Эллиптическая функция Нома
ellipticNome( возвращает Эллиптический Ном m)m. Если m массив, затем ellipticNome поэлементные действия.
ellipticNome(1.3)
ans = 0.0881 - 0.2012i
Вызовите ellipticNome на входных параметрах массивов. ellipticNome действия, поэлементные, когда m массив.
ellipticNome([2 1 -3/2])
ans = 0.0000 - 0.2079i 1.0000 + 0.0000i -0.0570 + 0.0000i
Преобразуйте числовой вход в символьную форму с помощью sym, и найдите эллиптический Ном. Для символьного входа, где m = 0, 1/2, или 1, ellipticNome возвращает точный символьный выходной параметр.
ellipticNome([0 1/2 1])
ans =
0 0.0432 1.0000Покажите это для любых других символьных значений m, ellipticNome возвращает неоцененный вызов функции.
ellipticNome(sym(2))
ans = ellipticNome(2)
Для символьных переменных или выражений, ellipticNome возвращает неоцененный вызов функции.
syms x f = ellipticNome(x)
f = ellipticNome(x)
Замените значениями переменные при помощи subs, и преобразуйте значения, чтобы удвоиться при помощи double.
f = subs(f, x, 5)
f = ellipticNome(5)
fVal = double(f)
fVal = -0.1008 - 0.1992i
Вычислите f к более высокой точности с помощью vpa.
fVal = vpa(f)
fVal = - 0.10080189716733475056506021415746 - 0.19922973618609837873340100821425i
Постройте действительные и мнимые значения эллиптического Нома с помощью fcontour. Заполните контуры графика установкой Fill к on.
syms m
f = ellipticNome(m);
subplot(2,2,1)
fcontour(real(f),'Fill','on')
title('Real Values of Elliptic Nome')
xlabel('m')
subplot(2,2,2)
fcontour(imag(f),'Fill','on')
title('Imaginary Values of Elliptic Nome')
xlabel('m')
Эллиптический Ном
где K является полным эллиптическим интегралом первого вида, реализованного как ellipticK.
содержит для всех .
ellipticK | jacobiAM | jacobiCD | jacobiCN | jacobiCS | jacobiDC | jacobiDN | jacobiDS | jacobiNC | jacobiND | jacobiNS | jacobiSC | jacobiSD | jacobiSN