudinalData.mat'));

Матричный Y содержит данные об ответе для 16 индивидуумов. Ответ является уровнем в крови препарата, измеренного в пяти моментах времени (время = 0, 2, 4, 6, и 8). Каждая строка Y соответствует индивидууму, и каждый столбец соответствует моменту времени. Первыми восемью предметами является розетка, и вторыми восемью предметами является штекер. Это - симулированные данные.

Задайте переменную, которая хранит гендерную информацию.

Gender = ['F' 'F' 'F' 'F' 'F' 'F' 'F' 'F' 'M' 'M' 'M' 'M' 'M' 'M' 'M' 'M']';

Храните данные в соответствующем табличном формате массивов, чтобы сделать анализ повторных измерений.

t = table(Gender,Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3),Y(:,4),Y(:,5),...
'VariableNames',{'Gender','t0','t2','t4','t6','t8'});

Задайте переменную в предметах.

Time = [0 2 4 6 8]';

Подбирайте модель повторных измерений, где уровни в крови являются ответами, и пол является переменным предиктором.

rm = fitrm(t,'t0-t8 ~ Gender','WithinDesign',Time);

Выполните дисперсионный анализ.

anovatbl = anova(rm)
anovatbl=3×7 table
     Within     Between     SumSq     DF    MeanSq      F         pValue  
    ________    ________    ______    __    ______    ______    __________

    Constant    constant     54702     1     54702    1079.2    1.1897e-14
    Constant    Gender      2251.7     1    2251.7    44.425    1.0693e-05
    Constant    Error        709.6    14    50.685                        

Существует 2 пола и 16 наблюдений, таким образом, степени свободы для пола (2 - 1) = 1, и для ошибки это (16 - 2) * (2 - 1) = 14. Маленькое p- значение 1.0693e-05 указывает, что существует значительный эффект пола на кровяном давлении.

Повторите дисперсионный анализ с помощью ортогональных контрастов.

anovatbl = anova(rm,'WithinModel','orthogonalcontrasts')
anovatbl=15×7 table
     Within     Between       SumSq       DF      MeanSq          F           pValue  
    ________    ________    __________    __    __________    __________    __________

    Constant    constant         54702     1         54702        1079.2    1.1897e-14
    Constant    Gender          2251.7     1        2251.7        44.425    1.0693e-05
    Constant    Error            709.6    14        50.685                            
    Time        constant        310.83     1        310.83        31.023    6.9065e-05
    Time        Gender          13.341     1        13.341        1.3315       0.26785
    Time        Error           140.27    14        10.019                            
    Time^2      constant        565.42     1        565.42        98.901    1.0003e-07
    Time^2      Gender          1.4076     1        1.4076       0.24621       0.62746
    Time^2      Error           80.039    14        5.7171                            
    Time^3      constant        2.6127     1        2.6127        1.4318       0.25134
    Time^3      Gender      7.8853e-06     1    7.8853e-06    4.3214e-06       0.99837
    Time^3      Error           25.546    14        1.8247                            
    Time^4      constant        2.8404     1        2.8404       0.47924       0.50009
    Time^4      Gender          2.9016     1        2.9016       0.48956       0.49559
    Time^4      Error           82.977    14        5.9269                            

Больше о

развернуть все

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте