besselY

Функции Бесселя второго вида

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

besselY(v, z)

Описание

besselJ(v, z) представляйте Функции Бесселя второго вида:

.

Здесь J ν (z) являются Функции Бесселя первого вида:

.

Функции Бесселя заданы для сложных аргументов v и z.

Значение с плавающей точкой возвращено, если любой из аргументов является числом с плавающей запятой, и другой аргумент является числовым. Для большинства точных аргументов Функции Бесселя возвращают неоцененный вызов функции. Реализованы специальные значения в индексе v = 0 и/или аргумент z = 0. Явные символьные выражения возвращены, когда индекс v является половиной целого числа. Смотрите Пример 2.

Для неотрицательных целочисленных индексов v некоторые Функции Бесселя имеют разрез вдоль отрицательной вещественной оси. Скачок происходит при пересечении этого сокращения. Смотрите Пример 3.

Взаимодействия среды

Когда названо аргументами с плавающей точкой, эти функции чувствительны к переменной окружения DIGITS который определяет числовую рабочую точность.

Примеры

Пример 1

На неоцененные звонки отвечают для точных или символьных аргументов:

besselY(2, 1 + I), besselY(0, x), besselY(v, x)

Значения с плавающей точкой возвращены для аргументов с плавающей точкой:

besselY(2, 5.0), besselY(3.2 + I, 10000.0)

Пример 2

Функции Бесселя могут быть выражены в терминах элементарных функций, если индекс является нечетным целочисленным кратным:

besselY(1/2, x), besselY(3/2, x)

besselY(5/2, x), besselY(-5/2, x)

Пример 3

Отрицательная вещественная ось является разрезом Функций Бесселя для индексов нецелого числа v. Скачок происходит при пересечении этого сокращения:

besselY(-3/4, -1.2),
besselY(-3/4, -1.2 + I/10^10),
besselY(-3/4, -1.2 - I/10^10)

Пример 4

Функции diff, float, limit, и series обработайте выражения, включающие Функции Бесселя:

diff(besselY(0, x), x, x), float(ln(3 + besselY(17, sqrt(PI))))

limit(besselY(2, x^2 + 1)*sqrt(x), x = infinity)

series(besselY(3, x), x = infinity, 3)

Возвращаемые значения

Арифметическое выражение.

Перегруженный

z

Алгоритмы

Функции Бесселя являются регулярными (голоморфными) функциями z в z - плоское сокращение вдоль отрицательной вещественной оси, и для фиксированного z ≠ 0, каждый - целая (интегральная) функция v.

J v   (z) и Y v   (z) удовлетворяет уравнению функции Бесселя в w (v, z):

.

Когда индексом, v является целым числом, Функциями Бесселя второго вида, управляют отражательные формулы:

.

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте