laplace

Преобразование Лапласа

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

laplace(f, t, s)

Описание

laplace(f, t, s) вычисляет Преобразование Лапласа выражения f = f(t) относительно переменной t в точке s.

Преобразование Лапласа определяется следующим образом:

.

Если laplace не может найти явное представление преобразования, это возвращает неоцененный вызов функции. Смотрите Пример 3.

Если f матрица, laplace применяет Преобразование Лапласа ко всем компонентам матрицы.

Чтобы вычислить обратное Преобразование Лапласа, используйте ilaplace.

Примеры

Пример 1

Вычислите Преобразования Лапласа этих выражений относительно переменной t:

laplace(exp(-a*t), t, s)

laplace(1 + exp(-a*t)*sin(b*t), t, s)

Пример 2

Вычислите Преобразование Лапласа этого выражения относительно переменной t:

F := laplace(t^10*exp(-s_0*t), t, s)

Оцените Преобразование Лапласа выражения в точках s = - 2 s0 и s = 1 + π. Можно выполнить получившееся выражение F использование | (или его функциональная форма evalAt):

F | s = -2*s_0

Кроме того, можно оценить Преобразование Лапласа в конкретной точке непосредственно:

laplace(t^10*exp(-s_0*t), t, 1 + PI)

Пример 3

Если laplace не может найти явное представление преобразования, это отвечает на неоцененный звонок:

laplace(exp(-t^3), t, s)

ilaplace возвращает исходное выражение:

ilaplace(%, s, t)

Пример 4

Вычислите следующие Преобразования Лапласа, которые вовлекают Дирака и функции Heaviside:

laplace(dirac(t - 3), t, s)

laplace(heaviside(t - PI), t, s)

Пример 5

Преобразование Лапласа функции связано с Преобразованием Лапласа своей производной:

laplace(diff(f(t), t), t, s)

Параметры

f

Арифметическое выражение или матрица таких выражений

t

Идентификатор или индексированный идентификатор, представляющий переменную преобразования

s

Арифметическое выражение, представляющее точку оценки

Возвращаемые значения

Арифметическое выражение или неоцененный вызов функции типа laplace. Если первый аргумент является матрицей, то результат возвращен как матрица.

Перегруженный

f

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте